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一、課標(biāo)解讀
《小數(shù)乘法》課標(biāo)解讀
一、課標(biāo)要求
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了“掌握必要的運(yùn)算技能”“理解估算的意義”“能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性”“能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出了“能分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）的加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過(guò)三步）”“能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法”“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算”。
二、課標(biāo)解讀
“小數(shù)乘法”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域“數(shù)的運(yùn)算”中的重要內(nèi)容。通過(guò)本單元的教學(xué)，要使學(xué)生掌握有關(guān)小數(shù)乘法的“運(yùn)算技能”，培養(yǎng)學(xué)生的“運(yùn)算能力”。要引導(dǎo)學(xué)生“探索分析和解決”簡(jiǎn)單小數(shù)乘法問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性，回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的“應(yīng)用意識(shí)”。
下面就圍繞“運(yùn)算能力”“問(wèn)題解決”及“應(yīng)用意識(shí)”等課標(biāo)內(nèi)容，結(jié)合“小數(shù)乘法”單元的教學(xué)，進(jìn)行簡(jiǎn)要解析。
（一）“運(yùn)算能力”的解讀及教學(xué)實(shí)施
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。通過(guò)上面這段表述，我們可以明確這樣幾個(gè)關(guān)鍵詞：正確、合理、靈活。
1．正確——不但要會(huì)算，而且要算得“對(duì)”
數(shù)學(xué)的概念、公式、法則等是進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的依據(jù)。數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)這些運(yùn)算的依據(jù)，從已知數(shù)據(jù)及算式中推導(dǎo)出結(jié)果。因此，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則掌握不到位，就會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算中的知識(shí)性錯(cuò)誤；除此之外，基本計(jì)算不過(guò)關(guān)、計(jì)算習(xí)慣不良、口算能力不強(qiáng)等都會(huì)影響運(yùn)算結(jié)果的正確性，影響學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。因此，我們要引導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握必要的運(yùn)算法則，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好計(jì)算習(xí)慣，真正做到不但會(huì)算，而且算得“對(duì)”！
在本單元教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例自主歸納概括小數(shù)乘法的計(jì)算法則，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的記憶；要促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，計(jì)算前認(rèn)真審題，計(jì)算后及時(shí)檢查，檢查小數(shù)點(diǎn)位置是否正確、數(shù)據(jù)有無(wú)錯(cuò)漏、計(jì)算結(jié)果是否合理；要指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范的作業(yè)書寫格式，準(zhǔn)確地表達(dá)運(yùn)算的思路和計(jì)算步驟。
2．合理——不但要會(huì)算，而且要算得“快”
學(xué)生光會(huì)運(yùn)算還不夠，還要明確運(yùn)算過(guò)程中的依據(jù)和合理性，只有這樣“合理”地進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算的速度才能更快一些，效率才能更高一些。要使學(xué)生學(xué)會(huì)分析運(yùn)算條件，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，使運(yùn)算符合算理，合理簡(jiǎn)潔。
在本單元教學(xué)中，要使學(xué)生明確小數(shù)乘法的“算理”——因數(shù)與積的變化規(guī)律。當(dāng)然，這里建議將算理蘊(yùn)含在計(jì)算過(guò)程中，讓學(xué)生在計(jì)算中明確這樣算的道理，而不需要將算理單獨(dú)提出來(lái)進(jìn)行專門的教學(xué)。
3．靈活——不但要會(huì)筆算，而且要學(xué)會(huì)“估算”
估算指的是學(xué)生懂得什么情況下宜于估計(jì)而不必作準(zhǔn)確計(jì)算，并會(huì)靈活使用?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在三個(gè)學(xué)段中對(duì)估算都提出了明確的要求，可以說(shuō)，估算也是重要的運(yùn)算技能，是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力高低的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。因此，我們要重視估算教學(xué)，使學(xué)生理解估算的意義。
本單元中，相關(guān)估算的內(nèi)容教學(xué)我們可以關(guān)注以下三點(diǎn)：
（1）將估算定位在解決問(wèn)題的層面，即用估算的策略來(lái)解決問(wèn)題。它的前提是不需要得出一個(gè)具體的準(zhǔn)確值，不是單純地為估算而“估算”。
