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“澆菜要澆根，教人要教心”

                           ————解三角形教學(xué)重點(diǎn)探究

解三角形的教學(xué)要重視正弦定理和余弦定理在探索三角形邊角關(guān)系中的作用，注意引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，由特殊到一般地探究任意三角形的邊角關(guān)系.在自主探究與合作交流中經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的全過程，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中邊長(zhǎng)與角度之間的數(shù)量關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)它們是解決測(cè)量問題的一種重要方法.

解三角形教學(xué)的重點(diǎn)可從三個(gè)層次深入認(rèn)識(shí)：

一、解三角形的基礎(chǔ)教學(xué)——邊角關(guān)系

本章我認(rèn)為基礎(chǔ)知識(shí)是三角形的邊角關(guān)系。核心知識(shí)有：一個(gè)是正弦定理，一個(gè)是余弦定理，弄清這兩個(gè)定理怎么來的，讓學(xué)生理清知識(shí)來龍去脈，并掌握其他方法的證明如三角形的面積公式法、平面幾何法、向量法等。邊緣知識(shí)如三邊關(guān)系、三角關(guān)系。抓基礎(chǔ)、抓根本，這是重點(diǎn)。

二、解三角形的應(yīng)用教學(xué)——正、余弦定理的應(yīng)用

結(jié)合正、余弦定理的內(nèi)容，正弦定理可以用于兩類解三角形的問題：（1）已知三角形的任意兩個(gè)角與一邊，求其他兩邊和另一角；（2）已知三角形的兩邊與其中一邊的對(duì)角，求其他的邊與角；余弦定理可以用于兩類解三角形的問題：（1）已知兩邊和它們的夾角解三角形（2）已知三角形的三邊解三角形。這是理解知識(shí)的必要環(huán)節(jié)。

三、解三角形的思想教學(xué)——注重?cái)?shù)學(xué)思想培養(yǎng)

方程與函數(shù)的思想：比如三角形有三個(gè)角、三條邊六個(gè)元素，在這六個(gè)元素中如果是已知三個(gè)元素，最少有一個(gè)元素是邊我們就可以求出來其它的元素。這就和數(shù)列里邊“知三求二”是一個(gè)意思，所以 解三角形就要充分聯(lián)系這個(gè)方程的思想。

 分類討論的思想：解三角形中有很多地方不是一種情況而是兩種情況，例如：已知兩邊及一邊所對(duì)的角解三角形問題，有正弦定理得到另一邊所對(duì)角的正弦值，在確定角的大小時(shí)要充分注意分類討論。

化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想：在實(shí)際生活中求距離的問題和求角度的實(shí)際問題。問題復(fù)雜時(shí)已知量和未知量不在一個(gè)三角形里或者不是反映在一個(gè)三角形里。這時(shí)需要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解三角形問題，或把已知量和未知量轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中去

數(shù)形結(jié)合的思想：學(xué)生從初中就會(huì)解三角形的題，高中里面就更加深入了，無論哪一種解三角形的題都要畫出正確的圖形，和正確的圖形進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，這樣既是便于理解也容易找到思路。

注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)也是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。

教師只有不斷學(xué)習(xí)，提高自己的業(yè)務(wù)能力，才能培養(yǎng)出優(yōu)秀的人才，以上是我一點(diǎn)的感悟，不當(dāng)之處敬請(qǐng)批評(píng)指正。