此文發(fā)《中國新課程教育教研》 2017.3.
初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法改革創(chuàng)新與學(xué)生思維能力的培養(yǎng)
湖北省巴東縣茶店子鎮(zhèn)初級中學(xué) 張茂華 郵編：444315
教育心理學(xué)研究表明：中學(xué)生大腦自然興奮保持時間約為二十分鐘。試想教師的教學(xué)如果程式化，用一成不變的模式，難免會使學(xué)生感到困倦或“開小差”。反之，如果教師的教學(xué)能不斷更新和變化，就可有效激發(fā)學(xué)生的求知欲。鑒于此，我們的課堂教學(xué)就應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容特點，活用教材，并對教材進(jìn)行二次創(chuàng)造，采用靈活多樣的教學(xué)方式，在“求新”“求異”中爭取每節(jié)課都能給學(xué)生新的感受，使學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)、挑戰(zhàn)、交流和創(chuàng)新的多種樂趣，從而實現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性。
一、 創(chuàng)設(shè)全新的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，點燃學(xué)生興趣的火花
美國著名數(shù)學(xué)家波利亞曾說過：“為了使學(xué)習(xí)富有成效，學(xué)生應(yīng)該對所學(xué)知識備感興趣，并在學(xué)習(xí)中尋求歡樂?！彼栽诮虒W(xué)中，我們不能照本宣科，對學(xué)生一味地灌輸數(shù)學(xué)知識，而應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。筆者在課堂上會適時創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，以引起學(xué)生的心理關(guān)注，使他們意識到經(jīng)過努力可以解決這些現(xiàn)實問題，從而引起他們的好奇心，激發(fā)起學(xué)習(xí)的動機(jī)，使他們興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)中，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。同時，筆者會讓課堂不缺乏膾炙人口的經(jīng)典故事。例如，在講解無理數(shù)時引用希伯斯因發(fā)現(xiàn)無理數(shù)而被扔進(jìn)大海的故事；用“道旁李苦”的推理故事引出“反證法”；讓印度國王賞給國際象棋發(fā)明家錫塔麥粒的故事打開乘方運算的神奇大門。充分利用故事所具有的非凡吸引力來增強(qiáng)課堂情趣，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一大法寶。
二、 借助模型、實物或多媒體工具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，為學(xué)生的思維“搭橋鋪路”
數(shù)學(xué)世界邏輯嚴(yán)密，不易想象。借助模型、實物或多媒體工具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，為學(xué)生的思維“搭橋鋪路”，可以讓他們的有限數(shù)學(xué)領(lǐng)地彼此貫通。例如，在“三角形的穩(wěn)定性”教學(xué)中，我們可以用木條釘成四邊形、三角形教具，讓學(xué)生隨意推拉四邊形、三角形教具，然后說說有什么發(fā)現(xiàn)。四邊定長時，四邊形的形狀可以改變；三邊定長時，三角形的形狀無法改變。這可以說明四邊形具有不穩(wěn)定性，而三角形具有穩(wěn)定性，如此把抽象的問題形象化、具體化，讓學(xué)生易于理解。在學(xué)習(xí)“截一個幾何體”時，筆者除了讓學(xué)生在課堂上親自動手參與“切截”的活動過程，體會幾何體在切截過程中的變化外，還借助電腦的動畫功能，向?qū)W生演示切截的整個過程，把抽象的數(shù)學(xué)知識由“靜態(tài)”變?yōu)椤皠討B(tài)”，很好地幫助學(xué)生提高了空間想象力。
恰當(dāng)運用教具，除了能向?qū)W生直觀形象地傳授知識外，在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面也有著奇妙效果。一個嚴(yán)冬的早晨，學(xué)生們不解地望著筆者搖著紙扇走進(jìn)了教室，當(dāng)大家明白這節(jié)課要學(xué)習(xí)扇形的有關(guān)計算時，他們都露出了欣喜的微笑。
三、引導(dǎo)學(xué)生在競賽中樂學(xué)、會學(xué)、善學(xué)
初中生好勝心強(qiáng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以有意識地設(shè)計一些具有比賽性、娛樂性的活動，讓學(xué)生從中獲得知識、體驗到成功的樂趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生從成功與失敗中總結(jié)經(jīng)驗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。例如，我們可以在教學(xué)中開展算24比賽、速算比賽、解方程競賽……這樣，整節(jié)課就會在輕松與激動中度過，學(xué)生還會期盼下一節(jié)數(shù)學(xué)課。在每一章節(jié)學(xué)完后，我們可以讓學(xué)生每人出一套試題，交叉考試，設(shè)立“優(yōu)秀獎”“進(jìn)步獎”，把單一的考試變成生動活潑的學(xué)習(xí)交流活動，使不同層次的學(xué)生都有獲獎機(jī)會。在教學(xué)“合并同類項”這節(jié)內(nèi)容時，我們根據(jù)學(xué)生的掌握情況，在課的結(jié)尾安排了一個“找朋友”的游戲式練習(xí)：每個學(xué)生都寫出一個單項式，并找到自己的朋友，再試著與之交上好朋友。這節(jié)課以游戲的形式結(jié)束，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也使課堂掀起了小高潮。
數(shù)學(xué)競賽游戲?qū)?shù)學(xué)問題置于游戲中，為每位學(xué)生提供了展示自我、獲取成功的機(jī)會，有助于激發(fā)和鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，啟迪學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展學(xué)生的個性與特長，讓學(xué)生在活動中體驗成功，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷興趣。
