我們已經(jīng)太過于習(xí)慣身邊的一切事物了，以至于從來沒有思考過桌子、手機(jī)、杯子……這些生活中經(jīng)常用到的事物究竟是由什么組成的？這個(gè)問題，我們已經(jīng)追問了2000多年，至今仍沒有停止。
20世紀(jì)后半葉，物理學(xué)家發(fā)展出了迄今為止最成功的理論來描述構(gòu)成宇宙萬物的基本粒子。這個(gè)理論被稱為粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型。
標(biāo)準(zhǔn)模型
1.1 新的周期表
先前，我們已經(jīng)提到過量子力學(xué)可以解釋元素周期表。這些元素過去被認(rèn)為是自然界中的基本單元。但是，我們現(xiàn)在知道原子并不是不可分割的。每個(gè)原子都包含了原子核，以及圍繞著原子核轉(zhuǎn)的電子(e)。原子核則是由質(zhì)子(p)和中子(n)構(gòu)成的。而中子和質(zhì)子則都是由三個(gè)夸克(q)組成的。事實(shí)上，構(gòu)成它們的夸克有兩種，被稱為“上”(u)和“下“（d）。
質(zhì)子包含了兩個(gè)上夸克和一個(gè)下夸克，我們會表示為：p=(uud)，中子包含了兩個(gè)下夸克和一個(gè)上夸克：n=(ddu)。
看起來，我們已經(jīng)可以把周期表中的100多個(gè)元素縮減為3個(gè)：一個(gè)電子和兩個(gè)夸克。但事實(shí)上，我們還需要多添加一個(gè)被稱為電子中微子(νe)的粒子。它并不存在于原子內(nèi)部，但它在特定的放射性過程中會被創(chuàng)造出來，比如在太陽內(nèi)部的貝塔衰變。此時(shí)此刻，你根本無法想象有多少個(gè)中微子正穿過你的身體。但由于中微子會直接穿過我們的身體，甚至是地球，因此我們是不會察覺到它們的存在的。
這四種粒子賦予我們一個(gè)全新的周期表：
這個(gè)結(jié)果多漂亮啊！
但是等等！
事情當(dāng)然沒有這么簡單！后來發(fā)生了一件很奇怪的事情，至今沒人知道為什么會這樣。
自然富有深意地為這四個(gè)粒子安排了第二代，甚至是第三代！他們都跟剛剛看到的第一代具有相同的性質(zhì)，除了質(zhì)量不一樣：
在我們所觀測的世界中，似乎只需要第一代就足以，為什么會有三代？其中必有其深刻的原因，只是我們還不知道。
這些粒子的質(zhì)量看起來相當(dāng)隨機(jī)。為什么是這些數(shù)值？注意上圖表格中的數(shù)據(jù)，上夸克(u)的質(zhì)量要比下夸克(d)小一點(diǎn)，而在其它兩代中卻是相反的情況。這是科學(xué)中最重要的逆轉(zhuǎn)之一！這意味著中子(ddu)要比質(zhì)子(uud)重一些。其結(jié)果是，如果中子單獨(dú)存在時(shí)，它們會大約在14分鐘內(nèi)衰變?yōu)橘|(zhì)子。如果上、下夸克的質(zhì)量反過來，那么質(zhì)子就會衰變?yōu)橹凶?；原子核就會很不穩(wěn)定，也就不會有任何有趣的化學(xué)發(fā)生。這意味著這個(gè)世界將沒有生物、沒有生命。
顯然，這確實(shí)是個(gè)相當(dāng)重要的性質(zhì)。但這是一個(gè)重要的問題嗎？我們應(yīng)該嘗試著去回答它呢，還是把它當(dāng)做是個(gè)我們必須坦然接受的幸運(yùn)意外？
此外，每一種粒子都有一個(gè)相應(yīng)的反粒子——它們質(zhì)量相同，但電荷相反。這樣一來，粒子的數(shù)量就直接翻倍。當(dāng)一個(gè)粒子與一個(gè)反粒子接觸，它們會湮滅。湮滅過程在早期宇宙中特別高效，當(dāng)時(shí)粒子的密度非常高。
