各位老師，大家好！
今天，這一講的內(nèi)容是《如何編制初中數(shù)學試卷》。我將從以下六個方面談談自己對這個問題的認識。
一、考試的分類與作用；
二、 編制試題的基本原則；
三、 編制試卷的一般程序；
四、 編制試題的常用技巧；
五、 衡量試卷質(zhì)量的指標；
六、 編制試卷 應注意的幾個問題。
新課程標準指出：“評價的目的是全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學的有利手段。”
“對學生數(shù)學學習的評價，既要關(guān)注學生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。評價的手段和形式應多樣化，要將過程評價與結(jié)果評價相結(jié)合，定性與定量相結(jié)合， 充分關(guān)注學生的個性差異，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心。教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整和改善教學過程?！?/p>
考試是定量評價的一種方式，在初中階段，書面考試的比重比小學有所增加?！霸跁婵荚嚂r，要按照《標準》的要求，避免偏題、怪題和死記硬背的題目；要設計結(jié)合現(xiàn)實情景的問題，以考查學生對數(shù)學知識的理解和運用所學知識解決問題的能力；要控制客觀試題的比例，設置一些探索題與開放題，以更多地暴露學生的思維過程……。”
考試對促進學生的學習、改進教學工作、提高教學質(zhì)量都有著十分重要的意義。
一、考試的分類與作用
考試，并不是學生學業(yè)評價的全部，更不是課程評價的全部，但卻是其中重要的組成部分。考試，按其功能劃分，可分為：
（一）形成性考試
形成性考試是在教學過程中，為了獲取反饋信息，促進教學方案、計劃、課程等的形成所進行的考試。比如章節(jié)單元測試、期中考試、期末考試等。其目的在于改進教學過程，其作用是了解學生的學習情況和學科的教學情況，為進一步改進教學和更好地促進學生的發(fā)展提供信息。這類考試也稱為發(fā)展性考試。
（二）終結(jié)性考試
終結(jié)性考試是在教學活動的某個階段結(jié)束后，為整體效益作全面鑒定所進行的考試。其目的在于總結(jié)整個教學階段的成果，其作用是鑒定教學效益或成果，提供升學和發(fā)展的決策信息。這類考試又可分為：
1. 水平性考試
水平性測試一般是指：小學、初中畢業(yè)考試和高中會考。其主要功能是檢測學生是否達到小學或中學畢業(yè)的水平。
2. 選拔性考試
選拔性考試一般是指：中考、高考。其主要功能是為高一級學校選拔學生提供依據(jù)。
水平性考試和選拔性考試也在一定程度上具有發(fā)展性考試的功能，但發(fā)展性考試、水平性考試不應具有選拔性考試的功能。
二、 編制試題的基本原則
（一）目的性原則
考試的功能是多方面的 , 目的不同 , 試卷編制的結(jié)構(gòu)和試題的難度就不同。章節(jié)單元檢測主要是診斷學生教學內(nèi)容的掌握情況 , 期中、期末考試則主要是考查學生的學習水平 , 初中畢業(yè)考試的目的是評價學生的學業(yè)水平 , 中考是為高一級學校招生提供依據(jù)。命題者在命題前要明確考試的目的，制訂命題計劃。
（二）科學性、有效性原則
合理的考試目標，需要由具體的試題來體現(xiàn)，因而，試題的科學性極其設計的有效性自然是評價試題質(zhì)量的一個標準。
試題的科學性包含兩個方面，其一是試題本身是正確的、可解的，沒有科學性和知識性錯誤；其二是試題的表述要簡潔、明確、規(guī)范 , 圖形準確，不存在歧義。
試題設計的有效性是指，試題設計應能完成命題的考查目標，命題者應關(guān)注試題設計目標的一致性、可達成性等方面，也就是試題設計應與其要達到的考查目標一致。
（三）教育性、實踐性原則
試題的內(nèi)容包含了對數(shù)學和數(shù)學教育的價值判斷，不同時期對數(shù)學的教育性有不同的要求，新課程下的數(shù)學試題應體現(xiàn)時代特征。
在設計與實際相聯(lián)系的數(shù)學問題時，要注意以下幾點：
1. 注重真實性，使學生感受到生活中處處有數(shù)學。試題命制中所用的材料、情景都應與學生學習、生活的實際密切相連，而不是脫離學生生活、學生難以理解的素材。
2. 注重試題背景的選取，應以具有正面教育影響的背景為主，特別是要選取學生能感受到的有影響的背景，這樣可以提高考試的思想教育價值。
設計實際問題的試題不一定都是難題，命題者在設計這類試題時，適當編制一些簡單的實踐題，可激發(fā)學生的學習興趣。
