此文發(fā)《中國教師》2017.5.
創(chuàng)設(shè)多樣化的案例情境讓中學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂
湖北省巴東縣清太坪鎮(zhèn)民族初級(jí)中學(xué) 劉祖階 郵編：444327
摘要： 本文主要研究的是情境創(chuàng)設(shè)在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用，結(jié)合案例，創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。相信恰當(dāng)?shù)那榫硠?chuàng)設(shè)，會(huì)對(duì)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)有很大的幫助，在快樂中輕松的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)快樂，由要我學(xué)變?yōu)槲乙獙W(xué)，學(xué)習(xí)效率自然會(huì)有很大的提高。結(jié)合情境教學(xué)的案例，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)進(jìn)行了展望。
關(guān)鍵詞： 情境創(chuàng)設(shè)；中學(xué)數(shù)學(xué)；興趣
《全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》對(duì)教材的編寫明確的要求：“教材應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，從具體事例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識(shí)的來龍去脈”。同時(shí)還指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過程”?？梢姡瑒?chuàng)設(shè)問題情境對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起著很重要的作用。下面有幾個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)的案例。
一、聯(lián)系實(shí)際生活，吸引學(xué)生興趣的案例
案例1：橢圓的幾何性質(zhì)——從籃球談起
情境引入：（開始上課前，播放一段姚明在休斯敦火箭隊(duì)出色表現(xiàn)的錄像）
老師：過去談及籃球，我們自然而然會(huì)想到“飛人”——邁克爾.喬丹，時(shí)下正熱播NBA比賽，我們因姚明在休斯敦火箭隊(duì)的出色表現(xiàn)而更加熱愛籃球，那么今天我們就從大家喜歡的籃球談起。
老師：（從講臺(tái)下拿出一個(gè)籃球放在桌面上）今天教室外面晴空萬里，陽光明媚。假如說我現(xiàn)在把這個(gè)籃球放到我們學(xué)校（北緯左右）的操場上，那么同學(xué)們你們?cè)诘孛嫔夏芸吹交@球的影子嗎？
學(xué)生：能。
老師：（進(jìn)一步追問）影子邊緣的曲線是什么形狀？
學(xué)生：橢圓。
老師：今天我們就來研究一下籃球被陽光斜照留下的影子邊緣曲線——暫且叫做橢圓的幾何性質(zhì)。
該情境創(chuàng)設(shè)來源于實(shí)際生活，和學(xué)生們的生活密切相關(guān)，選取籃球作為情境的主題，符合學(xué)生們的心理，這是情境教學(xué)取得成功的最重要的環(huán)節(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)起來了，就會(huì)主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)和課堂學(xué)習(xí)中來，這是情境教學(xué)取得成功的主要環(huán)節(jié)。
多媒體教學(xué)也為該情境創(chuàng)設(shè)添磚加瓦，給學(xué)生提供了一個(gè)更加直觀的視覺效果，幫助學(xué)生觀察分析、深入思考、發(fā)揮想象、大膽猜測(cè)。比如說把一個(gè)籃球放到學(xué)校（北緯左右）的操場上，影子為什么就是橢圓？利用多媒體，老師可以做一個(gè)模型，通過動(dòng)態(tài)的演示，學(xué)生很容易得出影子是橢圓的結(jié)論。關(guān)于利用籃球的影子來進(jìn)行教學(xué)，教師應(yīng)該也是考慮對(duì)三視圖知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固。
案例2：不等式
該例子是教師們?cè)谏险n時(shí)經(jīng)常用的例子，經(jīng)典又貼近實(shí)際生活，將數(shù)學(xué)知識(shí)真正的生活化。將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成了貼近學(xué)生實(shí)際生活的常識(shí)，簡單易懂，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
情境引入：問題“已知：，，都是正數(shù)，而且，求證：。”對(duì)于這個(gè)題，學(xué)生也可以想到用做差法來比較大小，學(xué)完這道題目以后不會(huì)有太深刻的印象，并且還會(huì)讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)很枯燥、沒意思，只是計(jì)算。再遇見類似的問題， 只要按照計(jì)算方法算就可以了，體會(huì)不到數(shù)學(xué)的實(shí)際意義和數(shù)學(xué)知識(shí)的巧妙之處。
在講這個(gè)問題時(shí)，為了讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，教師在講課前做了如下情境：
現(xiàn)有克糖水，其中含有克糖（不飽和溶液，且），若在糖水中加入克糖，問所得糖水是變甜了還是變淡了？
這樣的情境創(chuàng)設(shè)既有利于學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，又有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的實(shí)際問題，進(jìn)而有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。讓學(xué)生體會(huì)生活中離不開數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)以后的生活和工作都有很大的好處，這也是數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)的出發(fā)點(diǎn)。
