0. 目錄

金融時間序列分析：9. ARMA自回歸移動平均模型
金融時間序列分析：8. MA模型實(shí)例（Python）
金融時間序列分析：7. MA滑動平均模型
金融時間序列分析：6. AR模型實(shí)例
金融時間序列分析：5. AR模型實(shí)例（Python）
金融時間序列分析：4. AR自回歸模型
金融時間序列分析：3. First Demo By Python
金融時間序列分析：2. 數(shù)學(xué)分析模型
金融時間序列分析：1. 基礎(chǔ)知識

---

1. 前言

金融時間序列分析：1. 基礎(chǔ)知識
金融時間序列分析：2. 數(shù)學(xué)分析模型

前面2篇文章講了金融時間序列分析的基礎(chǔ)知識，本文簡單介紹下怎么實(shí)戰(zhàn)。
網(wǎng)上有很多用R語言進(jìn)行金融時間序列分析的資料，但是用Python的不多，我在此介紹下怎么用Python操作，至于R語言怎么弄，讀者隨便在網(wǎng)上查查就好了。

PS: 在時間序列分析領(lǐng)域R比Python簡單的多，如果單單是進(jìn)行分析的話R就夠了，但是要集成一個系統(tǒng)的話就得用Python。（個人之見）

---

2. 基礎(chǔ)知識

2.1 基本步驟

1. 獲取被觀測系統(tǒng)時間序列數(shù)據(jù)；
2. 對數(shù)據(jù)繪圖，觀測是否為平穩(wěn)時間序列；對于非平穩(wěn)時間序列要先進(jìn)行d階差分運(yùn)算，化為平穩(wěn)時間序列；
3. 經(jīng)過第二步處理，已經(jīng)得到平穩(wěn)時間序列。要對平穩(wěn)時間序列分別求得其自相關(guān)系數(shù)ACF 和偏自相關(guān)系數(shù)PACF ，通過對自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖的分析，得到最佳的階層 p 和階數(shù) q
4. 由以上得到的d、q、p ，選擇合適的模型。然后開始對得到的模型進(jìn)行模型檢驗(yàn)。

本文只討論前3步，至于后面的再提到具體的模型的時候回在補(bǔ)上。

2.2 Python時間序列分析

用Python進(jìn)行時間序列分析需要用到下面一些庫：
pandas,numpy,scipy,matplotlib,statsmodels

其中一些的基本使用參考下面的文章：
十分鐘搞定pandas
Numpy Tutor
Python應(yīng)用matplotlib繪圖簡介

---

3. 獲取數(shù)據(jù)

有兩種方式：
（1）從網(wǎng)絡(luò)獲取
這個參考以前的文章：
Python獲取Yahoo股票數(shù)據(jù)

（2）從本地讀取
在金融時間序列中CSV文件格式是一種非常簡單的文件格式，最為常見的格式。

在Python中，Pandas中可以直接處理這種格式：

    data = pd.read_csv('./Yahoo/000001.SS.csv', index_col='Date')    print data.head()    print data.dtypes
1
2
3
4

此時Date的類型還不是時間，需要轉(zhuǎn)化一下：

data.index = pd.to_datetime(data.index)
1

pandas數(shù)據(jù)索引：

    print "Select 2016:\n", data['2016']    print 'Select 2016-02:\n', data['2016-02']    print 'Select 2016-02-22:\n', data['2016-02-22']    print 'Select 2016-02-22 : 2016-01-07:\n', data['2016-02-22':'2016-02-07']
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---

4. 數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先獲取收盤數(shù)據(jù)，并將其翻轉(zhuǎn)下順序，因?yàn)榍懊娴臄?shù)據(jù)截圖可以看到，數(shù)據(jù)是逆序的，所以需要處理下。

    ts = data['Close']    ts = ts[::-1]
1
2

計(jì)算日收益率：

    ts_ret = np.diff(1)
1

對數(shù)收益率:

    ts_log = np.log(ts)    ts_diff = ts_log.diff(1)    ts_diff.dropna(inplace=True)
1
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3