（四）創(chuàng)新性原則
創(chuàng)新性主要體現(xiàn)在試題的新穎性上 , 而試題的新穎性則主要反映在取材的新穎性、創(chuàng)設情境的新穎性、設問的創(chuàng)新性以及考查角度的獨到性等方面。在考查的內(nèi)容不變的情況下，要注重試題背景、考查的角度和設問的方式的變化。
（五）層次性原則
層次性原則就是根據(jù)學生認知結(jié)構(gòu)的差異性、教材內(nèi)容的難易度、《數(shù)學課程標準》要求 , 編制的試卷必須具有一定的梯度。層次性體現(xiàn)在兩個方面：
1. 試題本身要具有層次性 , 要入口寬、方法多、有梯度，這主要體現(xiàn)在解答題中 , 即每一題中的各個小問題難度應有區(qū)別 , 要有一定的梯度。
2. 整卷試題難度的分布要有層次性 , 通常是由易到難排列。
三、 試卷編制的一般程序
命題工作是一項周密而復雜的創(chuàng)造性勞動 , 命題過程必須要全面地考慮各種因素 , 這就需要命題工作按規(guī)范程序進行。明確命題的程序 , 掌握命題程序的各項要求 , 才能編制出一份符合考試要求、高質(zhì)量的試卷。
（一）學習研究課程標準、考試大綱，確定考試目標
平時的章節(jié)單元考試、期中考試、期末考試命題時，要認真學習和研究《課程標準》，明確《課程標準》中的階段性要求，明確考試的目的、考試的對象。必要時還可閱讀有關(guān)的參考資料及試卷，還應了解學生的實際情況。
畢業(yè)考試和升學考試命題時，要認真學習研究考試大綱，考試大綱是依據(jù)《課程標準》制訂的，要通過研究考試大綱明確《課程標準》對初中畢業(yè)生的終結(jié)性要求，明確考試的目的、考試的性質(zhì)、考試的對象。
考試目標是試卷編制的出發(fā)點和歸宿 , 具有導向和制約功能。它可以根據(jù)教學目標 , 結(jié)合不同的測試目的、內(nèi)容范圍、時間限制加以確定。
考試目標包括考試內(nèi)容、考查目的和各種量化指標 ( 例如 , 試卷難度系數(shù)、考試及格率、優(yōu)秀率、平均分等 ) 。
（二）制定命題計劃，列出雙向細目表
命題計劃包括兩部分內(nèi)容：一部分是命題的原則要求，包括：命題工作的指導思想，即具體說明考試的目的和類型，命題的基本要求及其特點等內(nèi)容；命題的原則，即指出考試必須堅持的標準，交待考試的內(nèi)容、范圍、考試方法和試題類型，編出試題和組配試卷的要求等。對重要的考試，常常寫成命題大綱，以文件形式發(fā)給命題老師。另一部分是試卷中試題的分布規(guī)定，具體規(guī)定出考試內(nèi)容中各部分的試題數(shù)量和所占分數(shù)比例，常常列出某種形式的表格，如“雙向細目表”。
以某次初二期末考試為例：
表 1 考試內(nèi)容中各部分的試題數(shù)量和所占分數(shù)
| 選擇題 | 填空題 | 解答題 | 總分 | |||
| 題量 | 分數(shù) | 題量 | 分數(shù) | 題量 | 分數(shù) | |
十五章 | 3 | 9 | 1 | 3 | 3 | 15 | 27 |
十六章 | 3 | 9 | 2 | 6 | 4 | 23 | 38 |
十七章 | 3 | 9 | 1 | 3 | 2 | 11 | 23 |
十八章 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 6 | 12 |
| 10 | 30 | 5 | 15 | 10 | 55 | 100 |
1. 命題前編寫雙向細目表，其好處在于：
（ 1 ）確保試卷有較寬的覆蓋面；
（ 2 ）確保試卷的質(zhì)量，避免隨意性和盲目性。
2. 雙向細目表的設計步驟 :
（ 1 ）確定考查的知識要點；
①列要點－先要認真分析教材，把教材中的知識點列出來?？蓪⒏鲉雾椀募毿〉闹R點合并歸類，組成大的知識塊。通常把新學的知識和重點知識作為檢測重點。
②定比例－即確定每一章所要考查的內(nèi)容應占的分數(shù)比例。
（ 2 ）確立能力水平層次；
一般分為：了解、理解、掌握、應用
（ 3 ）排列各部分內(nèi)容的題型、難度、所占分數(shù)比例；
①列出各部分內(nèi)容以什么題型出現(xiàn)，如：四邊形有關(guān)概念的考查出兩個選擇題和一個填空題，四邊形有關(guān)性質(zhì)和判定的考查出三個解答題。
②列出各部分內(nèi)容中各題型的難度，如：考查四邊形有關(guān)概念的兩個選擇題中一個為基礎(chǔ)題，一個為中檔題；考查四邊形有關(guān)概念的填空題為基礎(chǔ)題；考查四邊形有關(guān)性質(zhì)和判定的三個解答題中一個為基礎(chǔ)題，一個為中檔題，一個稍有一點難度。