事實(shí)上，物理學(xué)中的一個(gè)重大謎題便是：為什么我們現(xiàn)在所觀測到的宇宙只充滿了物質(zhì)？我們并不知道發(fā)生了什么才導(dǎo)致了只有物質(zhì)留了下來。
1.2 四種基本力
標(biāo)準(zhǔn)模型中的粒子會通過四種基本力相互作用：
電磁力：實(shí)際上，桌子的大部分空間都是空的，但是你依然可以感受到它很堅(jiān)硬，這是因?yàn)殡娏υ诎l(fā)揮作用。當(dāng)你試圖推桌子的時(shí)候，你在將你手上的原子里的外層電子推到組成桌子的原子的外層電子里。但由于同電荷相斥，因此電子會相互排斥。
強(qiáng)核力：重元素的原子核包含了大量的質(zhì)子和中子。但是，質(zhì)子攜帶正電荷，所以它們會想要相互排斥。那么是什么將原子核束縛在一起？答案便是強(qiáng)核力。它在質(zhì)子和中子間發(fā)揮作用來抵消電子的排斥力。
弱核力：上文提到，中子是不穩(wěn)定的，會在大約14分鐘內(nèi)衰變成質(zhì)子。是什么力觸發(fā)了衰變的發(fā)生？粒子通過強(qiáng)核力發(fā)生衰變的壽命通常以秒為單位，而不算是分鐘。因此我們需要更弱的力，即弱核力。
引力：我們每天都在體驗(yàn)引力，所以如果我告訴你我們對它的了解實(shí)際上最少，或許你會感到驚訝。例如，我們并不知道為什么引力比自然界中的其它三種力弱那么多。一塊小小的磁鐵就可以輕易地吸起一枚回形針，從而克服整個(gè)地球?qū)匦吾樖┘拥囊?！引力是非常弱的力。兩個(gè)電子間的電力是它們之間引力的1040倍。只有當(dāng)大量的粒子結(jié)合在一起，比如形成一顆像地球的行星，引力才顯得重要。
比粒子更基本的場
費(fèi)曼曾提出過這樣一個(gè)有點(diǎn)荒謬的問題：假設(shè)人類的所有知識都被抹去，你只能將一條與自然有關(guān)的信息傳達(dá)給重新開始的新生文明，那會是什么？它顯然不能是復(fù)雜的數(shù)學(xué)——它必須是某種能用通俗語言解釋的簡單東西。費(fèi)曼回答的是他會告訴他們關(guān)于原子的事?；蛘吒鼫?zhǔn)確地說，他會告訴他們物質(zhì)是離散的，是由基本的結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成的。（他希望他們會足夠聰明到能從中提出量子力學(xué)。）
然而，在過去的幾十年里，我們逐漸認(rèn)識到宇宙中最基本的單元并不是粒子和原子，而是場。20世紀(jì)的關(guān)鍵突破之一便是認(rèn)識到這一點(diǎn)：
自然界中每種粒子都有其不同的場。
宇宙中充滿了場，比如夸克場、電子場、中微子場、光子場和希格斯場等等，而我們所認(rèn)為的粒子只是這些場的“激發(fā)態(tài)”（或者說是場的局域振動），就像海洋中的漣漪。
因此，粒子物理學(xué)的研究就被稱作為量子場論。
從對稱性到力
除了物質(zhì)場之外，還存在力場。例如電磁力是用電場(E)和磁場(B)來描述的，它們可被統(tǒng)一成一個(gè)四維矢量——矢量勢，
電磁場的漣漪是光波。量子力學(xué)告訴我們這些光波實(shí)際上是由粒子組成的：
光子：γ
兩種核力擁有相同的作用方式，也有與電場、磁場和矢量勢對應(yīng)的類比。除了下面這個(gè)情況，矢量的每個(gè)分量本身就是一個(gè)矩陣
