它是物理學(xué)中最杰出、最具爭議、最未經(jīng)證實(shí)的理論之一:弦理論。
弦理論的核心是貫穿物理學(xué)幾個世紀(jì)的思想的主線，在某些基本層面上，所有不同的力、粒子、相互作用和現(xiàn)實(shí)的表現(xiàn)作為同一個框架的一部分聯(lián)系在一起。不是四種獨(dú)立的基本力——強(qiáng)、電磁、弱和引力——而是一種統(tǒng)一的理論，涵蓋了所有這些。
在許多方面，弦理論是引力量子理論的最佳競爭者，它恰好在最高能量尺度上統(tǒng)一。即使沒有實(shí)驗(yàn)證據(jù)，也有令人信服的理論理由認(rèn)為這可能是真的。早在2015年，著名的弦理論學(xué)家Ed Witten就寫了一篇關(guān)于每個物理學(xué)家都應(yīng)該了解弦理論的文章。
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標(biāo)準(zhǔn)量子場理論相互作用(左圖)的區(qū)別，像點(diǎn)樣粒子和弦理論相互作用(右圖)，用于閉合弦。
當(dāng)涉及到自然規(guī)律時，很明顯，在看似不相關(guān)的現(xiàn)象之間有多少相似之處。它們背后的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)通常是類似的，有時甚至是相同的。根據(jù)牛頓定律，兩個大質(zhì)量物體的引力方式，幾乎與帶電粒子吸引或排斥的方式相同。鐘擺擺動的方式完全類似于彈簧上的質(zhì)量來回運(yùn)動的方式，或者是行星圍繞恒星運(yùn)行的方式。引力波、水波和光波都具有非常相似的特征，盡管它們的物理起源根本不同。同樣的道理，盡管大多數(shù)人都沒有意識到，單個粒子的量子理論以及如何接近量子引力理論也是類似的。
費(fèi)曼圖表示電子-電子散射，需要對粒子-粒子相互作用的所有可能的歷史進(jìn)行總結(jié)。
量子場論的工作原理是，你取一個粒子，然后對歷史進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。你不能僅僅計算粒子在哪里，它在哪里以及它是如何到達(dá)那里的，因?yàn)樽匀挥幸粋€固有的，基本的量子不確定性。相反，你把所有可能的到達(dá)它現(xiàn)在狀態(tài)的方法(“過去的歷史”部分)加起來，用適當(dāng)?shù)母怕始訖?quán)，然后你可以計算單個粒子的量子態(tài)。
如果你想用引力代替量子粒子，你必須稍微改變一下這個故事。因?yàn)閻垡蛩固沟膹V義相對論與粒子無關(guān)，而與時空的曲率有關(guān)，所以你不能對粒子所有可能的歷史進(jìn)行平均。取而代之的是，你對所有可能的時空幾何進(jìn)行平均。
由愛因斯坦支配的引力，以及其他一切(強(qiáng)、弱和電磁相互作用)，由量子物理學(xué)支配，是我們所知道的支配宇宙萬物的兩個獨(dú)立規(guī)則。
在三維空間中工作是非常困難的，當(dāng)物理問題具有挑戰(zhàn)性時，我們通常首先嘗試解決一個更簡單的版本。如果我們降到一維，事情就會變得非常簡單。唯一可能的一維曲面是一個開弦，其中有兩個獨(dú)立的、不相連的端點(diǎn)，或者是一個閉弦，兩個端點(diǎn)連接在一起形成一個循環(huán)。此外，空間曲率——在三維空間中如此復(fù)雜——變得微不足道。所以，如果我們想加入物質(zhì)，剩下的就是一組標(biāo)量場(就像某些類型的粒子一樣)和宇宙常數(shù)(就像質(zhì)量項(xiàng)一樣):一個美麗的類比。
粒子在多維空間中獲得的額外自由度并沒有起到多大作用;只要你能定義動量矢量，這就是最重要的維度。因此，在一維中，量子引力看起來就像任意維度中的自由量子粒子。
具有三價頂點(diǎn)的圖是構(gòu)建與一維量子重力相關(guān)的路徑積分的關(guān)鍵組成部分。
下一步是合并相互作用，從一個沒有散射振幅或橫截面的自由粒子，到一個可以扮演物理角色的粒子，與宇宙結(jié)合。圖，就像上面的圖一樣，允許我們描述量子重力作用的物理概念。如果我們把這些圖的所有可能的組合都寫下來，并把它們加起來——運(yùn)用我們一貫執(zhí)行的動量守恒定律——我們就可以完成這個類比。一維的量子引力就像一個粒子在任何維度上相互作用。
