此文發(fā)《中小學(xué)教育》2019年5月
初中生“數(shù)學(xué)思維”的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建
甘肅省清水縣郭川鎮(zhèn)青蓮附中 王志峰 郵編：741400
摘 要：初中階段學(xué)生的思維已經(jīng)逐漸從形象思維過渡到抽象思維，在這個(gè)階段中對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展具有非常重要的作用。初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)思維”、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望是初中數(shù)學(xué)教師的主要教學(xué)目標(biāo)。主要對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生“數(shù)學(xué)思維”的培養(yǎng)進(jìn)行具體的分析。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；變式教學(xué)；數(shù)學(xué)高效課堂
初中數(shù)學(xué)中最大的難題之一就是“數(shù)學(xué)思維”的培養(yǎng)，傳統(tǒng)教學(xué)中對(duì)學(xué)生“數(shù)學(xué)思維”的培養(yǎng)具有一定的局限性。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，只能通過不斷的練習(xí)形成一種固定的條件反射，雖然這種方式能夠降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，提升學(xué)生的做題效率，但是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)卻是不利的，在遇到難度較大的題目時(shí)，學(xué)生很難自主解答。同時(shí)這種題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)沒有太大的幫助。學(xué)生在面對(duì)變型題時(shí)往往顯得無從下手。因此，打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)思維”，才能構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂。
一、初中“數(shù)學(xué)思維”培養(yǎng)的意義
1.滿足素質(zhì)教育的要求
當(dāng)前素質(zhì)教育模式已經(jīng)逐漸取代了應(yīng)試教育，素質(zhì)教育模式相對(duì)于傳統(tǒng)教育來說，在教學(xué)理念和方式上更加科學(xué)化，更受廣大教師、學(xué)生和家長(zhǎng)的歡迎。而素質(zhì)教育的要求使得學(xué)生的思維能力培養(yǎng)成為教學(xué)中的發(fā)展趨勢(shì)。數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還要了解數(shù)學(xué)規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到進(jìn)一步的提升。
2.符合現(xiàn)實(shí)社會(huì)對(duì)學(xué)生的要求
數(shù)學(xué)并不是空談，而是一門與生活緊密聯(lián)系的學(xué)科，在我們的生活中無處不滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)，所以說數(shù)學(xué)是人們生活中運(yùn)用最多的學(xué)科之一。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生不能僅滿足于理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，同時(shí)還要將理論與實(shí)踐進(jìn)行結(jié)合，利用理論知識(shí)來解決實(shí)際問題，做到學(xué)以致用。數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐的過程不是對(duì)理論知識(shí)的套用和照搬，而需要學(xué)生從數(shù)學(xué)思維入手，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
3、有利于構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者。”這就要求，教師的教學(xué)方式的“重心”應(yīng)實(shí)現(xiàn)三個(gè)轉(zhuǎn)移：一是由“教”向“學(xué)”轉(zhuǎn)移，在重視教法研究的基礎(chǔ)上，重視學(xué)法的研究；二是由“學(xué)”向“悟”轉(zhuǎn)移。因?yàn)槲幕R(shí)可以通過“教”和“學(xué)”獲得。而文化素質(zhì)卻只能通過學(xué)生的“悟”才能獲得，所謂“悟”就是悟性，實(shí)際上就是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維”；三是由“悟”向“行”轉(zhuǎn)移，這是因?yàn)閷?shí)踐出真知，只有真心感悟，親身體驗(yàn)到的東西，才能最終沉淀到學(xué)生的內(nèi)心深處，成為一種素質(zhì)。一種能力，伴其一生，受用一生。“悟”向“行”轉(zhuǎn)移，就是通過對(duì)學(xué)生“數(shù)學(xué)思維”的培養(yǎng)，提高教學(xué)的有效性，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂。
為了在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，既要摒棄教師講學(xué)生聽的“滿堂灌”,也不能滿足于教師不停地問，學(xué)生被動(dòng)地答的“滿堂問”。要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑,敢于發(fā)表不同見解。其實(shí)整堂課中，如果學(xué)生沒有一點(diǎn)疑問，沒有提出一個(gè)問題，這樣的課不能算是一節(jié)好課。從某種意義上講,學(xué)生提出的問題更符合學(xué)生的認(rèn)知水平,更容易暴露教學(xué)中的缺陷,更容易引起學(xué)生的共鳴。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)思維”培養(yǎng)的策略
1.解答探究問題中培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)思維”
