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曾經(jīng)讀過(guò)一則西方的小故事，故事的大意是：有兩匹被公認(rèn)為很出色的馬(姑且稱(chēng)之為A馬和B馬吧)進(jìn)行了一場(chǎng)比賽。比賽結(jié)束后，電子記錄顯示A馬獲得了勝利，但僅比B馬快了一個(gè)鼻子那么一丁點(diǎn)兒的距離。A馬獲得了150萬(wàn)美元的獎(jiǎng)金，而B馬僅得到了6萬(wàn)美元。我們可以計(jì)算出A馬得到的獎(jiǎng)金是B馬的25倍，那么這真的說(shuō)明A馬的速度是B馬的25倍嗎？顯然不是。事實(shí)上，A馬只是比B馬略快一丁點(diǎn)兒，它們的速度幾乎可以說(shuō)沒(méi)有多大的差別，但它們得到的回報(bào)差異卻是巨大的。這個(gè)故事蘊(yùn)含了一個(gè)樸素的道理：成功也許只因?yàn)楹芏辔⒉蛔愕赖脑?，然而把這些微不足道都累加起來(lái)，卻可能產(chǎn)生巨大的效益。

 同樣的，數(shù)學(xué)教學(xué)中點(diǎn)滴的“細(xì)節(jié)”也可能決定著教學(xué)的成敗。“教學(xué)細(xì)節(jié)”也可以理解為一節(jié)課中的許多細(xì)小的環(huán)節(jié)。課堂的得失與成敗，很大程度決定于課堂教學(xué)中每個(gè)細(xì)節(jié)的落實(shí)。有人說(shuō)：抓住一個(gè)細(xì)節(jié)，就可能生成一個(gè)精彩的環(huán)節(jié)；忽視一個(gè)細(xì)節(jié)，就可能毀掉精彩的課堂。此話(huà)不差，細(xì)節(jié)雖小，卻能透射出教育的大智慧。提高課堂教學(xué)實(shí)效，收獲成功的課堂離不開(kāi)我們對(duì)教學(xué)細(xì)節(jié)的關(guān)注、研究與思考。

一、關(guān)注“溝通聯(lián)系”中的細(xì)節(jié)，讓遷移更加有效

 遷移，簡(jiǎn)單地說(shuō)是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。凡是有學(xué)習(xí)的地方就有遷移。課標(biāo)教材非常重視激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，許多新知識(shí)提倡讓學(xué)生運(yùn)用遷移類(lèi)推來(lái)自主學(xué)習(xí)。但在實(shí)際教學(xué)中，教師有時(shí)會(huì)忽視教材為促進(jìn)新舊知識(shí)間的溝通與聯(lián)系而呈現(xiàn)出的一些細(xì)節(jié)，使遷移的效果大打折扣。

 例如，人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材(以下提到的課題均指此教材)三年級(jí)上冊(cè)“多位數(shù)乘一位數(shù)”中筆算乘法第一課時(shí)，教材是這樣呈現(xiàn)的(圖中序號(hào)①②是作者為方便描述，自己添加的)：

在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生很容易想到如圖中方法①這樣去口算，也有部分學(xué)生會(huì)列豎式筆算結(jié)果(如圖中方法②)。當(dāng)學(xué)生呈現(xiàn)出這兩種算法后，有的教師認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到，接下來(lái)就組織學(xué)生進(jìn)行一些乘法筆算的練習(xí)。問(wèn)及上課教師為什么沒(méi)有呈現(xiàn)教材方框中的那種列豎式計(jì)算的過(guò)程，很多教師往往認(rèn)為學(xué)生并沒(méi)有出現(xiàn)這種列豎式計(jì)算的寫(xiě)法，不必多此一舉。