其中振幅α0...α3為實(shí)數(shù)。
若要復(fù)制弱核力的屬性，其分量必須是矩陣類型SU(2)（即行列式為1的2×2酉矩陣）。這樣的矩陣有多少個(gè)呢？答案是3！（泡利矩陣?。?/span>因此我們有三個(gè)不同的矢量勢與弱核力有關(guān)，從而存在三種不同的力粒子：
弱玻色子：W+、W-、Z
弱核力的SU(2)矩陣作用于什么？它必須是由標(biāo)準(zhǔn)模型的物質(zhì)粒子組成的2-分量矢量。從周期表來看，一個(gè)明顯的猜測是將夸克與夸克，電子與中微子配對
□ Q代表夸克，L代表輕子。
弱核力的SU(2)矩陣確實(shí)作用于這些矢量。(當(dāng)中子變成質(zhì)子時(shí)發(fā)生的下夸克向上夸克的衰變，因此可被認(rèn)作是一種旋轉(zhuǎn)?。?/span>
類似的，與強(qiáng)核力相關(guān)的矩陣類型是SU(3)（即行列式為1的3×3酉矩陣）。這樣的矩陣又有多少呢？8個(gè)！（即蓋爾曼矩陣）因此強(qiáng)核力存在8種力粒子：
膠子：g1、g2、…g8
強(qiáng)核力場的SU(3)矩陣作用于什么？強(qiáng)核力只作用于夸克，因此我們要找的是以夸克為分量的3-分量矢量作為矩陣輸入。這次，觀察周期表并不會發(fā)現(xiàn)明顯的配對。相反，我們必須假設(shè)每個(gè)夸克都有三種味：
紅、藍(lán)、綠
夸克的這一性質(zhì)被稱為色荷，描述它的理論稱為量子色動力學(xué)（QCD）。這三種色可以排列成一個(gè)矢量，比如對上夸克和下夸克來說
強(qiáng)核力的SU(3)矩陣作用于夸克的這些色矢量，它們不作用于輕子。
在這種語言中，與電磁力相關(guān)的是U(1)型矩陣。這樣的矩陣只有一個(gè)，因此光子也只有一種。
總之，標(biāo)準(zhǔn)模型的力是由矩陣（或?qū)ΨQ群）U(1)×SU(2)×SU(3) 決定的。
對于每一個(gè)“矩陣場”都有一個(gè)“力粒子”：光子對應(yīng)于電磁力，8個(gè)膠子對應(yīng)于強(qiáng)核力，3個(gè)矢量玻色子對應(yīng)于弱核力。我們把這些都添加到周期表中，就能得到這樣一張圖：
從虛粒子到真實(shí)的力
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了足夠多的量子力學(xué)來理解力在基本粒子之間傳遞的機(jī)制。我們可以更詳細(xì)地來描述一下這一點(diǎn)。
4.1 海森堡不確定性原理
回憶一下我們在上一堂課中對虛粒子和霍金輻射的討論。從這里我們可以看出，如果能量為E的激發(fā)態(tài)生命期小于?/(2E)，那么它與真空是不可區(qū)分的：
現(xiàn)在我們將用相同的機(jī)制來解釋標(biāo)準(zhǔn)模型的力。
我們先來考慮一個(gè)靜止的具有靜止質(zhì)能為mec2的電子（即使電子在運(yùn)動，你也總能找到它的靜止參考系）作為熱身?，F(xiàn)在想象電子自發(fā)地放出一個(gè)能量為Eγ的光子。為了維持動量守恒，電子必須有一個(gè)大小與光子相同但方向相反的反沖動量。那么電子+光子的結(jié)合態(tài)就具有能量：
其中KEe是反沖電子的動能。在經(jīng)典物理學(xué)中，這個(gè)過程顯然是不可能的，因?yàn)樗`背了能量守恒。然而，在量子力學(xué)中，海森堡的不確定性原理則允許能量守恒的暫時(shí)性違反：
換句話說，一個(gè)自由電子可以放出一個(gè)虛光子，只要它能重新吸收光子并在