這個(gè)情境創(chuàng)設(shè)與實(shí)際生活聯(lián)系的很緊密，有興趣的學(xué)生在上完這節(jié)課后可以回家做個(gè)小實(shí)驗(yàn)，來驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)的正確性。讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)不僅僅是理論化的知識(shí)，理論的證明，而且可以在現(xiàn)實(shí)生活中得到證明。培養(yǎng)學(xué)生將知識(shí)用于實(shí)際生活的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴求，對(duì)學(xué)到的知識(shí)可以有更深刻的印象。
二、跨學(xué)科教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生思維的案例
案例3：正多面體
教師在講解“正多面體”這部分內(nèi)容時(shí)，與化學(xué)中甲烷的分子結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度對(duì)信息進(jìn)行加工、處理，提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生的思維可以得到啟發(fā)，在思考問題時(shí)可以從不同的角度考慮，擴(kuò)大知識(shí)面。
情境引入：教師將甲烷和數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，首先可以提出這樣兩個(gè)問題：
問題1：C-H鍵的鍵角大小是多少？
問題2：能否用數(shù)學(xué)知識(shí)證明甲烷是非極性分子？
教師這樣的課堂情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱切愿望，讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)不僅僅是單純的數(shù)字、符號(hào)，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科都是有聯(lián)系的，數(shù)學(xué)也是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)。如概率原理在生物遺傳學(xué)中的應(yīng)用；三角函數(shù)與向量在物理學(xué)中的應(yīng)用；橢圓軌跡在天文學(xué)中的應(yīng)用等等。這樣的教學(xué)方式給學(xué)生提供了從給定情境中提出問題，挑戰(zhàn)已知問題中產(chǎn)生的新問題，通過反思和回顧提出問題的機(jī)會(huì)。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力，是創(chuàng)新教育和研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的最佳切入點(diǎn)。美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.R.Halmos）有句名言：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！毕柌卣J(rèn)為：“數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)的靈魂?！睈垡蛩固怪赋觯骸疤岢鲆粋€(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。因?yàn)榻鉀Q問題也許僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”希爾伯特1900年提出的23個(gè)數(shù)學(xué)問題指導(dǎo)著20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展；“平行公理能否證明？”這一問題把人們引入非歐幾何的新天地，導(dǎo)致非歐幾何的誕生；“高次方程有沒有求根公式？”這個(gè)問題導(dǎo)致了群論的誕生；我國榮獲2000年國家最高科技獎(jiǎng)的吳文俊院士提出了“機(jī)器證明”，不僅能用計(jì)算機(jī)證明平面幾何定理，而且可發(fā)現(xiàn)新問題。
案例4：三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用
應(yīng)用在教學(xué)過程中容易被忽視，甚至用做題取而代之。其實(shí)應(yīng)用也需要教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。
三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用，可以和物理知識(shí)聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生思維和學(xué)習(xí)的積極性。教師可以用物理中交流電的例子、單擺的例子等，這些例子和實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)渴求的強(qiáng)烈愿望，這樣達(dá)到的學(xué)習(xí)效果是非常明顯的。
情境引入：例如：一根長為的線，一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球，組成一個(gè)單擺，小球擺動(dòng)的最高距離為，小球擺動(dòng)的周期，當(dāng)小球擺動(dòng)的時(shí)間恰為時(shí)，小球離開平衡位置的位移恰是線的長度，求小球離開平衡位置的位移（單位：）與時(shí)間（單位：）的函數(shù)關(guān)系式？