我恰恰認(rèn)為這個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)非常重要。我們知道口算方法也好，筆算方法也好，看似呈現(xiàn)的直觀形式不同，其實(shí)計(jì)算道理都是相通的。對(duì)于這一題而言，都是先求出3個(gè)2是6，3個(gè)十是30，最后將兩次乘得的結(jié)果合并起來(lái)。方框中的豎式正是以另一種形式清晰具體地呈現(xiàn)了口算的三個(gè)步驟，在此基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)一些步驟的簡(jiǎn)化才得出了最終的乘法豎式書(shū)寫(xiě)形式。因此，它是溝通口算與筆算新舊知識(shí)之間的最好的橋梁，教學(xué)時(shí)不宜放過(guò)這個(gè)細(xì)節(jié)。同時(shí)，算理是計(jì)算的靈魂，方框中的豎式能較好地幫助學(xué)生理解筆算乘法的算理。這節(jié)課是筆算乘法的第一課時(shí)，只有充分地理解了兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算算理，才能有效地幫助學(xué)生遷移學(xué)習(xí)后續(xù)的知識(shí)，如筆算多位數(shù)乘一位數(shù)及多位數(shù)乘多位數(shù)等。所以教材上這個(gè)細(xì)節(jié)不能省。教師關(guān)注“溝通聯(lián)系”中的細(xì)節(jié)，會(huì)有效地促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的正遷移。

二、關(guān)注“知識(shí)形成”中的細(xì)節(jié)，讓思維充盈活力

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，獲得真切的數(shù)學(xué)體驗(yàn)與積極的情感體驗(yàn)。

這學(xué)期我們年級(jí)組教師共同研討了“年、月、日”一課。第一輪教學(xué)實(shí)踐中，主要教學(xué)環(huán)節(jié)是這樣展開(kāi)的：(1)引入時(shí)間單位“年、月、日”；(2)介紹一年、一月、一日的規(guī)定；(3)觀察年歷表，了解每個(gè)月的天數(shù)，知道大、小月，記住每個(gè)月的天數(shù)及平年、閏年全年的天數(shù)；(4)探索判定平年、閏年的方法；(5)各種形式的鞏固練習(xí)。

整節(jié)課過(guò)程目標(biāo)清楚，加上練習(xí)形式豐富，學(xué)生們看起來(lái)還是學(xué)得很順的，但在獨(dú)立練習(xí)中卻錯(cuò)誤很多。我們注意到這樣一個(gè)細(xì)節(jié)：有學(xué)生說(shuō)“這些知識(shí)我早都知道了，沒(méi)意思”；還有的學(xué)生說(shuō)“為什么有的月是大月，有的月是小月，這都是按什么規(guī)律來(lái)規(guī)定的呀？為什么二月份這么特殊呢？”是啊，如果按我們以前的設(shè)計(jì)來(lái)上，這節(jié)課充其量是對(duì)學(xué)生已經(jīng)知道的一些零散知識(shí)點(diǎn)的完整與歸納，學(xué)生識(shí)記了很多結(jié)論性的東西，通過(guò)積極主動(dòng)地思維而獲取的體驗(yàn)并不多。

問(wèn)題出在哪里？出在我們沒(méi)有關(guān)注知識(shí)形成中的細(xì)節(jié)。對(duì)于時(shí)間單位年、月、日，學(xué)生們已經(jīng)知道了很多，但他們困惑的是什么，想知道的又是什么呢？這節(jié)課不應(yīng)該是一大堆概念的識(shí)記，何況在沒(méi)有理解的基礎(chǔ)上的識(shí)記，效果是不會(huì)好的。通過(guò)一番學(xué)習(xí)，特別是對(duì)歷法發(fā)展過(guò)程的了解與研究，我們重新設(shè)計(jì)了如下的新一輪教學(xué)的思路。

(1) 引入時(shí)間單位：年、月、日。

(2)交流已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。鼓勵(lì)學(xué)生提出困惑，如：為什么每個(gè)月天數(shù)不一樣？為什么2月份天數(shù)特別少？每四年里為什么有一個(gè)閏年呢？等等。

(3)圍繞學(xué)生提出的問(wèn)題展開(kāi)探究。

A、介紹：一年、一月、一日的規(guī)定。同時(shí)說(shuō)明：地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈需要365天5時(shí)48分46秒，為了方便，將一年定為365天。