這段時(shí)間內(nèi)回到初始狀態(tài)。
4.2 費(fèi)曼圖
費(fèi)曼發(fā)明了一種時(shí)空圖的簡潔方法來描繪這種過程。我們現(xiàn)在稱之為費(fèi)曼圖。用它來描繪靜止電子放出光子并與之重新結(jié)合的過程看起來將會是這樣的：
圖中的垂直部分意味著電子保持在同一個(gè)點(diǎn)上。（如果電子以穩(wěn)定的速度運(yùn)動，這些線就會在垂直方向傾斜出一個(gè)角度。）中間的環(huán)對應(yīng)于虛態(tài)。
現(xiàn)在讓我們考慮另一個(gè)例子，兩個(gè)電子以恒定速度相互靠近。在某個(gè)時(shí)刻t1，其中一個(gè)電子放出一個(gè)虛光子。為了保持動量守恒，電子必須反沖。此外，根據(jù)海森堡不確定性原理，該虛光子必須在Δt = t2-t1 <>
如果兩個(gè)電子在中間態(tài)前后的總能量相等，就不違反物理的量子定律。第二個(gè)電子向右反沖是因?yàn)樗鼜墓庾又蝎@得的動量。從費(fèi)曼圖來看，這個(gè)過程中好像粒子相互排斥了。所以在量子力學(xué)中，我們可以把兩個(gè)電子之間的電磁力看作是從虛光子的交換中產(chǎn)生的。
要以這種方式去理解吸引力的起源，則需要用到更多的量子力學(xué)知識。但這只是細(xì)節(jié)問題，其思路是一樣的。
4.3 量子電動力學(xué)
光子交換可以發(fā)生不止一次：
此外，在飛行過程中，光子可能會自發(fā)地變成電子-正電子對然后又變回光子：
量子力學(xué)將概率振幅與這些圖聯(lián)系起來。然而結(jié)果是，在量子電動力學(xué)（QED）中，
圖越復(fù)雜，其“可能性越小”。
4.4 量子色動力學(xué)和禁閉
強(qiáng)核力只作用于夸克。就像電磁學(xué)，但是場是用矩陣表示的。從數(shù)字變成矩陣不會有太大的區(qū)別。對嗎？！事實(shí)上，它能使這個(gè)問題完全無法解決！
我們可以再畫一個(gè)費(fèi)曼圖來表示膠子交換時(shí)兩個(gè)夸克之間的力：
在數(shù)字（光子）與矩陣（膠子）之間存在至關(guān)重要的區(qū)別：首先，光子只有一個(gè)，但膠子有8個(gè)。其次，作為矩陣，這些膠子可以相互作用，而光子則不能。所以我們可以看到非常復(fù)雜的圖，比如：
而且最重要的是，在量子色動力學(xué)（QCD）中
圖越復(fù)雜，其“可能性越大”！
這意味著用費(fèi)曼圖在QCD中計(jì)算事物的方法完全沒用了。與QED不同，在QCD中我們不能只畫幾個(gè)簡單的圖，就能得到精確答案的近似值。QED和QCD之間的區(qū)別就像是
和
的區(qū)別。
沒人見過自由夸克，夸克總是成對或三個(gè)一組出現(xiàn)，并且抗拒分離。與之相反的是，當(dāng)兩個(gè)帶電粒子分離時(shí)，它們之間的電場會迅速減小，使電子能脫離原子核。然而，當(dāng)兩個(gè)夸克分離時(shí)，相互作用的膠子形成狹窄的管（或弦），這些管會把夸克連接在一起，就好像是某種橡皮筋一樣。
這在行為上與電荷是完全不同的?？淇酥g的力不會在分離時(shí)減弱。事實(shí)上，它會隨著距離的增加而增加。正因?yàn)槿绱?，才使得將兩個(gè)夸克分離需用到無限的能量；它們永遠(yuǎn)與質(zhì)子和中子結(jié)合在一起。這種現(xiàn)象叫做禁閉。從QCD的方程中證明禁閉是理論物理和數(shù)學(xué)中最重要的開放性問題之一。如果誰解決了這個(gè)問題，誰就能獲得克萊學(xué)院的100萬美元！
