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取得中考數(shù)學(xué)高分,那么選擇題必須全拿

在中考數(shù)學(xué)試題中選擇題占有十分重要的位置,選擇題一般位于卷首,全國(guó)各地雖然中考試卷不大相同,但選擇題一般分?jǐn)?shù)3分一題,數(shù)量在6到12個(gè)之間。

選擇題是中考數(shù)學(xué)中的一類必考題型。近幾年來(lái)隨著選擇題難度的增加,選擇題考察內(nèi)容不斷擴(kuò)大、能力要求全面,加上其解題策略變化多端,越來(lái)越成為中考“兵家必爭(zhēng)之地”。

其實(shí)不管中考數(shù)學(xué)選擇題的題型怎么變化,只要我們掌握了正確的解題技巧和解題方法,如整體思想、數(shù)學(xué)結(jié)合、分類思想、動(dòng)態(tài)問題、類比轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想,就能提高選擇題的正確率,高分地完成選擇題。

典型例題1:

如圖,已知正△ABC的邊長(zhǎng)為2,E、F、G分別是AB、BC、CA上的點(diǎn),且AE=BF=CG,設(shè)△EFG的面積為y,AE的長(zhǎng)為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( ?。?/p>

故可得其大致圖象應(yīng)類似于拋物線,且拋物線開口方向向上;

故選:D.

考點(diǎn)分析:

動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.

題干分析:

根據(jù)題意,易得△AEG、△BEF、△CFG三個(gè)三角形全等,且在△AEG中,AE=x,AG=2﹣x;可得△AEG的面積y與x的關(guān)系;進(jìn)而可判斷出y關(guān)于x的函數(shù)的圖象的大致形狀.

解題反思:

本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題,用圖象解決問題時(shí),要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖。

選擇題是全國(guó)各地?cái)?shù)學(xué)中考必考題型之一,選擇題具有題目精煉、答案明確、適應(yīng)性強(qiáng),解法靈活、概念性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣等特點(diǎn)。選擇題能很好考核學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)更能強(qiáng)化學(xué)生分析判斷能力和解決實(shí)際問題的能力的培養(yǎng)。

解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想,但更應(yīng)看到選擇題的特殊性,數(shù)學(xué)選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的,又不要求寫出解題過程。因而,在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字,盡量減少書寫解題過程,要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息,依據(jù)題目的具體特點(diǎn),靈活、巧妙、快速地選擇解法,以便快速智取,這是解選擇題的基本策略。具體求解時(shí),一是從題干出發(fā)考慮,探求結(jié)果;二是題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件。事實(shí)上,后者在解答選擇題時(shí)更常用、更有效。

典型例題2:

如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E、F分別在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,則CF的長(zhǎng)為(  )

考點(diǎn)分析:

全等三角形的判定與性質(zhì);勾股定理;正方形的性質(zhì).

題干分析:

首先延長(zhǎng)FD到G,使DG=BE,利用正方形的性質(zhì)得∠B=∠CDF=∠CDG=90°,CB=CD;利用SAS定理得△BCE≌△DCG,利用全等三角形的性質(zhì)易得△GCF≌△ECF,利用勾股定理可得AE=3,設(shè)AF=x,利用GF=EF,解得x,利用勾股定理可得CF.

解題反思:

本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì),勾股定理等,構(gòu)建全等三角形,利用方程思想是解答此題的關(guān)鍵.

選擇題解題的基本原則是:充分利用選擇題的特點(diǎn),小題小做,小題巧做,切忌小題大做。常見的解法有:

1、排除法

排除法是根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識(shí),排除明顯不正確選項(xiàng),那么剩下唯一的選項(xiàng),自然就是正確的選項(xiàng),如果不能立即得到正確的選項(xiàng),至少可以縮小選擇范圍,提高解題的準(zhǔn)確率。排除法是解選擇題的間接方法,也是選擇題的常用方法。

2、特殊值法

即根據(jù)題目中的條件,選取某個(gè)符合條件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件,且易于計(jì)算。

3、通過猜想、測(cè)量的方法,直接觀察或得出結(jié)果

這類方法在近年來(lái)的中考題中常被運(yùn)用于探索規(guī)律性的問題,此類題的主要解法是運(yùn)用不完全歸納法,通過試驗(yàn)、猜想、試誤驗(yàn)證、總結(jié)、歸納等過程使問題得解。

解選擇題速度的快慢與成功率的高低對(duì)整個(gè)考試的成敗起著舉足輕重的作用。之所以要出選擇題這種題型,一方面突出了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的考查,另一方面因?yàn)樗c主觀題相比有它獨(dú)特的、不可替代的功能,它不僅可以考查學(xué)生的知識(shí),更能考查學(xué)生的邏輯思維與直覺思維能力,以及觀察、分析、比較、選擇簡(jiǎn)捷運(yùn)算方法的能力。

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