（2）運(yùn)算的數(shù)據(jù)不便于直接口算，對(duì)其中的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整（注意：這里是“適當(dāng)?shù)卣{(diào)整”），達(dá)到能口算得出結(jié)果的目的。
（3）不要過(guò)分強(qiáng)調(diào)“四舍五入”法，避免產(chǎn)生負(fù)遷移。
（二）從“問(wèn)題解決”的角度滲透“應(yīng)用意識(shí)”
1．“問(wèn)題解決”內(nèi)容的教學(xué)是形成學(xué)生“四能”的重要途徑
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”第二學(xué)段中對(duì)“問(wèn)題解決”的教學(xué)提出了明確的要求：嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決；能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性；經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程；能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性。
對(duì)照“課標(biāo)”要求，我們要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與小數(shù)乘法有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
（1）從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，教材提供了學(xué)生熟知的情境：買風(fēng)箏、刷油漆、鴕鳥擺脫野狗的追趕、購(gòu)物等，讓學(xué)生能夠用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的生活中，從而在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)。
（2）用數(shù)學(xué)的方法分析和解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。在例5中，鴕鳥用野狗1.3倍的速度擺脫野狗的追趕。通過(guò)之前對(duì)整倍數(shù)的認(rèn)識(shí)遷移、體驗(yàn)用乘法解決小數(shù)倍的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例6通過(guò)“狗約有多少億個(gè)嗅覺(jué)細(xì)胞”等，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)于生活中的許多小數(shù)，我們并不一定都要知道它們的準(zhǔn)確值，只需知道它們的近似值就可以了，所以可以根據(jù)需要求積的近似數(shù)。
2．將“應(yīng)用意識(shí)”的培養(yǎng)貫穿教學(xué)的始終
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中對(duì)“應(yīng)用意識(shí)”這一核心概念的表述是：應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面，有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。
對(duì)照“課標(biāo)”要求，我們要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。例8的解題過(guò)程通過(guò)兩種不同的估算策略，同樣是“湊整”，一種是“不超過(guò)”， 一種是“超過(guò)”，最終都應(yīng)用它們解決了“錢夠不夠”的問(wèn)題。這樣通過(guò)對(duì)兩種不同策略的比較與探討，既提升了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，又培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
作者：湖北省武漢市青山區(qū)鋼花小學(xué) 楊 慧 等（初稿）、湖北省武漢市青山區(qū)教研室 劉小寶（修改）、湖北省武漢市教育科學(xué)研究院 馬青山（統(tǒng)稿）
（以下內(nèi)容作者相同）
二、教材分析與重難點(diǎn)突破《小數(shù)乘法》教材分析
本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有：小數(shù)乘法、積的近似數(shù)、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)、運(yùn)用小數(shù)乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題等。
上述內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于小數(shù)和整數(shù)都是按照十進(jìn)制位值原則書寫，所以小數(shù)乘法的豎式形式、乘的順序、積的對(duì)位與進(jìn)位都可仿照整數(shù)乘法的相應(yīng)規(guī)則進(jìn)行，只要處理好小數(shù)點(diǎn)就行了。因此，本單元在教材的編排非常注重加強(qiáng)小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，意圖是引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)遷移到小數(shù)乘法中來(lái)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
一、小數(shù)乘法
通過(guò)本單元的教學(xué)，重點(diǎn)是要使學(xué)生理解和掌握小數(shù)乘法的算理和計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算和驗(yàn)算；會(huì)用“四舍五入”法截取積（小數(shù)）的近似值；理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算；讓學(xué)生在解決有關(guān)小數(shù)乘法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，理解估算的意義，初步形成估算意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力；讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘法計(jì)算方法、理解算理和解釋算法的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，初步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移能力和推理能力。