跨學(xué)科情境創(chuàng)設(shè)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)增添了動(dòng)力，物理知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的緊密聯(lián)系引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重視，一道簡單的例題，沒有動(dòng)聽的故事，沒有熱鬧的課堂，對(duì)于中學(xué)生而言，課堂情境創(chuàng)設(shè)要抓住中學(xué)生的心理，他們渴求的是通過教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，正確的教學(xué)方法學(xué)到更多的知識(shí)。這個(gè)情境創(chuàng)設(shè)雖然簡單，但是它符合中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的特點(diǎn)。這個(gè)案例說明了：對(duì)于不同階段的學(xué)生，教師要運(yùn)用不同的教學(xué)方法，適應(yīng)學(xué)生的心理。
三、多媒體教學(xué)，抽象變具體的案例
案例5：面面垂直判定定理
立體幾何，不論是在小學(xué)階段還是中學(xué)階段，對(duì)于學(xué)生而言是比較抽象的一部分知識(shí)，空間想象力好的學(xué)生會(huì)覺得立體幾何是很容易的，并且是考試中容易得分的題目；對(duì)于空間想象力差的學(xué)生，學(xué)習(xí)立體幾何這部分會(huì)很吃力，甚至感到頭疼。這時(shí)候，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)照顧到班里的每一名學(xué)生，讓立體幾何真真實(shí)實(shí)的呈現(xiàn)在學(xué)生面前。如果教師把要講到的每一個(gè)立體幾何圖形都做成模型，也是不現(xiàn)實(shí)的，這時(shí)多媒體技術(shù)就成了教師的好幫手，教師可以節(jié)省更多的時(shí)間完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生可以更直觀、更清楚的看清立體幾何圖形，多媒體教學(xué)給師生提供了很多的方便，對(duì)課堂教學(xué)效果有很大的幫助。
該案例是本人實(shí)習(xí)時(shí)聽指導(dǎo)老師的一節(jié)課的課堂引入部分：
情境引入：在講授“面面垂直判定定理”時(shí)，指導(dǎo)老師設(shè)計(jì)了這樣的導(dǎo)入語：“建筑工地上，工人師傅正在砌墻，為保證墻面與地面的垂直，用一根吊著鉛錘的繩子，來看看細(xì)繩和墻面是否吻合。這樣，能保證墻面與地面垂直嗎？”伴隨著指導(dǎo)老師的敘述，屏幕上出現(xiàn)了和敘述對(duì)應(yīng)的畫面，栩栩如生。接下來，指導(dǎo)老師提出一個(gè)問題：“工人師傅或許不知道其中的秘密，但同學(xué)們能不能找到理論依據(jù)呢？”
指導(dǎo)老師搜集了很多面面垂直的例子，比如電視機(jī)與桌面、房屋、字典等等，其中都存在面面垂直的關(guān)系。為了讓學(xué)生自己證明該定理，指導(dǎo)老師還搜集了一些面面不垂直的例子。通過觀察，找出面面垂直的充分條件，為學(xué)生自己探索研究該定理的證明做了一定的鋪墊。
多媒體教學(xué)，可以將抽象的，學(xué)生不易想象出的知識(shí)化為具體的，學(xué)生在理解時(shí)更容易，印象也更為深刻?！懊婷娲怪迸卸ǘɡ怼笨此坪苋菀?，內(nèi)容是：如果平面內(nèi)的一條直線垂直于兩個(gè)平面的相交線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。這個(gè)定理看似很容易，但是在做題的時(shí)候容易被同學(xué)們忽視。利用多媒體教學(xué)，可以使同學(xué)們更深刻的理解這個(gè)定理及定理的應(yīng)用。對(duì)于初學(xué)者來說，首先應(yīng)該將抽象的知識(shí)具體化，學(xué)生慢慢的接受抽象的知識(shí)后，就會(huì)很容易的理解立體幾何的做題思路和做題步驟。
在中學(xué)階段，學(xué)生應(yīng)努力鍛煉自己的抽象思維、邏輯思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力，這對(duì)學(xué)習(xí)其他學(xué)科和以后的學(xué)習(xí)、工作都有很大的幫助。
四、對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)的展望
實(shí)施情境教學(xué)的確能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高學(xué)生的參與意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
情境教學(xué)的目的是讓學(xué)生在情境中領(lǐng)悟知識(shí)的真諦，在情境中學(xué)到知識(shí)，通過學(xué)生在情境中的表現(xiàn)，教師可以更深入的了解學(xué)生的思維，對(duì)學(xué)生的了解是教師教學(xué)的指南，根據(jù)知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合情境細(xì)化知識(shí)，改進(jìn)情境，以達(dá)到教師和學(xué)生的真正提高。
課堂情境創(chuàng)設(shè)不僅僅是教師單方面的工作，教師在進(jìn)行了一段時(shí)間的情境教學(xué)之后，學(xué)生也適應(yīng)了、熟悉了教師這樣的教學(xué)方式，如果有合適的機(jī)會(huì)，教師可以讓學(xué)生來為即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，當(dāng)然，每個(gè)學(xué)生的想法不同，課上師生可以互動(dòng)，進(jìn)行案例分析，通過學(xué)生自身的體會(huì)，對(duì)知識(shí)的理解應(yīng)該更為熟悉，更為深刻。
用情境來激發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生喜歡情境，創(chuàng)設(shè)情境。用情境讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，由讓學(xué)生學(xué)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)學(xué)，這樣的學(xué)習(xí)氣氛和學(xué)習(xí)場面是每一個(gè)教育工作者都希望的。研究教材，根據(jù)知識(shí)創(chuàng)設(shè)符合中學(xué)數(shù)學(xué)課堂情境的案例，是教育工作者努力的方向。
參考文獻(xiàn)
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