---

5. 數(shù)據(jù)展示

5.1 日線數(shù)據(jù)分析

def test_ts(ts, w, title='test_ts'):    roll_mean = ts.rolling(window = w).mean()    roll_std = ts.rolling(window = w).std()    pd_ewma = pd.ewma(ts, span=w)    plt.clf()    plt.figure()    plt.grid()    plt.plot(ts, color='blue',label='Original')    plt.plot(roll_mean, color='red', label='Rolling Mean')    plt.plot(roll_std, color='black', label = 'Rolling Std')    plt.plot(pd_ewma, color='yellow', label = 'EWMA')    plt.legend(loc='best')    plt.title('Rolling Mean & Standard Deviation')    #plt.show()    plt.savefig('./PDF/'+title+'.pdf', format='pdf')
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test_ts(ts['2014-01-01':'2015-12-31'], 20, title='test_org')
1

test_ts(ts_log['2014-01-01':'2015-12-31'], int(adf_res['Lags Used']), title='test_log')
1

5.2 收益率分析

（1）簡單收益率

（2）對數(shù)收益率

從上面顯示圖可以看出，無論簡單收益率還是對數(shù)收益率都具有尖峰厚尾現(xiàn)象。

---

6. 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

平穩(wěn)性檢驗(yàn)：觀察法和單位根檢驗(yàn)法

6.1 觀察法：

最簡單穩(wěn)定性檢驗(yàn)就是肉眼觀察下，只要沒有明顯趨勢，就好^_^!

觀察法，通俗的說就是通過觀察序列的趨勢圖與相關(guān)圖是否隨著時間的變化呈現(xiàn)出某種規(guī)律。所謂的規(guī)律就是時間序列經(jīng)常提到的周期性因素，現(xiàn)實(shí)中遇到得比較多的是線性周期成分，這類周期成分可以采用差分或者移動平均來解決，而對于非線性周期成分的處理相對比較復(fù)雜，需要采用某些分解的方法。下圖為航空數(shù)據(jù)的線性圖，可以明顯的看出它具有年周期成分和長期趨勢成分。

6.2 單位根檢驗(yàn) ADF

下面談?wù)剢挝桓鶛z驗(yàn)。。。
在時間序列分析中，通常采用ADF進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)。

下面的代碼是如何用python進(jìn)行ADF檢驗(yàn)：

def adf_test(ts):    adftest = adfuller(ts)    adf_res = pd.Series(adftest[0:4], index=['Test Statistic','p-value','Lags Used','Number of Observations Used'])    for key, value in adftest[4].items():        adf_res['Critical Value (%s)' % key] = value    return adf_res
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日收盤數(shù)據(jù)
檢驗(yàn)結(jié)果分析：

p值為：0.67不能拒絕原假設(shè)

簡單收益率

p值接近于0，拒絕原假設(shè)

對數(shù)收益率

p值接近于0，拒絕原假設(shè)

---

7. 定階

本來不打算在這篇文章中解釋這快內(nèi)容，只有講了分析模型后才會這塊有大致的概念。
所以本文在此不會細(xì)談，之后有機(jī)會慢慢談。

7.1 什么是定階？

簡單的理解就是找到時間序列的周期，比如說氣溫這一項(xiàng)，就有明顯的年度周期性，前幾年的同期數(shù)據(jù)對預(yù)測當(dāng)年的氣溫有極大的參考意義。
從統(tǒng)計(jì)學(xué)上講就是尋找是得ACF（樣本自相關(guān)系數(shù)）最大的時間間隔。

7.2 Python如何定階

常用定階方法是ACF和PACF。

def draw_acf_pacf(ts, w):    plt.clf()    fig = plt.figure()    ax1 = fig.add_subplot(211)    plot_acf(ts, ax = ax1, lags=w)    ax2 = fig.add_subplot(212)    plot_pacf(ts, ax=ax2, lags=w)    #plt.show()    plt.savefig('./PDF/test_acf_pacf.pdf', format='pdf')
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對數(shù)收益率ACF分析：