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要注重對(duì)學(xué)生解題方法的培養(yǎng)，同時(shí)還要注重對(duì)學(xué)生解題思維的引導(dǎo)?？梢韵葹閷W(xué)生營造一個(gè)濃郁的學(xué)習(xí)氛圍，將學(xué)生帶入探索的思路中，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在解題的過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。問題的提出必須具有層次性，并且這個(gè)層次一定要由淺入深、從易到難地不斷加深。
舉例而言，在進(jìn)行二次函數(shù)的探究時(shí)，教師可以設(shè)置兩個(gè)不同層次的問題：（1）得到不等式x2-5x+3>0的解集；（2）在a>1的情況下，x2-（a+1）x+a>0的解集是什么。這樣的問題不僅體現(xiàn)了探究的層次，更重要的是，這兩個(gè)問題還考慮到了問題的可探究性。具有探究性質(zhì)的問題不一定有唯一的標(biāo)準(zhǔn)答案，并且問題和答案也可以在探究過程中不斷地發(fā)生變化。
又如，在講解拋物線和標(biāo)準(zhǔn)方程的內(nèi)容時(shí)，教師可以提出這樣的問題：我們已經(jīng)知道初中階段的二次函數(shù)方程圖像是一個(gè)拋物線，但是拋物線定義需要深入思考與深刻探究，上述的兩個(gè)例子，可以很好地讓教師引導(dǎo)學(xué)生通過探究的方法尋找到解決問題的不同方法，在加強(qiáng)和鞏固知識(shí)的同時(shí)，為將來數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的提升奠定了基礎(chǔ)。
教師在為學(xué)生講解完題目，然后引導(dǎo)學(xué)生從其他的角度進(jìn)行分析和求解。為了激發(fā)學(xué)生的探索欲望，教師可以為將學(xué)生分成三組，然后每個(gè)組都對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行探究，從不同的角度來解決這個(gè)問題，哪個(gè)小組的解題辦法多，哪個(gè)小組就獲勝，這樣學(xué)生就能夠從多方面來進(jìn)行求解。通過這種競(jìng)賽方式，激發(fā)了學(xué)生的求異心理和探索欲望，使學(xué)生更好地投入到對(duì)問題的分析中，進(jìn)而尋求更多的解題辦法，有效地克服了學(xué)生思維定式，幫助學(xué)生拓寬了思維的廣度，提高了學(xué)生思維的發(fā)散能力。
2.利用變式教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)思維”
變式教學(xué)主要是指在數(shù)學(xué)知識(shí)的講解中，從不同的角度來闡述數(shù)學(xué)概念，在數(shù)學(xué)問題的講解中對(duì)條件、問題等進(jìn)行變換來進(jìn)行講授的一種方式。這種講解方式能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入的了解，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和其發(fā)展過程，使學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的變換來發(fā)現(xiàn)其中存在的規(guī)律性，并能夠根據(jù)其內(nèi)在的規(guī)律來探尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)。這樣學(xué)生就能夠從多個(gè)角度來對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答和對(duì)比，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力。同時(shí)在授課的過程中教師需要注意對(duì)開放性問題的設(shè)置，給予學(xué)生充足的思考和創(chuàng)新空間，為學(xué)生的思維發(fā)散奠定基礎(chǔ)。
3.利用問題的特征提升學(xué)生的“數(shù)學(xué)思維”
在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，第一個(gè)步驟就是審題，在審題與解題之間需要有一個(gè)思維過程，這個(gè)思維過程主要是理清題目的條件、問題以及兩者間的關(guān)系，從而使接下來的分析和解題更加順暢。而直覺性思維在數(shù)學(xué)問題的解答中具有非常重要的作用，教師需要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)問題的觀察力，提升學(xué)生的審題能力和思考能力，使學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠利用直覺思維對(duì)其進(jìn)行分類，進(jìn)而從最合理的角度對(duì)其進(jìn)行深入分析，進(jìn)行解答。這種直覺性思維是學(xué)生通過學(xué)習(xí)的積累而逐漸形成的，所以在平時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)講解以及數(shù)學(xué)題的解答過程中，教師就需要幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系性和規(guī)律性，進(jìn)而逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維。
綜上所述，數(shù)學(xué)思維是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的一種能力，在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生主要通過平時(shí)的題海戰(zhàn)術(shù)來提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和解題能力，但是一旦遇到難題或者變型題時(shí)，學(xué)生往往會(huì)感到手足無措，因此，我們需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生“數(shù)學(xué)思維”的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，才能構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。
參考文獻(xiàn)：
[1]李曉潔.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐研究[D].天津師范大學(xué)，2012.
[2]靳峰娜.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐探析[J].才智，2014（8）：98
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