在任何特定位置發(fā)現(xiàn)量子粒子的概率都不是100%；概率分布在空間和時間上。
下一步將是從一個空間維度移動到3+1維度：宇宙有三個空間維度和一個時間維度。但這種理論上的重力“升級”可能非常具有挑戰(zhàn)性。相反，如果我們選擇在相反的方向工作，可能會有更好的方法。
我們不需要計算單個粒子(零維實(shí)體)在任意多個維度上的行為，而是可以計算一個字符串(一個一維實(shí)體)的行為方式。然后，從那里，我們可以尋找類比到更完整的量子引力理論在更現(xiàn)實(shí)的維度。
費(fèi)曼圖(上圖)基于點(diǎn)粒子及其相互作用。把它們轉(zhuǎn)換成它們的弦理論類似物(底部)會產(chǎn)生一些表面，這些表面可以有非平凡的曲率。
我們應(yīng)立即開始研究表面，膜，等等，而不是點(diǎn)和相互作用。一旦你有了一個真實(shí)的，多維的表面，那個表面可以以非平凡的方式彎曲。你開始有很有趣的行為；這種行為可能是時空曲率的根源我們在宇宙中所經(jīng)歷的廣義相對論。
雖然1D量子引力為我們提供了可能彎曲時空中的粒子的量子場理論，但它并沒有描述重力本身。這個難題的微妙之處是什么?運(yùn)算符之間沒有對應(yīng)關(guān)系，也沒有表示量子力學(xué)力和性質(zhì)的函數(shù)，也沒有狀態(tài)，或者粒子和它們的性質(zhì)是如何隨時間演化的。這種“操作符-狀態(tài)”通信是必要的，但卻缺乏。
但是如果我們從點(diǎn)狀粒子移動到弦狀實(shí)體，就會出現(xiàn)對應(yīng)關(guān)系。
變形時空度量可以用波動來表示(稱為“p”)，如果你把它應(yīng)用到弦的類比上，它描述了時空的波動并對應(yīng)于弦的量子狀態(tài)。
一旦從粒子升級到字符串，就會有一個真正的“操作符-狀態(tài)”通信。時空尺度上的波動，（例如，一個操作符）自動表示一個字符串的屬性的量子力學(xué)描述中的狀態(tài)。所以你可以從弦理論中得到時空引力的量子理論。
但這還不是你得到的全部:你還得到了量子引力與時空中的其他粒子和力的統(tǒng)一，這些粒子和力與弦場理論中的其他算子相對應(yīng)。還有一個算子描述了時空幾何的波動，以及弦的其他量子態(tài)。弦理論最大的新聞是它能給你一個有效的量子引力理論。
Brian Greene介紹弦理論。
但這并不意味著這是一個必然的結(jié)論，弦理論是通向量子重力的道路。弦理論最大的希望是，這些類比在任何尺度上都成立，弦的圖像將會有一個明確的，一對一的映射，映射到我們觀察到的宇宙中。
現(xiàn)在，弦/超弦圖只有幾個維數(shù)是自洽的，最有希望的一個維數(shù)并沒有給出描述我們宇宙的愛因斯坦的四維引力。相反，我們找到了一個10維的布倫-迪克重力理論。為了恢復(fù)我們的宇宙的重力,你必須“擺脫”六個維度和Brans-Dicke耦合參數(shù),ω,無窮。
如果你聽說過弦理論中的緊化這個詞，這就是我們必須解決這些難題的有力證明?，F(xiàn)在，許多人認(rèn)為存在一個完整的、引人注目的解決方案來滿足緊湊化的需要。但是，如何從10維的布氏理論中得到愛因斯坦的引力和3+1維，仍然是弦理論的一個公開挑戰(zhàn)。
卡拉貝-尤流形的二維投影，是壓縮弦理論多余維度的一種流行方法。
弦理論提供了一條通向量子重力的路徑，這是幾乎沒有其他的方法可以真正匹配的。如果我們明智地選擇“數(shù)學(xué)是這樣計算出來的”，我們可以從中得到廣義相對論和標(biāo)準(zhǔn)模型。到目前為止，這是我們唯一的想法，這也是為什么人們?nèi)绱藷嶂杂诖?。無論你是吹捧弦理論的成功還是失敗，還是對它缺乏可驗(yàn)證預(yù)測的感覺，它無疑仍將是理論物理學(xué)研究中最活躍的領(lǐng)域之一。在它的核心，弦理論脫穎而出，成為許多物理學(xué)家夢想的終極理論的主導(dǎo)思想。
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