類比是通過對兩個或兩個以上相似或者近似的類比對象之間進(jìn)行比較，去獲取新的發(fā)現(xiàn)和新的思路。在高中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們可以從很多方面用到類比的方法，通過類比教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力，同時更能幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)體系，培養(yǎng)更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下文中筆者僅僅從數(shù)學(xué)概念方面就類比方法在高中課堂中的應(yīng)用加以嘗試。
在數(shù)學(xué)知識形成的體系中，概念就像形成身體的細(xì)胞，但高中教材中的很多概念往往非常抽象，對于學(xué)生的理解帶來了很大的難度，通過類比的方法，不僅可以使學(xué)生更好的理解概念的內(nèi)涵和外延，而且對概念的理解和掌握上也會起到高屋建瓴的作用。
對概念的形式進(jìn)行類比
高中教材中有大量的概念存在，如果孤立的理解記憶這些概念，不僅加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且不利于數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化的形成，通過類比的方法，把形式上相近的概念進(jìn)行類比，對于概念的本質(zhì)能夠起到更好的理解。
例如我們在講解數(shù)列知識的時候，在等差數(shù)列和等比數(shù)列概念的講授時，就可以很好利用類比方法。我們講解等比數(shù)列的定義時，可以類比等差數(shù)列的定義，等差數(shù)列的定義：一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的差都是同一個常數(shù)，這個數(shù)列叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫公差。等比數(shù)列的定義：一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的比都是同一個常數(shù)，這個數(shù)列叫等比數(shù)列，這個常數(shù)叫公比。
兩個定義從形式上完全一致，只不過運算手段不同，一個是減法，一個是除法，通過對比，學(xué)生能夠在一個全新的高度理解和掌控概念的本質(zhì)，并且可以把這種類比推廣到等和數(shù)列和等積數(shù)列上來。
對概念的形成過程進(jìn)行類比
奧蘇貝爾的認(rèn)知接受理論基本觀點是學(xué)習(xí)過程是在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)過程?？梢娊?jīng)驗和舊的知識在新知識、新概念的形成中有著十分重要的作用。通過類比的方法，從概念的形成過程方面把舊的知識理論遷移到新的知識，是一種學(xué)習(xí)新知識的方法和有效途徑。
例如我們在講解立體幾何中旋轉(zhuǎn)體的概念的時候，在介紹完圓柱、圓錐、圓臺的概念后，可以利用類比的方法給出球的生成概念，并且可以把這種類比推廣到其他平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成的幾何體的探究上。
從上面的例子可以看出類比的方法的確有它的優(yōu)勢，但也不無缺點，在類比的過程中首先要對已知的事物進(jìn)行“溫故”，這期間的確是要浪費一些時間，同時在類比的時候，由于知識的遷移對學(xué)生注意力的轉(zhuǎn)移把控上也存在一些風(fēng)險。
在高中減負(fù)的大環(huán)境下，要求我們在有限的課堂既要保證對知識的傳授全面、系統(tǒng)，又要保證高效，那么類比的手段在某些方面就能夠起到很好的作用，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，類比的方法不僅僅是一種解決問題的手段，更是一種良好學(xué)習(xí)方法，他能使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中抽象的知識具體化，陌生的知識熟悉化，利于形成知識網(wǎng)格，而且培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識提供了有利的武器，但嚴(yán)格意義上來說，我們現(xiàn)在談到的類比都是合情推理，缺乏證明，如何用類比推理得出結(jié)論準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)問題，有待學(xué)習(xí)實踐中給予證明。本文僅僅通過數(shù)學(xué)概念這一個方面，闡述了類比方法在高中課堂中的應(yīng)用，在其他方面運用類比方法的教學(xué)有待以后的實踐中加以總結(jié)。
原文載自《基礎(chǔ)教育論壇》上旬刊
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