冠縣武訓(xùn)高級(jí)中學(xué) 宋士宏
1、概念課的教學(xué)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)設(shè)計(jì)需要思考，概念教學(xué)一般可以分為哪幾個(gè)階段？各個(gè)階段分別要側(cè)重解決什么問題？如何解決這些問題？
數(shù)學(xué)概念教學(xué)大致分三個(gè)階段：概念的引入、分析和應(yīng)用。
概念的引入側(cè)重引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的興趣，體現(xiàn)概念的本質(zhì)，蘊(yùn)涵概念發(fā)生的思維方法，做到先聲奪人。引入的方式有很多，覺的有下面四種：
（1） 數(shù)學(xué)故事引入數(shù)學(xué)概念；
（2） 通過學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)引入概念；
（3） 動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)概念；
（4） 通過實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)概念。
在概念課的教學(xué)中，還要注意下面四個(gè)方面：
第一， 要明確數(shù)學(xué)概念，不是簡單的給出定義就行。因?yàn)樵诶蠋焺?chuàng)設(shè)培養(yǎng)之下，學(xué)生要通過探索得出定義的本質(zhì)，所以我們要盡力揭示數(shù)學(xué)的發(fā)生和應(yīng)用的思維過程，同時(shí)通過這些過程，來培養(yǎng)學(xué)生探究精神。
第二， 要恰當(dāng)?shù)囊敫行圆牧希@個(gè)感性材料必須要適度與典型，不可以為了要引起學(xué)生的注意，提供與概念聯(lián)系不大的材料。
第三， 要從多方面入手去建構(gòu)概念。
第四， 概念分析設(shè)計(jì)應(yīng)該正確預(yù)測學(xué)生對(duì)概念理解的困難，把握學(xué)生對(duì)概念理解的層次，老師要恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)引導(dǎo)問題，合理選用分析方法，特別是多媒體的應(yīng)用更要注意到恰當(dāng)，不能喧賓奪主，切忌嘩眾取寵。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的首道工序，學(xué)生對(duì)概念的理解和把握是否準(zhǔn)確，將直接影響到后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，數(shù)學(xué)概念的表述應(yīng)當(dāng)要用精煉的語言，準(zhǔn)確無歧義地反映概念的本質(zhì)特征。
除了在概念的表述上語言要精煉之外，還需要學(xué)生在概念的記憶上有一個(gè)凝縮的過程，只有記住了概念的本質(zhì)特征，才能夠不遺忘概念。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一種課型，也是數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要的一個(gè)任務(wù)。
關(guān)于概念教學(xué)的設(shè)計(jì)要注意以下幾點(diǎn)：
第一， 要展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，一個(gè)重要概念的產(chǎn)生，總有它的必然性和原因，我們不可能完全再現(xiàn)這樣一種過程，但是我們應(yīng)該展現(xiàn)人類思想中那些最關(guān)鍵的幾個(gè)步驟。
第二， 應(yīng)該讓學(xué)生多角度的來理解概念，多角度的理解概念有一個(gè)很重要的方法，叫做顧名思義。數(shù)學(xué)概念的名字往往比較概括，比如說向量和有向線段這兩個(gè)概念怎么理解？實(shí)際上從名稱上面我們就可以區(qū)別它們的主要差別了。
第三， 概念是非常重要的，但是對(duì)概念的理解，特別是對(duì)一些重要概念的理解，常常不是一節(jié)課可以解決問題的。需要我們把它們放在整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程中去認(rèn)識(shí)。
第四， 概念的教學(xué)，不只是在概念課上才出現(xiàn)。對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，應(yīng)該成為我們?cè)谄渌n型中隨時(shí)隨地都應(yīng)該關(guān)注的一個(gè)出發(fā)點(diǎn)，我們可以去講題，但是我們講題的目的是什么？是提高學(xué)生的素養(yǎng)，提高對(duì)某些概念的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)某些概念的理解。
2、方法課的教學(xué)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)方法課的主要任務(wù)就是要讓學(xué)生掌握一種具體的數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法從認(rèn)知心理學(xué)的角度來界定的話，屬于程序性知識(shí)，但要掌握程序性知識(shí)，就不能脫離前面一個(gè)先學(xué)習(xí)陳述性知識(shí)的環(huán)節(jié)，也就是具體的方法是什么？在方法課的教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)方法產(chǎn)生的過程有一個(gè)切身的體驗(yàn)，其中第一個(gè)階段可以用四個(gè)字來概括：舉三反一。我們不能把方法作為一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直接告訴學(xué)生，而要讓學(xué)生在具體問題的解決過程中來感受和自己提煉。舉三反一說明學(xué)生不可能一次性完成這樣一種認(rèn)識(shí)，所以我們可以通過若干個(gè)問題，讓學(xué)生來抽象出這樣一個(gè)方法。第二個(gè)階段就應(yīng)該舉一反三。這個(gè)時(shí)候的這個(gè)一就是那個(gè)方法，反三的過程就是應(yīng)用這個(gè)方法的過程，就是讓學(xué)生在應(yīng)用中熟練地掌握這種方法。