4.5 為什么太陽會發(fā)光？
我們談到過，弱核力使自由中子衰變?yōu)橘|(zhì)子的原因。相反的情況也可能發(fā)生（只要我們提供一些能量）：弱核力可以觸發(fā)質(zhì)子到中子的轉(zhuǎn)化。與這個(gè)過程相關(guān)的費(fèi)曼圖是這樣的：
一個(gè)上夸克會變成下夸克，同時(shí)放出W+粒子。然后W+會衰變成一個(gè)正電子和一個(gè)中微子。這一過程對地球上的生命至關(guān)重要。沒有它，太陽就無法放出光芒。
正如大家所知道的那樣，太陽之所以發(fā)光是因?yàn)楹司圩儭p的原子核結(jié)合成重的原子核，并且在此過程中釋放出能量。最簡單的聚變過程是兩個(gè)質(zhì)子結(jié)合成一個(gè)氦核。然而，這里有一個(gè)謎團(tuán)。質(zhì)子帶有正電，所以它們不喜歡被推到一起。事實(shí)上，我們可以證明太陽內(nèi)部的溫度并不夠高，因此質(zhì)子的運(yùn)動速度不夠快，不足以克服電斥力。在這個(gè)過程中，弱核力前來救援。由于W粒子的存在，碰撞過程中的一個(gè)質(zhì)子可以轉(zhuǎn)變成中子。新形成的中子和剩下的質(zhì)子可以非常接近，因?yàn)橹凶硬粠щ姾?。脫離了電磁斥力，它們就可以（在強(qiáng)核力的作用下）融合在一起形成氘核。這能迅速導(dǎo)致氦的形成，并在這個(gè)過程中釋放出維持生命的能量。
質(zhì)量的起源
在許多方面，弱核力的載力子W和Z都與電磁力的光子相似，但卻存在一個(gè)重要的區(qū)別：W和Z粒子非常重，而光子是無質(zhì)量的。造成弱玻色子質(zhì)量大的原因與標(biāo)準(zhǔn)模型中所有其他粒子質(zhì)量大的原因都相同——希格斯場(h)。
5.1 一個(gè)類比
如果沒有受過足夠多的物理與數(shù)學(xué)方面的訓(xùn)練，是非常難理解希格斯機(jī)制的。我們可以從一個(gè)廣為流傳的比喻開始，然后再在后文中聊到更多的細(xì)節(jié)。
想象這樣一個(gè)場景，一群物理學(xué)家聚在一個(gè)雞尾酒派對中，他們安靜地談著話，就好比空間充滿了希格斯場。
在某個(gè)時(shí)刻，一位知名的物理學(xué)家突然走進(jìn)了派對之中，當(dāng)他穿過人群的時(shí)候造成了小騷動，他的仰慕者紛紛向他靠攏。
在走進(jìn)房間之前，這位知名物理學(xué)家可以自由的移動。但是當(dāng)他走進(jìn)一個(gè)滿是物理學(xué)家的派對時(shí)，他的移動速度變慢了，仰慕者使他難以行動。換句話說，他獲得了質(zhì)量。這就好比是無質(zhì)量的粒子通過跟希格斯場作用而獲得質(zhì)量。
同樣的道理，在粒子經(jīng)過時(shí)，希格斯場的局部也會出現(xiàn)畸變?；儯喘h(huán)繞在粒子周圍的場的聚集，產(chǎn)生了粒子的質(zhì)量。
現(xiàn)在，假設(shè)現(xiàn)在在這間均勻散布著物理學(xué)家的房間內(nèi)，有一個(gè)謠言開始散播。
靠近門的那些人會首先聽到這個(gè)謠言，然后聚在一起討論細(xì)節(jié)，再然后他們會轉(zhuǎn)身靠近鄰近那些也想知道這個(gè)謠言的人。一股聚集的浪潮會穿過這間屋子。由于信息是由成群的人攜帶的，而正是這些聚集成群的人給了這位著名的物理學(xué)家額外的質(zhì)量，所以攜帶謠言的群也具有質(zhì)量。希格斯粒子正是希格斯場中的這樣一類粒子。
5.2 漫畫之外