本單元教材在編排上以問(wèn)題解決為背景，選擇了與“元、角”（買風(fēng)箏）、“米、分米”和“千克、克”（刷油漆）等有關(guān)的“進(jìn)率是十的常見(jiàn)量”作為學(xué)習(xí)素材，引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)，順利建立了小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，利于學(xué)生將新知納入已有的認(rèn)知系統(tǒng)中。
因?yàn)樾?shù)的書寫方式、進(jìn)位規(guī)則均與整數(shù)相同，所以，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，在編排上注重應(yīng)用轉(zhuǎn)化和對(duì)比的方法，引導(dǎo)學(xué)生概括小數(shù)乘法的計(jì)算方法。具體體現(xiàn)在：
1.引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。在例1的教學(xué)中，教材著重讓學(xué)生理解以“元”作單位的小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成以“角”作單位的整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)用現(xiàn)實(shí)的具體經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行小數(shù)與整數(shù)的轉(zhuǎn)化，為例2將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法做準(zhǔn)備。在例2的教學(xué)中，教材脫離具體生活情境，借助例1的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)兩個(gè)小朋友的對(duì)話引導(dǎo)學(xué)生思考：“能不能轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)計(jì)算？”，即“如何將未知轉(zhuǎn)化為已知？”，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法弄清小數(shù)乘整數(shù)的算理和計(jì)算方法。在例3的教學(xué)中，教材也是通過(guò)兩個(gè)小朋友的對(duì)話引導(dǎo)學(xué)生思考：“兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)怎么計(jì)算呢？”“也可以把它們看作整數(shù)來(lái)計(jì)算嗎？”引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)例2的基礎(chǔ)上再一次用轉(zhuǎn)化的方法，將兩個(gè)因數(shù)同時(shí)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再來(lái)進(jìn)行計(jì)算。
2.引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，正確處理積中小數(shù)點(diǎn)的位置問(wèn)題。教材在例3的“做一做”后，安排了一個(gè)探討性的問(wèn)題：“觀察例3和上面各題中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？”采用對(duì)比的方法，引導(dǎo)學(xué)生自主找出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，然后利用這一關(guān)系，領(lǐng)悟確定小數(shù)點(diǎn)位置的方法，為歸納小數(shù)乘法的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。教材在例4的“做一做”中也安排了一個(gè)探索規(guī)律的練習(xí)，讓學(xué)生先計(jì)算兩組題，再引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)的大小關(guān)系。
3.引導(dǎo)學(xué)生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法。教學(xué)例3和“做一做”之后，在讓學(xué)生討論、歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主、有序地概括出小數(shù)乘法的計(jì)算方法。教材以記錄討論結(jié)果的形式，呈現(xiàn)不完全的計(jì)算法則的文本，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上敘述或填寫法則的關(guān)鍵詞。這樣，既可以讓學(xué)生了解計(jì)算法則的來(lái)源，理解其含義，防止死記硬背法則，又起到促進(jìn)學(xué)生對(duì)具體計(jì)算案例的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)、歸納、抽象、概括的作用，獲得對(duì)小數(shù)乘法的意義和算法的體會(huì)和理解，培養(yǎng)學(xué)生探索、總結(jié)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
在掌握了小數(shù)乘法計(jì)算的一般方法之后，教材以“非洲野狗追鴕鳥”的童話故事為背景，圖文并茂地引入小數(shù)倍的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生擴(kuò)充“倍”的認(rèn)識(shí)，從具體事件中領(lǐng)會(huì)“倍”不僅可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，有時(shí)用小數(shù)倍表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系更為直觀。并且結(jié)合計(jì)算“我算得對(duì)嗎？”提出了驗(yàn)算的要求，一方面強(qiáng)調(diào)了驗(yàn)算的作用，另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算習(xí)慣。教材呈現(xiàn)了三種驗(yàn)算方法，這里不要求學(xué)生一定要用哪種方法驗(yàn)算，只要能自覺(jué)地用合適、有效的方法驗(yàn)算就行。
二、積的近似數(shù)