③列出各部分內(nèi)容的試題所占分數(shù)比例
（ 4 ）匯總與調(diào)整
將上述所列內(nèi)容進行匯總，編制出雙向細目表。依據(jù)雙向細目表分析整個測試在能力水平方面的要求，是否符合測試目的、考試要求以及學生的實際情況，進行適當?shù)恼{(diào)整。
（三）編選試題
編選試題要依據(jù)命題原則 , 緊扣命題內(nèi)容 , 圍繞命題雙向細目表 , 嚴格選擇材料 , 進行編選試題。
1. 按命題計劃編制出試題，同時寫出每一試題的答案。編制試題的數(shù)量至少是需要量的二倍。寫答案的過程也就是試題質(zhì)量的檢驗過程，因此應在編題的同時進行。
2. 對編出的試題逐題逐道審查、修改和篩選，使備用試題及其答案都科學、合理、用語準確。 首先對照雙向細目表 , 審查所編試題是否與各知識點及其學習水平的設計相符 , 并根據(jù)具體情況進行增補或刪減；其次 , 依據(jù)測驗的時間要求 , 確定題量 , 并對試題做進一步的調(diào)整，從科學性、邏輯性、獨立性以及語言表達等方面做最后的審定和修改。 同時注明備用題的預計難度、考查目的及能力要求層次。
3. 編選試題時，應先編后邊幾道綜合題，然后編新穎、有特色的試題，最后編選擇、填空、解答題中的中、低檔試題。
（四）組配試卷
１ . 編制試卷要考慮以下幾個問題：
（ 1 ）題量及其分布（即每個章節(jié)各有多少題，各占多少分）；
（ 2 ）題型及其搭配（每種題型各有多少題，在各章中是怎樣分配的）；
（ 3 ）難易及其層次（整份試卷的預計難度，不同難度的比例）；
（ 4 ）試題在卷面上的安排。
2 ．試卷編制的具體要求
（ 1 ）試卷考查的覆蓋面要廣。 考查點分布合理，考查的內(nèi)容有足夠的代表性，考查各部分知識和各層次能力的試題數(shù)量要符合雙向細目表的規(guī)定。
（ 2 ）試卷中各道試題均要有相對的獨立性。 要盡量減少知識點的重復出現(xiàn)，這樣也可以避免試題之間存在互相提示的作用。任意試題的表述及正確解答不要構(gòu)成對其它試題正確解答的提示，任意試題的正確解答不能以其它某一試題正確解答為前提。試題之間如果互相不獨立，存在互相提示關(guān)系，那么對于應試能力較強，又能夠注意到試題間的這種提示關(guān)系的學生就比較有利，這樣就降低了試題的測量效果。
（ 3 ）試卷中試題的排放要合理。 同種類型試題之前應扼要說明該類試題的解答要求，使學生明確干什么，怎么干，答案以什么形式出現(xiàn)。試題的排列順序最好由淺入深，由易到難，由簡到繁，避免把繁、難題目排在前面，造成學生心理壓力大，影響水平的發(fā)揮。
（ 4 ）試卷的分量要適當。 要讓學生有較充裕的時間來完成試題的解答，并留有檢查的時間，使學生不至于因時間不夠造成思想緊張、筆誤、書寫不規(guī)范等。
3. 對組好的試卷進行審查、修改和調(diào)整，直到滿意為止。
（五）預測難度
組卷完成后 , 根據(jù)前面預測的試題的難度 , 估算學生各題的得分 , 從而估得全卷得分 , 由此估算全卷難度 . 再結(jié)合考試目的 , 適當調(diào)整若干試題的難度、試題類型、試卷結(jié)構(gòu) , 使全卷試題的難度系數(shù)達到與考試目的的難度系數(shù)相符。
1. 影響試題難度的因素
在試題的命制過程中，從編題到審題，有一個始終都必須要考慮和解決的問題，就是如何把握試題的難度。要能較好地預估試題的難度，就應清楚影響試題難度的因素是什么？影響試題難度的因素有以下幾個方面：
（ 1 ）試題的新穎程度
一般來說，如果試題的背景、設問方式、解題方法對學生來說都很新穎，那么試題就容易偏難；反之，如果試題的背景、問題結(jié)構(gòu)等都是學生所熟悉的，那么試題通常就不會太難。
（ 2 ）試題的文字長度與可理解度
如果試題文字量過大，則許多學生還沒讀完題，就打算放棄了，這在客觀上導致了難度的增大。如果試題的表述是學生容易理解的，沒有過多的干擾性的生僻詞語，詞語之間的邏輯關(guān)系容易把握，那么試題的難度就會降低；反之，如果試題的表述難于理解，非本質(zhì)的無關(guān)詞語過多，就會增加試題的難度。
（ 3 ）試題的綜合程度與解答時間長度
如果試題中涉及的知識點過多，所要用到的技能、技巧過多，所要靈活運用的數(shù)學思想方法有多種，那么試題的難度勢必增大；如果試題的解答長度（計算與推理的過程）過長，解答過程繁瑣不順暢，則會導致不少學生在解答過程中出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，不能順利解答出正確結(jié)果，這樣試題就顯得較難；反之，如果解答內(nèi)容不多，解答思路又比較常規(guī)，那么試題就顯得比較容易。