0. 目錄

金融時間序列分析：9. ARMA自回歸移動平均模型
金融時間序列分析：8. MA模型實(shí)例（Python）
金融時間序列分析：7. MA滑動平均模型
金融時間序列分析：6. AR模型實(shí)例
金融時間序列分析：5. AR模型實(shí)例（Python）
金融時間序列分析：4. AR自回歸模型
金融時間序列分析：3. First Demo By Python
金融時間序列分析：2. 數(shù)學(xué)分析模型
金融時間序列分析：1. 基礎(chǔ)知識

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1. 前言

金融時間序列分析：1. 基礎(chǔ)知識
金融時間序列分析：2. 數(shù)學(xué)分析模型

前面2篇文章講了金融時間序列分析的基礎(chǔ)知識，本文簡單介紹下怎么實(shí)戰(zhàn)。
網(wǎng)上有很多用R語言進(jìn)行金融時間序列分析的資料，但是用Python的不多，我在此介紹下怎么用Python操作，至于R語言怎么弄，讀者隨便在網(wǎng)上查查就好了。

PS: 在時間序列分析領(lǐng)域R比Python簡單的多，如果單單是進(jìn)行分析的話R就夠了，但是要集成一個系統(tǒng)的話就得用Python。（個人之見）

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2. 基礎(chǔ)知識

2.1 基本步驟

1. 獲取被觀測系統(tǒng)時間序列數(shù)據(jù)；
2. 對數(shù)據(jù)繪圖，觀測是否為平穩(wěn)時間序列；對于非平穩(wěn)時間序列要先進(jìn)行d階差分運(yùn)算，化為平穩(wěn)時間序列；
3. 經(jīng)過第二步處理，已經(jīng)得到平穩(wěn)時間序列。要對平穩(wěn)時間序列分別求得其自相關(guān)系數(shù)ACF 和偏自相關(guān)系數(shù)PACF ，通過對自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖的分析，得到最佳的階層 p 和階數(shù) q
4. 由以上得到的d、q、p ，選擇合適的模型。然后開始對得到的模型進(jìn)行模型檢驗(yàn)。

本文只討論前3步，至于后面的再提到具體的模型的時候回在補(bǔ)上。

2.2 Python時間序列分析

用Python進(jìn)行時間序列分析需要用到下面一些庫：
pandas,numpy,scipy,matplotlib,statsmodels

其中一些的基本使用參考下面的文章：
十分鐘搞定pandas
Numpy Tutor
Python應(yīng)用matplotlib繪圖簡介

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3. 獲取數(shù)據(jù)

有兩種方式：
（1）從網(wǎng)絡(luò)獲取
這個參考以前的文章：
Python獲取Yahoo股票數(shù)據(jù)

（2）從本地讀取
在金融時間序列中CSV文件格式是一種非常簡單的文件格式，最為常見的格式。

在Python中，Pandas中可以直接處理這種格式：

    data = pd.read_csv('./Yahoo/000001.SS.csv', index_col='Date')    print data.head()    print data.dtypes
1
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此時Date的類型還不是時間，需要轉(zhuǎn)化一下：

data.index = pd.to_datetime(data.index)
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pandas數(shù)據(jù)索引：

    print "Select 2016:\n", data['2016']    print 'Select 2016-02:\n', data['2016-02']    print 'Select 2016-02-22:\n', data['2016-02-22']    print 'Select 2016-02-22 : 2016-01-07:\n', data['2016-02-22':'2016-02-07']
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4. 數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先獲取收盤數(shù)據(jù)，并將其翻轉(zhuǎn)下順序，因?yàn)榍懊娴臄?shù)據(jù)截圖可以看到，數(shù)據(jù)是逆序的，所以需要處理下。

    ts = data['Close']    ts = ts[::-1]
1
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計(jì)算日收益率：

    ts_ret = np.diff(1)
1

對數(shù)收益率:

    ts_log = np.log(ts)    ts_diff = ts_log.diff(1)    ts_diff.dropna(inplace=True)
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5. 數(shù)據(jù)展示