例6是教學(xué)“積的近似數(shù)”，教材首先說(shuō)明求“積的近似數(shù)”的背景與一般方法，指出“可以根據(jù)需要，按‘四舍五入’法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)?！苯酉聛?lái)，教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“緝毒犬查違禁品”的情境，為學(xué)生求積的近似數(shù)提供素材，同時(shí)讓學(xué)生了解到狗的嗅覺(jué)非常靈敏。
例題給出的信息“人的嗅覺(jué)細(xì)胞約有0.049億個(gè)”和要解決的問(wèn)題“狗約有多少億個(gè)嗅覺(jué)細(xì)胞？”可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到實(shí)際生活中有些小數(shù)并不一定都要知道它們的準(zhǔn)確值，只要知道它們的近似數(shù)就可以了，再次使學(xué)生感受到求積的近似數(shù)是“實(shí)際應(yīng)用”的需要。
由于學(xué)生已有“求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)”的基礎(chǔ)，因此，在截取積的近似數(shù)時(shí)，可以讓學(xué)生自主嘗試，然后解釋截取近似數(shù)的過(guò)程和理由，并組織學(xué)生及時(shí)進(jìn)行交流和評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在互動(dòng)中自主掌握求積的近似數(shù)的方法。
三、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
教材分兩部分編排：前一部分是將整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)；后一部分是應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
在教學(xué)將整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)時(shí)，教材首先由小精靈直接說(shuō)明“小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的。”接下來(lái)，結(jié)合具體算式說(shuō)明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。教材分兩個(gè)層次編排：①給出三組不同類型的算式，讓學(xué)生觀察、計(jì)算，找出每組中兩個(gè)算式的關(guān)系；②用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用?！蓖ㄟ^(guò)這兩個(gè)層次的活動(dòng)，將整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。
在教學(xué)應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，教材安排了應(yīng)用乘法交換律和乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的例子，使學(xué)生體會(huì)到根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行變換，可以使一些比較復(fù)雜的計(jì)算變得簡(jiǎn)便。
四、解決問(wèn)題
教材安排了用估算解決實(shí)際問(wèn)題和解決分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題，一方面進(jìn)一步鞏固對(duì)小數(shù)乘法的認(rèn)識(shí)，另一方面培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。
例8是教學(xué)用估算解決實(shí)際問(wèn)題，教材創(chuàng)設(shè)了超市購(gòu)物的情境，解決“剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？”這樣的問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)生活有著密切的聯(lián)系，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體問(wèn)題和數(shù)據(jù)選擇恰當(dāng)?shù)墓浪悴呗?，?duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力有著重要的價(jià)值，可以使學(xué)生充分體會(huì)估算在解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用。
教材依然是通過(guò)“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”三個(gè)步驟呈現(xiàn)解決問(wèn)題的過(guò)程。在“閱讀與理解”中，指導(dǎo)學(xué)生將繁雜的信息用表格的形式分類表示，清晰地呈現(xiàn)出各種信息之間的關(guān)系，尤其是單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系。在“分析與解答”中，教材呈現(xiàn)了解決問(wèn)題的多種方法，使學(xué)生體會(huì)到要根據(jù)具體問(wèn)題和數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗?，體會(huì)到用估算解決問(wèn)題的方法和價(jià)值。在“回顧與反思”中，教材不僅引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的問(wèn)題用估算來(lái)解決更方便，而且引導(dǎo)學(xué)生積極思考兩種不同估算方法的區(qū)別，從而幫助學(xué)生體會(huì)不同估算策略的思路與價(jià)值，有效培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。
例9是解決分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題，教材結(jié)合本單元的知識(shí)和生活實(shí)際，編排了現(xiàn)實(shí)生活中乘出租車付費(fèi)的問(wèn)題，進(jìn)一步提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的本質(zhì)是分段函數(shù)問(wèn)題，也是現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常遇到的實(shí)際問(wèn)題，需要根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)信息確定如何分段，再選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解決。