如果解答該題的時間不夠，通常難度就會增大；如果解答該題的時間比較充裕，那么試題的難度就會降低。
（ 4 ）學生對于解決該問題的方法的掌握程度
如果學生已經(jīng)熟練掌握解決該問題的方法，那么試題難度就不大；反之，如果學生對于解決該問題的方法不熟悉，或掌握的不好，那么試題的難度就會大。如果學生已經(jīng)具備解決該問題所需的能力，那么解答難度自然就小。
此外，解決該問題方法的多寡程度，解答的繁瑣程度，學生對試題背景的熟悉程度，與已知問題（學生做過的題）的相似程度等等因素，都對試題的難度有所影響，在考慮試題的難度時都要有所考慮。在對這些影響試題難度的因素進行分析后，試題的難度就大致可以預估出來了。
2. 預估試題難度的方法
（ 1 ）對比法
將命制的試題與去年的試題加以比較，與去年相同位置、相同類型的試題難度加以比較，就可以預估出新命制的試題的難度，這是一種常用的有效的預估試題的方法。因此，我們平時對數(shù)據(jù)的收集、積累就顯得十分重要了。每一次考試后都應將各題的得分率記錄下來，為我們把握試題的難度提供依據(jù)。
（ 2 ）平均值法
命題者在組完試卷后，要對每一道題的難度和整卷的難度作出估計。一種簡單的方法是：參與命題的每一位老師都獨立地（互不影響）對每道試題的難度值作出估計，然后取平均值作為該題的預估難度。每道題的難度預估出來了，整卷的難度就出來了。在每位老師獨立對試題難度預估時，就要考慮影響試題難度的因素。
（六）試答試題
命題結(jié)束后 , 命題教師必須對試題進行試答 , 并記錄答題時間。一般情況下 , 用于實際考試的時間應是命題教師試答時間的兩到三倍 . 根據(jù)試答試題的情況和答題的實際時間 , 對試題內(nèi)容做最后一次調(diào)整。
（七）編寫參考答案，制定評分標準。
參考答案應具體明確 , 準確無誤 , 各層次的分值要注明。對試題的賦分應合理，對試卷中每種題型試題的賦分應該統(tǒng)籌考慮。以試題考查的行為目標或行為特征的重要性，考生解答中的思維量、時間和運算量多少為對試題進行賦分的基本原則。
在制定評分標準時，應選擇最合適于試題和考查目的的評分方法，對考查目的較單一的試題可采用整體評分方法；對考查目的不單一的試題可采用分析評分方法，按步給分，每個評分點通常只對應一個獨立的行為特征。
四、 編制試題的常用技巧
（一）如何對試題進行改編
各種類型的考試命題都有時間的限制，不可能所有的試題都是命題老師創(chuàng)造性的編出來的，其中相當一部分試題是來源于對已有試題的改編。所以，我們老師要具有改編試題的能力。改編試題要從選好的素材入手，所選素材應能體現(xiàn)考生學習數(shù)學應掌握的核心知識和常見的重要技能，試題的改編通常以改編教材中的例習題、近年的考題為主要途徑。
改編試題是對原有試題進行改造 , 使之從形式上、考查功能上發(fā)生改變而成為新題。改編試題的方法有很多 , 例如 : 設置新的問題情境、改變已知條件、改變考查目標、不同題型之間轉(zhuǎn)換、題目重組整合等等。如：
1. 設置新的問題情境
一道常規(guī)的純粹數(shù)學問題，當把它放置在一個新的問題情境中時，由于知識載體發(fā)生了改變，這道題就變?yōu)榱艘坏佬骂}，這可以反映出數(shù)學知識應用的靈活性。如：
（ 2011 年北京大興區(qū)初三二模）全球變暖，氣候開始惡化，中國政府為了對全球氣候變暖負責任，積極推進節(jié)能減排，在全國范圍內(nèi)從 2008年起，三年內(nèi)每年推廣 5000萬只節(jié)能燈．居民購買節(jié)能燈，國家補貼 50%購燈費．在推廣財政補貼節(jié)能燈時，李阿姨買了 4個 8W和 3個 24W的節(jié)能燈，一共用了 29元，王叔叔買了 2個 8W和 2個 24W的節(jié)能燈，一共用了 17元．
求：（ 1 ）財政補貼 50%后， 8W、 24W節(jié)能燈的價格各是多少元？
（ 2 ） 2009年某市已推廣通過財政補貼節(jié)能燈 850萬只，預計該市一年可節(jié)約電費 2.3億元左右，減排二氧化碳 43.5萬噸左右，請你估算一下全國一年大約可節(jié)約電費多少億元？大約減排二氧化碳多少萬噸？（結(jié)果精確到 0.1）
這是一道二元一次方程組的應用，從知識上考查了二元一次方程組的解法及應用，此類試題既保持的一般的試題內(nèi)核，又與實際生活中的情境緊密結(jié)合，從而可以使試題承載的信息具有較好的人文意義，在解答試卷過程中對學生進行了節(jié)能減排的教育。
2. 不同題型之間的轉(zhuǎn)換