四、 多角度質(zhì)疑，啟發(fā)學(xué)生積極思考，大膽探索
愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決問題更重要。”教師必須周密設(shè)計系列性問題，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，找準(zhǔn)問題切入點，創(chuàng)設(shè)出一個能使學(xué)生積極思維的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，使學(xué)生處于“憤、悱”的狀態(tài)，在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，使認(rèn)識過程變?yōu)樵賱?chuàng)造的過程。
例如，在“梯形中位線定理”教學(xué)時，筆者運用三角形中位線定理的證明方法，推導(dǎo)出梯形的中位線，將梯形的中位線問題轉(zhuǎn)化為三角形的中位線問題。接著，運用三角形中位線定理的證明方法，推導(dǎo)出梯形中位線性質(zhì)定理。由于問題的提出是基于學(xué)生已熟練掌握的舊知識，在推導(dǎo)出新知識的過程中，學(xué)生的參與度和關(guān)注度始終很高。
五、 指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供一些感性材料，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗證猜想、創(chuàng)造性地解決問題，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。
教學(xué)中，我們常常會借助操作性實驗，進(jìn)行由表及里的分析，獲取新的知識。例如，在教學(xué)全等三角形的“邊角邊公理、角邊角公理、邊邊邊公理”時，可以讓學(xué)生通過畫圖、疊合的操作性實驗，探索出公理的結(jié)論。又如，在進(jìn)行“平行線的特征”的教學(xué)時，教材給出了兩條平行線被第三條直線所截而得到的一個“靜態(tài)”的基本圖形。筆者在課堂上并沒有直接采用這個素材，而是設(shè)計了這樣一個問題情境：你能用一張不規(guī)則的紙，折出兩條平行的直線嗎？說說你的折法。學(xué)生在獨立思考未果的情況下，筆者給予了恰到好處的點撥，最后通過小組合作探究的學(xué)習(xí)方式使這一問題得以圓滿解決。接著，筆者又讓學(xué)生折出一條直線截這兩條平行線。此時，課本上的三線八角基本圖形就展現(xiàn)在了學(xué)生面前。學(xué)生根據(jù)制作的圖形對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角分組進(jìn)行了測量，還有的學(xué)生剪下了一個角，把它貼在和它同名的角上，以觀察比較它們是否重合，用來驗證這兩個角的相等關(guān)系。學(xué)生在“做中學(xué)、學(xué)中做”中輕松地學(xué)到了知識。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過引入數(shù)學(xué)實驗，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識、方法以及思想。
六、 通過數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性
變式訓(xùn)練，就是通過將原命題中的條件、結(jié)論、形式、內(nèi)容、圖形等作適當(dāng)變換，有針對性地設(shè)計一組題，采用一題多解、多題一解、多圖一題、一題多變等辨析或逆向運用等方法，對初始題目加以發(fā)展變化，從邏輯推理上演繹出幾個或一類問題的解法。通過對一類問題的研究，探索相關(guān)數(shù)學(xué)問題間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系，迅速將相關(guān)知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化和網(wǎng)絡(luò)化，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
在《整式的運算》的教學(xué)中，筆者在講解平方差公式時不斷進(jìn)行變式，使學(xué)生的認(rèn)識水平和應(yīng)變能力不斷提高。
學(xué)生學(xué)習(xí)了（a+b）（a-b）=a2-b2后，基本都能掌握。這是學(xué)生的實際水平。
學(xué)習(xí)變式：（2x+y）（2x-y）＝（2x）2-（y）2＝4x2-y2。通過變式讓學(xué)生掌握較為復(fù)雜情況的處理方法。
學(xué)生掌握后，這時已達(dá)到潛在水平，也就是新的實際水平。這時，筆者繼續(xù)進(jìn)行變式：
?。╝+b+c）（a+b-c）＝［（a+b）+c］［（a+b）-c］=（a+b）2-c2＝a2+b2+2ab-c2
掌握上述形式后，學(xué)生運用平方差公式解決問題的能力得到了進(jìn)一步提升。此時，教師需要進(jìn)一步引導(dǎo)和幫助他們發(fā)展自我的能力。因此，筆者繼續(xù)進(jìn)行變式：（a-b-c）（a+b-c）=____。
通過變式，學(xué)生的應(yīng)用能力和解題能力得到進(jìn)一步提升，并達(dá)到了新的水平。
因此，教師應(yīng)立足于課本，精選課本中的典型例題、習(xí)題，充分運用各種變式進(jìn)行挖掘、延伸和改造，用問題編成變式題進(jìn)行教學(xué)，注重剖析破題思路，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，溝通知識間的聯(lián)系，充分暴露思維障礙，展示知識的形成、演變過程，提高思維品質(zhì)和應(yīng)變能力。變式教學(xué)能擺脫“題?！弊儽粍铀季S為主動自覺的思維，形成“趣學(xué)”“樂學(xué)”的氛圍，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
“教育的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞?！弊鳛檎n堂教學(xué)的踐行者，我們應(yīng)不斷轉(zhuǎn)變觀念，在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展，并不斷豐富和轉(zhuǎn)換教學(xué)的方式、方法，激發(fā)學(xué)生的熱情，點燃他們的興趣，讓他們愛上數(shù)學(xué)課。
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