B、探究：為什么月份有大??？大小月是如何規(guī)定的？

在學(xué)生充分觀察年歷卡，交流發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)單介紹歷法的發(fā)展過(guò)程，并引入典故：月份的大小，始于古羅馬時(shí)期。當(dāng)時(shí)愷撒修訂歷法，決定單數(shù)的月份有31天，其他的月份只有30天，這樣一年就有366天。由于2月是處死犯人的時(shí)間，很不吉利，所以從2月里減去一天，2月只有29天。愷撒的繼任者以自己的尊號(hào)——奧古斯都來(lái)命名8月。為了和愷撒平起平坐，他將8月也改成31天。為此，從2月再借來(lái)一天，把2月減少到28天。為了避免3個(gè)大月的月份連在一起,他又規(guī)定9月、11月各有30天，把10月及12月延長(zhǎng)到31天。

(4)探究：為什么四年一閏、百年不閏、四百年又閏呢？

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算來(lái)探究正是因?yàn)橐荒瓯?/span>365天約多6小時(shí)，每四年約多出一天來(lái)，因此規(guī)定每四年一閏?？墒沁@樣每四百年又會(huì)虧三天，所以規(guī)定每百年不閏，四百年才又閏。

(5)各種形式的練習(xí)。

第二次的教學(xué)實(shí)踐圍繞著學(xué)生所想、所惑展開(kāi)，通過(guò)有趣的歷史故事和發(fā)人思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。正是因?yàn)殛P(guān)注了知識(shí)形成中的細(xì)節(jié)，才讓學(xué)生的思維充盈著活力。

三、關(guān)注“形成結(jié)論”中的細(xì)節(jié)，讓結(jié)論深入人心

在三年級(jí)“多位數(shù)除以一位數(shù)”單元的教學(xué)中，有這樣一個(gè)知識(shí)點(diǎn)“0除以任何不是0的數(shù)都得0”。教師都會(huì)注意到除數(shù)不能為0這個(gè)細(xì)節(jié)，因而會(huì)不遺余力地向?qū)W生強(qiáng)調(diào)“0作除數(shù)是沒(méi)有意義的”。但學(xué)生在過(guò)一段時(shí)間之后的測(cè)試中，對(duì)于判斷題“0除以任何數(shù)都得0”，往往有一半以上的人會(huì)毫不猶豫地打上“√”。為什么呢？因?yàn)榻處熃虒W(xué)時(shí)注意到了0不能作除數(shù)這個(gè)細(xì)節(jié)，卻忽視了這個(gè)細(xì)節(jié)背后的“細(xì)節(jié)”，那就是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，缺乏理解的記憶，很快會(huì)被他們遺忘。

心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，理解記憶的效果要比機(jī)械記憶的效果大約高25倍。因此，我認(rèn)為在教學(xué)這個(gè)細(xì)節(jié)時(shí)，還應(yīng)關(guān)注細(xì)節(jié)背后的東西，那就是要讓學(xué)生初步理解“0為什么不能作除數(shù)”的道理。

今年又教學(xué)到這個(gè)內(nèi)容，我按如下幾個(gè)步驟教學(xué)。

(1)通過(guò)分西瓜的主題圖，讓學(xué)生在具體情境中理解0÷3=0。

(2)讓學(xué)生舉一些0除以一個(gè)數(shù)得0的例子。

(3)學(xué)生初步歸納：0除以任何數(shù)都得0。

(4)設(shè)問(wèn)：0÷0得幾？學(xué)生說(shuō)“也得0”。我說(shuō)：“我認(rèn)為也可以得1。”學(xué)生愕然。我說(shuō)：“在除法算式里，除數(shù)和商相乘等于被除數(shù)，這里除數(shù)0和商1相乘確實(shí)等于被除數(shù)0，所以商可以是1。”學(xué)生恍然大悟，接著舉一反三說(shuō)“那商還可以是2、3、4等任何數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0都得0”。

(5)繼續(xù)設(shè)問(wèn)：0÷0得不到確定的商，那么其他數(shù)除以0呢？比如5÷0得幾？學(xué)生用剛才學(xué)到的方法思考，馬上發(fā)現(xiàn)找不到一個(gè)數(shù)和0相乘得5，因此這一題沒(méi)有商。