不同題型之間的轉(zhuǎn)換，可以改變試題的難度。有時，為了降低試題難度，可以將填空題或解答題改編為選擇題；也可以將較難的解答題的第一問壓縮、升華或改變設問角度，改編為一道新穎的選擇題或填空題。有時，為了增加試題的難度，我們也可以選擇一些較好的材料，通過深入發(fā)掘試題的內(nèi)涵或擴大運用范圍的方式，將選擇題或填空題改編為解答題。如：
一元二次方程的解法是學生應掌握的基本技能，對應方程 2x2=6x，如果設置為填空題或解答題，學生都有丟掉一個解的可能。但如果設置為選擇題，此題的難度就大大降低了。
3. 解答題呈現(xiàn)方式的改變
試題考查的內(nèi)容不變，對問題的結(jié)構(gòu)、問題的設問方式、問題的表述方式等加以改變，可以構(gòu)造出一系列新穎試題。如：
（ 2003 年北京中考試題） 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點 E 、 F 在對角線
AC 上，且 AE = CF . 請你以 F 為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可） .
（ 1 ）連結(jié) ___________;
（ 2 ）猜想： __________=__________;
（ 3 ）證明：
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)。這本是一道常規(guī)題，通過改編，沒有改變所考查的內(nèi)容，但試題的呈現(xiàn)方式發(fā)生了變化，使它成為一道探究結(jié)論是新穎試題。
（二）如何編制新題
新編試題是相對于常規(guī)題和改編題而言的，其突出的特點是“打破常規(guī)，出人意料，但又合情合理”。新編試題就是根據(jù)所選取的考查內(nèi)容，按照考查的要求，選取合適的素材，打破常規(guī)，形成的原創(chuàng)試題。新編試題重點體現(xiàn)一個“新”字 , 即創(chuàng)設新情境 , 提供新素材，新的設問角度，新的內(nèi)容組合、新的方法與技能組合，新的立意。
1. 從生活中提煉新穎素材，形成原創(chuàng)
生活中的很多問題都可以從數(shù)學的角度加以認識，當用數(shù)學的眼光來觀察周圍的世界時，往往可以發(fā)現(xiàn)許多可以用于編制試題的素材。從生活中提煉新的素材，可以編出背景為學生熟悉的好試題。
2. 從圖形的疊加與組合中，推陳出新可以將一些基本圖形進行組合，利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折進行命題，設計一些試題結(jié)構(gòu)簡潔、構(gòu)思巧妙的試題，從而體現(xiàn)數(shù)學知識的靈活運用，并且學生可以從不同角度用不同方法求解。
3. 從實驗操作、探索發(fā)現(xiàn)中，找尋靈感編制試題時可以將一些操作性的實踐活動引進來，構(gòu)造一些學生喜歡的新穎試題。
4. 從媒體圖表、數(shù)據(jù)信息中，體驗數(shù)學在生活中，可以關(guān)注媒體報道，一些圖表說明等，選出一些社會熱點問題，又是學生熟悉的材料，編制一些新穎試題。
5. 從考查思維過程的角度，挖掘本質(zhì)編制新題，對于我們一般的數(shù)學教師平時做的并不多，更多的是改編試題，所以這里就不一一舉例說明了。
（三）不同題型的試題編制技巧
試卷中題型的設置以選擇題、填空題、解答題為主，各種題型的編制都有不同的特點和要求。
1. 選擇題的設計
選擇題由題干和多個選項組成，數(shù)學試題的選擇題一般都是單選題，即每道題都給出四個選項，其中只有一個是正確的。在四個備選項中，或多或少具有“提示”與“迷惑”的雙重作用。題干一般包含兩部分：題設與提問指導語句。提問可以是定性提問、定量提問或同時具有定性、定量的提問。選擇項一般是所提問題的結(jié)論或答案。
選擇題一般適用于考查概念的理解、性質(zhì)的運用、數(shù)據(jù)的特征、公式的變形、數(shù)值的計算等等。
編制選擇題時，應注意以下幾點：
(1) 在題干中，要用精練、明確的語言把題設（已知條件）和問題陳述清楚。一般以肯定的語氣陳述題干，避免否定陳述。如果必須用否定陳述，則一定對否定詞加重標記。
(2) 每一個選項的表述必須明確、清楚，它與題干連接在一起，讀起來應當順暢，并且應當成為一個完整的語句，或者是一個完整的命題。
(3) 題干與選項應有邏輯上、語法上的聯(lián)系，避免呈現(xiàn)過多無關(guān)信息，要避免提供正確選項的任何線索。
(4) 題干中和選項中相同的內(nèi)容應盡可能置于題干中。