5.1 日線數(shù)據(jù)分析

def test_ts(ts, w, title='test_ts'):    roll_mean = ts.rolling(window = w).mean()    roll_std = ts.rolling(window = w).std()    pd_ewma = pd.ewma(ts, span=w)    plt.clf()    plt.figure()    plt.grid()    plt.plot(ts, color='blue',label='Original')    plt.plot(roll_mean, color='red', label='Rolling Mean')    plt.plot(roll_std, color='black', label = 'Rolling Std')    plt.plot(pd_ewma, color='yellow', label = 'EWMA')    plt.legend(loc='best')    plt.title('Rolling Mean & Standard Deviation')    #plt.show()    plt.savefig('./PDF/'+title+'.pdf', format='pdf')
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test_ts(ts_log['2014-01-01':'2015-12-31'], int(adf_res['Lags Used']), title='test_log')
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5.2 收益率分析

（1）簡單收益率

（2）對數(shù)收益率

從上面顯示圖可以看出，無論簡單收益率還是對數(shù)收益率都具有尖峰厚尾現(xiàn)象。

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6. 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

平穩(wěn)性檢驗(yàn)：觀察法和單位根檢驗(yàn)法

6.1 觀察法：

最簡單穩(wěn)定性檢驗(yàn)就是肉眼觀察下，只要沒有明顯趨勢，就好^_^!

觀察法，通俗的說就是通過觀察序列的趨勢圖與相關(guān)圖是否隨著時間的變化呈現(xiàn)出某種規(guī)律。所謂的規(guī)律就是時間序列經(jīng)常提到的周期性因素，現(xiàn)實(shí)中遇到得比較多的是線性周期成分，這類周期成分可以采用差分或者移動平均來解決，而對于非線性周期成分的處理相對比較復(fù)雜，需要采用某些分解的方法。下圖為航空數(shù)據(jù)的線性圖，可以明顯的看出它具有年周期成分和長期趨勢成分。

6.2 單位根檢驗(yàn) ADF

下面談?wù)剢挝桓鶛z驗(yàn)。。。
在時間序列分析中，通常采用ADF進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)。

下面的代碼是如何用python進(jìn)行ADF檢驗(yàn)：

def adf_test(ts):    adftest = adfuller(ts)    adf_res = pd.Series(adftest[0:4], index=['Test Statistic','p-value','Lags Used','Number of Observations Used'])    for key, value in adftest[4].items():        adf_res['Critical Value (%s)' % key] = value    return adf_res
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日收盤數(shù)據(jù)
檢驗(yàn)結(jié)果分析：

p值為：0.67不能拒絕原假設(shè)

簡單收益率

p值接近于0，拒絕原假設(shè)

對數(shù)收益率

p值接近于0，拒絕原假設(shè)

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7. 定階

本來不打算在這篇文章中解釋這快內(nèi)容，只有講了分析模型后才會這塊有大致的概念。
所以本文在此不會細(xì)談，之后有機(jī)會慢慢談。

7.1 什么是定階？

簡單的理解就是找到時間序列的周期，比如說氣溫這一項(xiàng)，就有明顯的年度周期性，前幾年的同期數(shù)據(jù)對預(yù)測當(dāng)年的氣溫有極大的參考意義。
從統(tǒng)計(jì)學(xué)上講就是尋找是得ACF（樣本自相關(guān)系數(shù)）最大的時間間隔。

7.2 Python如何定階

常用定階方法是ACF和PACF。

def draw_acf_pacf(ts, w):    plt.clf()    fig = plt.figure()    ax1 = fig.add_subplot(211)    plot_acf(ts, ax = ax1, lags=w)    ax2 = fig.add_subplot(212)    plot_pacf(ts, ax=ax2, lags=w)    #plt.show()    plt.savefig('./PDF/test_acf_pacf.pdf', format='pdf')
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對數(shù)收益率ACF分析：

