學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在高一，高一的關(guān)鍵在高一上，高一上的關(guān)鍵在第一模塊
俗話說，萬事開頭難，對于高中學(xué)生而言也是如此，高一學(xué)生從初中的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)入到高中的學(xué)習(xí)中，特別是從初中數(shù)學(xué)較簡單的、初步的學(xué)習(xí)，突然一下子進(jìn)入名詞眾多、內(nèi)容復(fù)雜、容量增加的學(xué)習(xí)環(huán)境中，必然帶來很大的不適應(yīng)，因此，高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的好壞，直接決定學(xué)生以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的走向，多年來，自己也一直在對高一數(shù)學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)研究，力圖通過對教材內(nèi)容編排、順序編排的意圖進(jìn)行分析，力爭幫助學(xué)生消滅知識斷層現(xiàn)象，幫助學(xué)生做好初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式數(shù)學(xué)知識鏈接的過渡。通過多年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在高一，高一的關(guān)鍵在高一上，高一上的關(guān)鍵在第一模塊。下面將我在實(shí)施模塊一教學(xué)過程中的幾點(diǎn)做法寫出來和大家共享。
一.研究教材，把握好切入點(diǎn)，做好初高中教材的銜接。
在模塊一，從集合與函數(shù)出發(fā)開啟高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，既是對初中知識的復(fù)習(xí)，又是對函數(shù)概念的深化和拓展，而學(xué)生在整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中最抽象的概念就是函數(shù)概念，最難掌握的知識就是函數(shù)知識，很多學(xué)生之所以對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失信心，基本上都是從函數(shù)學(xué)習(xí)失敗開始的。因此，教材先從集合入手降低難度、逐漸過渡到函數(shù)概念，順理成章。因此，我認(rèn)為，學(xué)會函數(shù)、學(xué)好函數(shù)取決于對集合的學(xué)習(xí)。我是這樣想的，“集合”這個名詞的引入完全可以從生活出發(fā)，我在上課時，第一節(jié)課從來不講新課，而是把對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求講給學(xué)生、把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣講給學(xué)生、把對課堂筆記的要求講給學(xué)生、把課堂筆記的記錄方式教給學(xué)生，只是到最后五分鐘的時間，用一句“下面請某某班的全體同學(xué)到教室外集合，然后由班長將全體同學(xué)分成幾組，將他們一一記錄下來。”很快做完了，學(xué)生感到很新奇，回到教室后，我接著提出問題：“我們剛才做的事情我在表述時有幾個關(guān)鍵的詞？分別是什么？學(xué)生很快找出“某某班”、“全體同學(xué)”、“分組”等，我接著給學(xué)生強(qiáng)調(diào)：“我們高中數(shù)學(xué)要學(xué)習(xí)的第一個概念就蘊(yùn)含在剛才的事件中！”讓學(xué)生在實(shí)際生活背景中學(xué)習(xí)才能降低難度，取得效果。學(xué)生很驚奇，我接著宣布：“集合的學(xué)習(xí)要注意范圍、要明確具體、不允許重復(fù)、和順序無關(guān)，本節(jié)課到此結(jié)束，課后習(xí)題請同學(xué)們自己處理，沒有其他作業(yè)！下課！”學(xué)生驚呆了，數(shù)學(xué)可以這樣學(xué)？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這么輕松？連作業(yè)都沒有？你想學(xué)生能不對以前的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行反思嗎？他們能不對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣嗎？我這樣做的目的只有一個那就是告訴學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很快樂的事情，只要用心都能在不知不覺中學(xué)會！這里提到的“范圍”與以前學(xué)過的“x的取值范圍”、與以后要學(xué)習(xí)的“域”（定義域、值域）都產(chǎn)生聯(lián)系。且不說知識的過渡，最起碼心理的過渡是達(dá)到目的了。
二.研究教材，做好數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
函數(shù)的學(xué)習(xí)，離不開“數(shù)形結(jié)合”，離不開“分類討論”，這兩種數(shù)學(xué)思想貫穿于函數(shù)學(xué)習(xí)的始終，地位相當(dāng)重要，對于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力發(fā)揮著相當(dāng)大的作用。
在函數(shù)的起始課，我沒有急于進(jìn)行新課，而是首先讓全體同學(xué)進(jìn)行繪圖訓(xùn)練，由學(xué)生將以前學(xué)過的所有函數(shù)的圖象一一繪出，意在鍛煉學(xué)生的動手能力，同時讓學(xué)生認(rèn)識到“欲速則不達(dá)”的道理，能夠靜下心來“做學(xué)問”，我認(rèn)為“做學(xué)問”應(yīng)當(dāng)從三個層面來理解：首先是做,學(xué)會做事、學(xué)會做人，做了才知道會不會，才知道該去學(xué)習(xí)；學(xué)，是為了掌握新的知識，解決不會的問題；問，是要張開嘴把不懂的問題說出來，尋求解決問題的方法，是對自己的一個提高。
接下來的工作是讓學(xué)生將所繪圖象進(jìn)行分類，在分類的基礎(chǔ)上穿插對方程與不等式的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生樹立用函數(shù)的思想解決方程與不等式的問題，實(shí)際上方程和不等式的核心就是反映函數(shù)值的分布情況，從數(shù)上看，是函數(shù)值大于0、等于0或小于0的問題，從形上看，是圖象的位置問題，方程反映的是零點(diǎn)問題，圖象在x軸上，不等式反映的是圖象在x軸上方還是在x軸下方的問題。做好初高中知識的銜接。滲透數(shù)形結(jié)合的思想。對于指數(shù)與函數(shù)圖象、冪函數(shù)的圖象也采取上述學(xué)習(xí)方式。
對于函數(shù)性質(zhì)的研究，關(guān)鍵在于讓學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣，幫助學(xué)生形成研究函數(shù)的程序，即凡是研究函數(shù)，都要從圖象、定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性、最大值、最小值、零點(diǎn)等方面研究的通用程序。
對于分類討論思想的滲透，主要從對字母系數(shù)的討論入手，弄清楚字母系數(shù)的特殊要求，特別要注意對定義中有關(guān)量的理解，尤其是定義中的限制條件的理解。比如指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的理解就充分體現(xiàn)分類討論的思想，在分段函數(shù)的研究中也充分體現(xiàn)分類討論，用一句話來概括就叫做“分段函數(shù)分段研究”。
這樣的處理實(shí)在充分考慮高一數(shù)學(xué)對于學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)影響的角度設(shè)計的，目的在于幫助學(xué)生克服害怕和恐懼的心理，形成對數(shù)學(xué)的重新認(rèn)識，從而達(dá)到在學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)學(xué)生的全面提高。
以上是本人在教學(xué)中采取的幾點(diǎn)做法，不當(dāng)之處請批評指正。
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