(5) 選項中正確答案要有嚴格的科學性，各項要有一定的合理性，干擾項的錯誤不能太明顯，要有似真性與誘答性，可以將學生常見的錯誤作為干擾項，但不能將有爭議的問題列入選項。
(6) 正確選項與錯誤選項之間，在內(nèi)容上應是同質(zhì)的，在形式上應盡量協(xié)調(diào)，力求使之具備同類性 ( 即類型相同或相近 ) 或勻稱性 ( 即彼此相稱，防止長短懸殊太大 ) ，如有可能，還要使正確選項多點隱蔽的色彩，錯誤選項多些迷惑的形態(tài)。
(7) 選項間相互獨立，避免用“以上答案都正確”、“以上答案都不正確”、“無法確定”等作為選項。
(8) 各題正確選項的排列應是隨機的，不應具有規(guī)律性。
(9) 同一題的題干與選項要安排在試卷的同一頁上，以減少考生答題的麻煩。
2. 填空題的設計
填空題的一般形式是給出若干個條件，要求推斷出一個結(jié)論，或者計算出一個結(jié)果。也有的是給出一個命題，要求補充條件或結(jié)論，使之成為正確的完整的命題。填空題的特點是只考查結(jié)果不需考查獲得結(jié)果的過程。
填空題的設計和編制，可借鑒選擇題的設計方法，同樣要注意陳述上力求簡潔、精煉、確切，尤其是指導語的使用，務必防止歧義，且保證答案簡明；求解的過程宜短，步驟不得太多。
填空題由于沒有備選項的參照，試題提供的信息沒有選擇題那樣豐富，解答起來難度往往略高于選擇題。與解答題比較，由于題目考查的內(nèi)容相對集中，容量較小，且由題設到所求的跨度一般說來要小得多，故其難度略低于解答題。填空題位于選擇題與解答題之間，有一定的過渡作用。各題之間，其難度要求也要有所差別。
編制填空題應注意以下幾點：
（ 1 ）所空缺的應是關(guān)鍵詞語，而不應是無關(guān)緊要的、可有可無的內(nèi)容；
（ 2 ）不應從教材或參考書中照抄原句，以免助長學生死記硬背的不良習慣；
（ 3 ）每道題的空格不應太多，否則會影響試題的完整性與科學性；
（ 4 ）每道題中各個空格的長度應基本一致，以免產(chǎn)生某種暗示作用；
（ 5 ）如果要求填數(shù)字，應注明答案所用的單位；
（ 6 ）填空題的空白一般不放在題首，盡可能放在題目中間或題目的后部。
3. 解答題的設計
解答題是要求完整地寫出解題過程的題目，它的特點是容量較大，每一道題都能考查多個知識點，可以綜合考查多種數(shù)學思想方法和數(shù)學能力?？梢愿玫乜疾閷W生的解題思路和解題的思維過程，可以更好地對不同思維水平的學生進行區(qū)分。
在一個大前提下，提出若干問題，要求學生解答，這是數(shù)學解答題常見的呈現(xiàn)方式。從一個基本數(shù)學事實出發(fā)，研究其變形、擴張、發(fā)展，形成一系列的問題組，再從中選取合適的題目，是編制解答題的主要方法。
解答題大致可分為兩大類，第一類：所提的若干問題是并列的，彼此獨立，互不關(guān)聯(lián)；第二類：所提的若干問題是遞進的，彼此間存在層次上的關(guān)系，后一問的解答，依賴于前一問的結(jié)果。
編制解答題分為三步：
（ 1 ）選材與立意
選材是根據(jù)一定的考查目的 ( 立意 ) 和中心進行的，立意與選材兩者之間，往往交織在一起。不管誰先誰后，實際上兩者都必須一起考慮，互相兼顧，經(jīng)過反復多次的修改，才能趨于目標一致。
素材的來源大體可分為兩大類：
第一類，由某些概念、性質(zhì)或簡單的基本問題出發(fā) ( 它們多數(shù)來源于教科書或相關(guān)資料 ) ，將它們與初步確定的考查要求聯(lián)系起來，進行分析和思考，將有關(guān)的知識點和基本的方法，進行適當?shù)挠袡C組合。
第二類，從數(shù)學研究中選取適當?shù)乃夭模夯驈谋容^高的觀點出發(fā)，物色問題；也可以從社會現(xiàn)象、自然現(xiàn)象、生活現(xiàn)象、生產(chǎn)過程和科學實驗等實踐中尋找素材和問題。通常說來，用這類方法選取得到的問題和素材，所蘊涵的 數(shù)學 思想方法比較深刻，內(nèi)容也較為豐富復雜，其形式要么十分抽象，要么過于具體，枝節(jié)橫生，因而它們不能直接作為考題，但可以作為基礎(chǔ)，將其化解分拆，變抽象為具體，將具體而又枝節(jié)橫生者加以修剪、刪繁就簡。用這類方法獲得的題材進行命題，往往是形式新穎、考查功能良好的試題。
試題的立意要鮮明，立意包含立足點和考查 意向兩個方面，立足點也就是試題的中心，考查意向也即考查目的，考查目標。一道試題，既可用知識內(nèi)容立意，也可用能力要求立意，還可用問題和情境立意。
采取上述的選材和立意的方法，既可使試題的設計順利進行，保證試題中心突出，防止散亂或堆砌的毛病，又可使整卷的搭配和調(diào)整易于操作，減少來回折騰，節(jié)省時間，提高效率。