對那些不滿足于卡通的人，這里還有更多的細(xì)節(jié)。
在早期宇宙中，希格斯場在各處的值都為零。因此，標(biāo)準(zhǔn)模型中的所有粒子都是沒有質(zhì)量并以光速運(yùn)動的。隨著宇宙膨脹和冷卻，在某個(gè)臨界點(diǎn)，它冷到足以使希格斯場得以凝聚。從那時(shí)起，希格斯場在整個(gè)空間中具有一個(gè)恒定值。與希格斯場相互作用的粒子開始變得具有質(zhì)量。
有些粒子不與希格斯場相互作用，光子、膠子和引力子就是這樣。因此，直線是這些粒子在兩點(diǎn)之間的最可能路徑：
輕粒子（如電子）與希格斯場發(fā)生相互作用的概率很小。這種相互作用會使粒子出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)：
一個(gè)重粒子（例如上夸克或W和Z玻色子）更有可能與希格斯場相互作用，因此會經(jīng)歷更多的偏轉(zhuǎn)：
粒子之所以有質(zhì)量，是因?yàn)樗鼈兣c希格斯場的相互作用會迫使它們在空間中曲折前進(jìn)。標(biāo)準(zhǔn)模型中的所有粒子都是這樣獲得質(zhì)量的。不同的粒子在希格斯粒子凝聚中受到的阻礙不同。但這是為什么？會引出了如此巨大的粒子質(zhì)量差異？我們不知道。
每個(gè)場都有一個(gè)粒子，在這一點(diǎn)上希格斯場也不例外。所以我們預(yù)期有一個(gè)粒子與希格斯場的激發(fā)對應(yīng)。這個(gè)粒子被稱為希格斯粒子或希格斯玻色子。如果我們真的能看到希格斯粒子本身，就會更容易相信希格斯場的存在，也更容易相信賦予其他粒子以質(zhì)量的機(jī)制是正確的。
在過去的幾十年里，實(shí)驗(yàn)粒子物理學(xué)家一直被尋找希格斯玻色子這項(xiàng)任務(wù)占據(jù)。6年前，他們終于發(fā)現(xiàn)了它！希格斯粒子的質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的133倍（下圖曲線中凸起的部分）：
希格斯玻色子是標(biāo)準(zhǔn)模型的最后一塊拼圖，現(xiàn)在我們有了一張完整的粒子周期表：
超越標(biāo)準(zhǔn)模型
但故事就這樣結(jié)束了嗎？
我們有理由相信答案是否定的。例如，宇宙學(xué)觀測表明，標(biāo)準(zhǔn)模型中的粒子占宇宙總物質(zhì)的比例不足15%，大多數(shù)物質(zhì)是以某種形式存在的暗物質(zhì)。但我們?nèi)徊恢滴镔|(zhì)究竟是什么。一個(gè)令人滿意的粒子物理學(xué)理論應(yīng)該可以解釋這點(diǎn)才行。
超對稱理論（SUSY）是標(biāo)準(zhǔn)模型的一個(gè)備受歡迎的擴(kuò)展。簡單來說，SUSY能克服標(biāo)準(zhǔn)模型的一些理論缺陷。據(jù)SUSY看來，標(biāo)準(zhǔn)模型中的每個(gè)粒子都有一個(gè)對應(yīng)的隱藏拍檔。本質(zhì)上，SUSY將標(biāo)準(zhǔn)模型的周期表翻了個(gè)倍：
如果運(yùn)氣好的話，LHC可能會發(fā)現(xiàn)一個(gè)超對稱的影子世界。此外，標(biāo)準(zhǔn)模型中最輕的超對稱拍檔將是穩(wěn)定的，有可能就是暗物質(zhì)！這樣事情就能水落石出。盡管這些年的努力毫無收獲，但也許只要足夠耐心，或許在不久的未來我們就能知道答案了。
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