關(guān)于方法課的教學(xué)，就是舉三反一和舉一反三的過程，有時(shí)候我們是在一節(jié)課當(dāng)中完成的，但是也有可能是通過多次課來完成的。此外，方法課的教學(xué)中我們尤其要注重學(xué)生習(xí)題的反饋，這個(gè)反饋可以是即時(shí)的反饋，也可以是我們通過習(xí)題甚至于通過測驗(yàn)的反饋，方法課最終的目標(biāo)是以學(xué)生掌握了有關(guān)的技能作為評(píng)價(jià)衡量的標(biāo)準(zhǔn)。
方法是一個(gè)操作過程，但是這個(gè)操作過程的背后有數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在教給學(xué)生操作過程時(shí)，不應(yīng)該忽視對(duì)于它所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。
盡管課型有不同的形態(tài)，但是我們?cè)谧稣n型分析的時(shí)候，離不開三件事，一個(gè)是數(shù)學(xué)，一個(gè)是學(xué)生，一個(gè)是教學(xué)，這是思考這些問題的一個(gè)靈魂，把握這個(gè)靈魂，就可以更好的把握對(duì)這些課程形式的理解。
3、復(fù)習(xí)課、講評(píng)課的教學(xué)設(shè)計(jì)
到了高三階段，上好復(fù)習(xí)課，講評(píng)課這兩種課型就顯得尤為重要。那么這兩種課型的目的是什么？目的就是要讓學(xué)生將來在考試中，能夠展現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成果。這樣兩種課型，它的主要形式是訓(xùn)練。訓(xùn)練的方式可以有多種多樣，復(fù)習(xí)課更多采用的是一種變式訓(xùn)練的方式，便得學(xué)生在原有的認(rèn)知水平、認(rèn)知能力的基礎(chǔ)上，有一個(gè)比較大的提高，講評(píng)課的目的是及時(shí)的反饋學(xué)生所存在的問題，校正他所存在的問題，也能夠使他在原有基礎(chǔ)上有一個(gè)飛躍。兩種課型有一個(gè)重要的原則就是：老師的主導(dǎo)作用應(yīng)該慢慢地向后退，因?yàn)樽詈笠囵B(yǎng)學(xué)生的能力能夠超越老師的能力，在這個(gè)過程中，一個(gè)很重要的教育原則就是：教是為了不教。
從技術(shù)層面上看，這兩種課型更應(yīng)當(dāng)是從學(xué)生學(xué)這個(gè)角度出發(fā)來設(shè)計(jì)整個(gè)的教學(xué)過程。比如復(fù)習(xí)課，它是高三階段很重要的一種課型，其中一個(gè)作用，就是平時(shí)上課過程中，教學(xué)反饋上來的學(xué)習(xí)過程中的一些問題，一些知識(shí)上的漏洞，我們靠什么樣的課去解決它，應(yīng)該就是復(fù)習(xí)課，所以復(fù)習(xí)課還有查漏補(bǔ)缺的作用。當(dāng)然在查漏補(bǔ)缺之前，我們應(yīng)當(dāng)給學(xué)生一個(gè)知識(shí)體系的整體把握，可以是一個(gè)單元、一節(jié)，也可以是一章，都要有一個(gè)整體性的把握。
另外，我們可以從學(xué)生的錯(cuò)誤出發(fā)進(jìn)行講授。學(xué)生應(yīng)該有一本錯(cuò)題記錄本，對(duì)這個(gè)記錄本上面的那些錯(cuò)題，我們可以通過講評(píng)課把它納入進(jìn)來，使學(xué)生覺得這樣做是有價(jià)值、有效果的，對(duì)他的學(xué)習(xí)有推進(jìn)作用。
上好講評(píng)課首先要做到課前“三要”，所謂三要就是要及時(shí)、要統(tǒng)計(jì)、要備課。要及時(shí)就是習(xí)題或者試卷的講評(píng)應(yīng)該放在測試后未上新課之前，原因是：對(duì)老師來說剛剛閱完卷，對(duì)于學(xué)生存在的問題了如指掌，就學(xué)生而言，此時(shí)他們對(duì)試卷所考察的知識(shí)點(diǎn)是非常熟悉的，而這時(shí)候他們不僅急于知識(shí)分?jǐn)?shù)，更急于知道正確的答案，求知欲極強(qiáng)。如果時(shí)間過長， 逐漸淡忘，學(xué)生失去了求知積極性，也就失去了主動(dòng)性和學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
要統(tǒng)計(jì)，認(rèn)真批改試卷這是上好試卷講評(píng)課的一個(gè)前提，閱卷不是簡單的打勾或打叉，一方面要掌握學(xué)生在各個(gè)知識(shí)考點(diǎn)的得分失分情況以及展開錯(cuò)誤，另外一方面還要按人按題統(tǒng)計(jì)學(xué)生的得分情況和出錯(cuò)人數(shù)。老師要在充分分析的基礎(chǔ)上把出現(xiàn)的問題歸類，找出失誤，分析出錯(cuò)的原因和知識(shí)的遺漏缺陷，進(jìn)行有的放矢的講評(píng)，不能不分主次平均用力面面俱到。
要備課。在統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上要認(rèn)真?zhèn)浜弥v評(píng)課。要講什么？哪些不需要講？要重點(diǎn)講什么？重點(diǎn)內(nèi)容怎么講？所有這些都要做到心中有數(shù)。老師只有對(duì)這些方面做到心中有數(shù)，在講評(píng)時(shí)才能使學(xué)生的知識(shí)得以鞏固，擴(kuò)展和提高。使講評(píng)成為一次知識(shí)的鞏固、一次知識(shí)的更新、一次知識(shí)的收獲。
其次要做到課堂“三講”。所謂“三講”就是講題意、講思路、講方法。三講的主要目的在于暴露老師的思維過程，它的最大好處就是讓學(xué)生了解解題的過程，學(xué)會(huì)審題、解題、辯題的技能。要學(xué)會(huì)解題首先要學(xué)會(huì)審題，學(xué)會(huì)審題就必須要明確其意，甚至是明白出題者深層次的用意。善于審題的人也善于辯題，所謂辯題指的是能辯別題目的優(yōu)劣，好的題目表現(xiàn)在科學(xué)性、啟發(fā)性、靈活性都比較出色。
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