（ 2 ）搭架與構(gòu)題
建立試題的框架結(jié)構(gòu)時，應注意層次分明、清楚，有了框架，再形成題坯，把題設和提問寫出。不必忙于文字處理，只須寫出要點，提問可以分步設問。也可一步到位只提出一個問題。同時要把基本答案和各種可能出現(xiàn)的解答方法一一列出，以便比較。作為試題模坯，應力求留有余地，使之具有一定的彈性和伸縮性。也就是題設的條件要便于增加或減少，提問有多種角度可供調(diào)換，試題的難度容易調(diào)節(jié)，這樣做的目的是方便下一步的加工和調(diào)整。
（ 3 ）加工與調(diào)整
有了初步成形的試題 ( 題坯 ) 之后，接著的工作是深加工和細琢磨。這是試題編制的中期調(diào)整階段，必須十分認真，對每一個細小的環(huán)節(jié)都得顧及。包括試題的陳述和答案的編寫，評分標準的制定，都得在這一步中完成。
試題的加工和調(diào)整，首先要確保試題的科學性和適度性，其次是精心調(diào)節(jié)難度。試題的難度調(diào)節(jié)，必須以整卷的難度分布為依據(jù)，常用的調(diào)節(jié)方法有：
①改變提問方式：例如，把證明題改變?yōu)樘剿黝}。將結(jié)論隱蔽起來，可提高難度；增加中間的設問，把單問改變?yōu)榉植皆O問，無異于給出提示，可降低難度；又如，改變提問的角度，往往也會改變試題的難度。
②改變題設條件：例如，適當增刪已知條件，隱蔽條件明朗化，明顯條件隱蔽化，直接條件間接化，間接條件直接化，抽象條件具體化，具體條件抽象化等等，都可使試題的難度發(fā)生變化。
五、 衡量試卷質(zhì)量的指標
通常我們用試卷的信度、效度、難度和區(qū)分度等指標來衡量數(shù)學試卷的質(zhì)量。因此 , 要編制一份高質(zhì)量的數(shù)學試卷 , 我們必須先了解這些指標的含義，并掌握它們之間的關(guān)系。
（一）信度
信度指的是考試結(jié)果的穩(wěn)定性或可靠的程度，是指考試結(jié)果能否真實、客觀地反映了考生的實際水平。試卷的信度高說明考生分數(shù)不易受偶然因素的影響 , 考生分數(shù)可以比較真實地反映考生的實際水平。
提高考試信度的方法有：
1. 適當增加題目的數(shù)量
試卷中題目數(shù)量越多 , 題目的代表性就越大，這種方法既可提高信度，也可以提高效度。
2. 試題的難度要適中
試卷中試題的難度適中，可以使考試的信度達到最大，也可以考試的區(qū)分度達到最大。而過難或過易的試題都會降低試卷的信度。
3. 考試的內(nèi)容應盡量同質(zhì)
如果考試的內(nèi)容過于旁雜，必然要求考生具有不同的知識、技能、能力，致使考試的信度降低。
4. 考試的時間要充分
如果安排的考試時間較短，學生不能較從容的解答所有試題，也就不能真實反映學生的實際水平，影響考試的信度。
5. 評分要客觀，減少評分誤差
信度系數(shù)是根據(jù)實得分數(shù)計算出來的，如果評分不準確，誤差較大，信度也就不準了。
（二）效度
效度是指考試結(jié)果的準確性和有效性程度，也就是考試是否達到了預期的目標。
提高試卷的效度的方法有：
1. 考試的目標要明確 , 明確是要考查學生對基礎(chǔ)知識的掌握 , 還是要考查學生應用數(shù)學知識進行推理判斷的能力 , 或是兩者兼而有之。
2. 試題的設計要有效地體現(xiàn)考試目標 , 填空題、選擇題一般用來考查學生對基礎(chǔ)知識的掌握 , 解答題則用來考查學生的數(shù)學運用能力。
3. 試卷的要求與《數(shù)學課程標準》的要求要一致 , 試卷內(nèi)容要涉及數(shù)學教科書中的重點部分 , 排除與考試無關(guān)的內(nèi)容 , 試卷中不要出現(xiàn)偏題、怪題 , 試卷內(nèi)容要兼顧知識與能力兩個方面。
（三）難度
難度是指試題或試卷的難易程度 , 是試題或試卷考查學生知識和能力水平適合程度的指標。我們一般用得分率表示試題或試卷的難度。
1. 試題的難度
難度值 | 0.1 | 0.2-0.4 | 0.5-0.7 | 0.8-0.9 | 0.9-1 |
劃分范圍 | 難 | 偏難 | 適中 | 偏易 | 易 |
一般試題的難度值小于 0.2 時，應棄用。
2. 試卷的難度
試卷難度應該根據(jù)考試的類型、考試的目標來確定。單元測驗、期中考試、期末考試等檢查性的考試 , 難度不宜過大 , 一般控制在 0.8-0.9 為宜；初中畢業(yè)學業(yè)考試全卷難度一般為 0.8 左右；對于選拔性考試 , 全卷平均難度在 0.7 左右能夠產(chǎn)生較好的選拔效果；而數(shù)學競賽試卷 , 難度應控制在 0.3-0.5 為宜 .