0. 目錄

金融時間序列分析：9. ARMA自回歸移動平均模型
金融時間序列分析：8. MA模型實(shí)例（Python）
金融時間序列分析：7. MA滑動平均模型
金融時間序列分析：6. AR模型實(shí)例
金融時間序列分析：5. AR模型實(shí)例（Python）
金融時間序列分析：4. AR自回歸模型
金融時間序列分析：3. First Demo By Python
金融時間序列分析：2. 數(shù)學(xué)分析模型
金融時間序列分析：1. 基礎(chǔ)知識

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1. 前言

金融時間序列分析：1. 基礎(chǔ)知識
金融時間序列分析：2. 數(shù)學(xué)分析模型

前面2篇文章講了金融時間序列分析的基礎(chǔ)知識，本文簡單介紹下怎么實(shí)戰(zhàn)。
網(wǎng)上有很多用R語言進(jìn)行金融時間序列分析的資料，但是用Python的不多，我在此介紹下怎么用Python操作，至于R語言怎么弄，讀者隨便在網(wǎng)上查查就好了。

PS: 在時間序列分析領(lǐng)域R比Python簡單的多，如果單單是進(jìn)行分析的話R就夠了，但是要集成一個系統(tǒng)的話就得用Python。（個人之見）

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2. 基礎(chǔ)知識

2.1 基本步驟

1. 獲取被觀測系統(tǒng)時間序列數(shù)據(jù)；
2. 對數(shù)據(jù)繪圖，觀測是否為平穩(wěn)時間序列；對于非平穩(wěn)時間序列要先進(jìn)行d階差分運(yùn)算，化為平穩(wěn)時間序列；
3. 經(jīng)過第二步處理，已經(jīng)得到平穩(wěn)時間序列。要對平穩(wěn)時間序列分別求得其自相關(guān)系數(shù)ACF 和偏自相關(guān)系數(shù)PACF ，通過對自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖的分析，得到最佳的階層 p 和階數(shù) q
4. 由以上得到的d、q、p ，選擇合適的模型。然后開始對得到的模型進(jìn)行模型檢驗(yàn)。

本文只討論前3步，至于后面的再提到具體的模型的時候回在補(bǔ)上。

2.2 Python時間序列分析

用Python進(jìn)行時間序列分析需要用到下面一些庫：
pandas,numpy,scipy,matplotlib,statsmodels

其中一些的基本使用參考下面的文章：
十分鐘搞定pandas
Numpy Tutor
Python應(yīng)用matplotlib繪圖簡介

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3. 獲取數(shù)據(jù)

有兩種方式：
（1）從網(wǎng)絡(luò)獲取
這個參考以前的文章：
Python獲取Yahoo股票數(shù)據(jù)

（2）從本地讀取
在金融時間序列中CSV文件格式是一種非常簡單的文件格式，最為常見的格式。

在Python中，Pandas中可以直接處理這種格式：

    data = pd.read_csv('./Yahoo/000001.SS.csv', index_col='Date')    print data.head()    print data.dtypes
1
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此時Date的類型還不是時間，需要轉(zhuǎn)化一下：

data.index = pd.to_datetime(data.index)
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pandas數(shù)據(jù)索引：

    print "Select 2016:\n", data['2016']    print 'Select 2016-02:\n', data['2016-02']    print 'Select 2016-02-22:\n', data['2016-02-22']    print 'Select 2016-02-22 : 2016-01-07:\n', data['2016-02-22':'2016-02-07']
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4. 數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先獲取收盤數(shù)據(jù)，并將其翻轉(zhuǎn)下順序，因?yàn)榍懊娴臄?shù)據(jù)截圖可以看到，數(shù)據(jù)是逆序的，所以需要處理下。

    ts = data['Close']    ts = ts[::-1]
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計(jì)算日收益率：

    ts_ret = np.diff(1)
1

對數(shù)收益率:

    ts_log = np.log(ts)    ts_diff = ts_log.diff(1)    ts_diff.dropna(inplace=True)
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5. 數(shù)據(jù)展示