通過(guò)(4)(5)兩個(gè)步驟，學(xué)生初步理解了0作除數(shù)得不到確定的商，0作除數(shù)是沒(méi)有意義的，因此水到渠成地準(zhǔn)確歸納出“0除以任何不是0的數(shù)都得0”這個(gè)結(jié)論。在后續(xù)的測(cè)試中，我班學(xué)生對(duì)前面提到的那道判斷題答題的準(zhǔn)確率為98%。（注：此教學(xué)點(diǎn)在四年級(jí)下冊(cè)教材中會(huì)專(zhuān)門(mén)出現(xiàn)，但我覺(jué)得在三年級(jí)教學(xué)中也可以初步滲透0作除數(shù)沒(méi)有意義的道理。）

靠沒(méi)有理解的記憶獲取的知識(shí)缺乏“活性”，既不易遷移，更難以運(yùn)用。教師要多關(guān)注“結(jié)論”中的細(xì)節(jié)，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上獲得結(jié)論，這樣才能使學(xué)生既記得準(zhǔn)確牢固，又用得迅速合理。

四、關(guān)注“學(xué)生發(fā)言”中的細(xì)節(jié)，讓錯(cuò)誤成為資源

細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)與捕捉是智慧的顯現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)與關(guān)注細(xì)節(jié)，反映了教師的睿智和思想；捕捉和利用細(xì)節(jié)，則體現(xiàn)了教師的實(shí)力和功力。

我曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)一位教師上一節(jié)一年級(jí)的計(jì)算課，一個(gè)學(xué)生把23－5算成了22。其他學(xué)生馬上說(shuō)：“不對(duì)！不對(duì)！”。這位教師沒(méi)有簡(jiǎn)單地請(qǐng)答錯(cuò)的學(xué)生坐下，而是很親切地對(duì)他說(shuō)：“能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？”這位學(xué)生不好意思地反應(yīng)過(guò)來(lái)了：“個(gè)位3－5不夠減，我就直接反過(guò)來(lái)用5－3了。”出人意料的是，這位教師說(shuō)：“反過(guò)來(lái)算也有道理呀！”同學(xué)們都有些奇怪，教師接著說(shuō)：“瞧，5－3得2，說(shuō)明3－5還欠2個(gè)，咱們從20里還上欠的這2個(gè)，得18就對(duì)了！”在教師的解說(shuō)下，學(xué)生們聽(tīng)明白了，答錯(cuò)的學(xué)生也不再那么不好意思，點(diǎn)點(diǎn)頭坐下了。

這位教師很巧妙地利用了學(xué)生發(fā)言中的一個(gè)小錯(cuò)誤，引申出一種新算法，既保護(hù)了答錯(cuò)學(xué)生的自尊心，還使其他學(xué)生了解了一種解決問(wèn)題的新思路。我想，有時(shí)教學(xué)的細(xì)節(jié)可能是一句話(huà)、一個(gè)表情、一次錯(cuò)誤，教師只有敏銳地發(fā)現(xiàn)這些精彩的細(xì)節(jié)，耐心扣問(wèn)，靜靜傾聽(tīng)，深入挖掘，有效生成，才會(huì)走進(jìn)學(xué)生心靈，走進(jìn)文本教材，生成精彩生動(dòng)的課堂！

 古話(huà)說(shuō)：“泰山不拒細(xì)壤，故能成其高；江海不擇細(xì)流，故能就其深。”一個(gè)個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)看似平常，而平常中蘊(yùn)含智慧；看似簡(jiǎn)單，而簡(jiǎn)單中孕育深刻。我想提高教學(xué)實(shí)效需要我們關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)。從小處入手，往大作工夫，關(guān)注細(xì)節(jié)，能助我們收獲成功！

作者簡(jiǎn)介

鄺淑藝 武漢實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校小學(xué)部教師，武漢市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)員，湖北省青年教師研修中心成員。先后被評(píng)為武漢市優(yōu)秀青年教師、武漢市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。