因為試卷的難度值要在考試結(jié)束后才能統(tǒng)計得到 , 所以命題時必須對試卷做出比較準確的估計。一方面教師要鉆研課程標準 , 精通教材；另一方面要了解學生的學習情況 , 只有這樣才能編制出難度適中的試卷。
（四）區(qū)分度
區(qū)分度是指考試對學生實際水平的區(qū)分程度或鑒別能力。區(qū)分度是反映學生掌握知識水平差異能力的指標，區(qū)分度高的試卷能對不同知識水平和能力的學生加以區(qū)分，使實際水平高的學生得高分, 實際水平低的學生得低分。如果水平高和水平低的學生得分相差不大或沒有規(guī)律可循，那么這樣的試卷的區(qū)分度就低。
試卷的區(qū)分度和難度有著密切的關(guān)系，提高區(qū)分度主要是通過控制試題難度來實現(xiàn)的。如果試題太難 , 優(yōu)生和差生都答不出來，就沒有區(qū)分度可言；如果試卷太容易，優(yōu)生和差生都能答出來，同樣沒有區(qū)分度。只有合適的難度才會有很好的區(qū)分度。實踐證明，難度值為 0.5 的試題可使區(qū)分度達到最高。但在實際編制試卷時，不可能要求所有題目的難度值均為 0.5 ，一般說來，較難的試題對高水平的考生區(qū)分度高，較易的試題對低水平的考生區(qū)分度高，中等難度的試題對中等水平的考生區(qū)分度高。所以，我們在編制試卷時應關(guān)注整卷的難度和區(qū)分度，對于較易試題，雖然區(qū)分度較低，但這樣的試題也不能不出。
六、 命題應注意的幾個問題
（一）命題必須以數(shù)學課程標準為依據(jù)，以教科書為主要參考材料。試卷所涉及的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、方法和能力不超出課程標準所規(guī)定的教學內(nèi)容的范圍和教學要求的層次，不出偏題、怪題，不出沒有考查意義的題。
（二）既要考查學生理解和掌握基礎(chǔ)知識和基本技能的情況，又要考查學生的能力，包括綜合運用知識分析問題、解決問題的能力。
（三）試題的內(nèi)容不能違背數(shù)學的概念和原理。試題的條件應恰當，試題的結(jié)論應可行，條件與結(jié)論應是和諧的。
（四）提出問題的方式、設置的問題情境要新穎，形式要多樣化，不落俗套，既要有重點，又要注意擴大知識的覆蓋面。各部分內(nèi)容所占比例適當，并且重點內(nèi)容要重點考查。
（五）問題的含意明確（不模糊，不可隨意理解），用語簡練、準確，不羅嗦費解，不能用模棱兩可的詞，圖形要準確，解答要求清楚具體。
（六）試題一般應有多種解法，使學生充分展示他們的思維水平。
（七）題型要多樣化，客觀題和主觀題所占比例適當，基礎(chǔ)題應占一定的比例。
（八）試題的難易要適當，題目過難，引起學生畏難情緒，挫傷學生學習
積極性；題目過易，分數(shù)過高，對學生學習起不到促進作用。因此，試題的難度應適合大多數(shù)學生的水平，要有適當?shù)碾y度和較高的區(qū)分度，既要有較多的基本要求的題目，使大多數(shù)學生都能達到及格分數(shù)以上， 也要有部分較高要求的題目以拉開學生成績檔次。
總之，編制數(shù)學試卷是教師的基本功之一，我們要在實踐中提高自己編制試卷的水平。
聯(lián)系客服