5.1 日線數(shù)據(jù)分析

def test_ts(ts, w, title='test_ts'):    roll_mean = ts.rolling(window = w).mean()    roll_std = ts.rolling(window = w).std()    pd_ewma = pd.ewma(ts, span=w)    plt.clf()    plt.figure()    plt.grid()    plt.plot(ts, color='blue',label='Original')    plt.plot(roll_mean, color='red', label='Rolling Mean')    plt.plot(roll_std, color='black', label = 'Rolling Std')    plt.plot(pd_ewma, color='yellow', label = 'EWMA')    plt.legend(loc='best')    plt.title('Rolling Mean & Standard Deviation')    #plt.show()    plt.savefig('./PDF/'+title+'.pdf', format='pdf')
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test_ts(ts['2014-01-01':'2015-12-31'], 20, title='test_org')
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test_ts(ts_log['2014-01-01':'2015-12-31'], int(adf_res['Lags Used']), title='test_log')
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5.2 收益率分析

（1）簡單收益率

（2）對數(shù)收益率

從上面顯示圖可以看出，無論簡單收益率還是對數(shù)收益率都具有尖峰厚尾現(xiàn)象。

---

6. 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

平穩(wěn)性檢驗(yàn)：觀察法和單位根檢驗(yàn)法

6.1 觀察法：

最簡單穩(wěn)定性檢驗(yàn)就是肉眼觀察下，只要沒有明顯趨勢，就好^_^!

觀察法，通俗的說就是通過觀察序列的趨勢圖與相關(guān)圖是否隨著時間的變化呈現(xiàn)出某種規(guī)律。所謂的規(guī)律就是時間序列經(jīng)常提到的周期性因素，現(xiàn)實(shí)中遇到得比較多的是線性周期成分，這類周期成分可以采用差分或者移動平均來解決，而對于非線性周期成分的處理相對比較復(fù)雜，需要采用某些分解的方法。下圖為航空數(shù)據(jù)的線性圖，可以明顯的看出它具有年周期成分和長期趨勢成分。

6.2 單位根檢驗(yàn) ADF

下面談?wù)剢挝桓鶛z驗(yàn)。。。
在時間序列分析中，通常采用ADF進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)。

下面的代碼是如何用python進(jìn)行ADF檢驗(yàn)：

def adf_test(ts):    adftest = adfuller(ts)    adf_res = pd.Series(adftest[0:4], index=['Test Statistic','p-value','Lags Used','Number of Observations Used'])    for key, value in adftest[4].items():        adf_res['Critical Value (%s)' % key] = value    return adf_res
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日收盤數(shù)據(jù)
檢驗(yàn)結(jié)果分析：

p值為：0.67不能拒絕原假設(shè)

簡單收益率

p值接近于0，拒絕原假設(shè)

對數(shù)收益率

p值接近于0，拒絕原假設(shè)

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7. 定階

本來不打算在這篇文章中解釋這快內(nèi)容，只有講了分析模型后才會這塊有大致的概念。
所以本文在此不會細(xì)談，之后有機(jī)會慢慢談。

7.1 什么是定階？

簡單的理解就是找到時間序列的周期，比如說氣溫這一項(xiàng)，就有明顯的年度周期性，前幾年的同期數(shù)據(jù)對預(yù)測當(dāng)年的氣溫有極大的參考意義。
從統(tǒng)計(jì)學(xué)上講就是尋找是得ACF（樣本自相關(guān)系數(shù)）最大的時間間隔。

7.2 Python如何定階

常用定階方法是ACF和PACF。

def draw_acf_pacf(ts, w):    plt.clf()    fig = plt.figure()    ax1 = fig.add_subplot(211)    plot_acf(ts, ax = ax1, lags=w)    ax2 = fig.add_subplot(212)    plot_pacf(ts, ax=ax2, lags=w)    #plt.show()    plt.savefig('./PDF/test_acf_pacf.pdf', format='pdf')
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對數(shù)收益率ACF分析：