教材依然是通過(guò)“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”三個(gè)步驟呈現(xiàn)解決問(wèn)題的過(guò)程。在“閱讀與理解”中，引導(dǎo)學(xué)生收集信息（可以用摘錄的形式），理解題意（重點(diǎn)是理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)），明確要解決的問(wèn)題。在“分析與解答”中，首先要引導(dǎo)學(xué)生分析各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，明確解決問(wèn)題的思路和方法，再來(lái)列式解答。教材呈現(xiàn)了兩種不同的思路和方法，一種是按行駛里程（前3 km、后4 km）分段計(jì)算，另一種是先假設(shè)（都按每千米1.5元計(jì)算）再調(diào)整（加上少算的）進(jìn)行計(jì)算。在“回顧與反思”中，教材引導(dǎo)學(xué)生建立解決這類問(wèn)題的一般方法，并根據(jù)得到的結(jié)果完成出租車價(jià)格表，讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，探索其中的規(guī)律。教師還可以用圖象來(lái)表示行駛里程與出租車費(fèi)之間的關(guān)系，直觀體會(huì)分段計(jì)費(fèi)的特點(diǎn)，讓學(xué)生直觀感受其中的規(guī)律，初步體會(huì)函數(shù)思想。
《小數(shù)乘法》重難點(diǎn)突破
一、理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法
突破建議：
1．充分利用主題圖展示的數(shù)學(xué)信息（風(fēng)箏單價(jià)及要解決的問(wèn)題），為學(xué)生理解算理提供感性支撐。教學(xué)中可以放手讓學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解決“買3個(gè)蝴蝶風(fēng)箏多少錢”的問(wèn)題，學(xué)生解答后，從中選出一種較為簡(jiǎn)單的方法（如35角×3）進(jìn)行重點(diǎn)分析、說(shuō)理，引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)和概括：先把3.5元轉(zhuǎn)化為35角，再計(jì)算35角×3，最后將結(jié)果105角轉(zhuǎn)化為10.5元。從而通過(guò)“元、角”這些具體量的進(jìn)率關(guān)系，初步為算理的理解提供感性支撐，為后面例2的教學(xué)做好鋪墊。
2．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想方法，通過(guò)舊知遷移，理解和掌握新知。要注意引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住例1中的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，特別是“將3.5元轉(zhuǎn)化為35角”的經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)例2。放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗(yàn)自主計(jì)算“0.72×5”，列出豎式，并嘗試對(duì)過(guò)程做出合理的解釋，有效地突破難點(diǎn)。
3．及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生梳理和總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算要點(diǎn)。在學(xué)生理解上述算理的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生歸納用豎式計(jì)算的要點(diǎn)：①按整數(shù)乘法的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算；②處理好積中小數(shù)點(diǎn)位置的確定，因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積中也應(yīng)有幾位小數(shù)；③如果積的小數(shù)部分末尾有0，應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的“0”。
二、積的小數(shù)數(shù)位不夠時(shí)如何確定小數(shù)點(diǎn)的位置
突破建議：
1．在教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)及相應(yīng)的練習(xí)中，應(yīng)結(jié)合具體的計(jì)算實(shí)例組織學(xué)生觀察、比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，為正確確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置提供操作依據(jù)。
2．在教學(xué)例4時(shí)，可以先放手讓學(xué)生按照一般方法計(jì)算，引出“乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，怎么點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？”的問(wèn)題，教師再來(lái)引導(dǎo)學(xué)生去尋找解決問(wèn)題的辦法，讓學(xué)生自己想到可以根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，理解乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，應(yīng)該先在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程，留下較為深刻的印象。
3．設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的練習(xí)（不一定要完整的計(jì)算），讓學(xué)生明確：①一定要數(shù)清楚兩個(gè)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)，弄清楚應(yīng)補(bǔ)上幾個(gè)0；②確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后再把小數(shù)末尾的0去掉。
三、理解“倍”可以是小數(shù)，能解決求一個(gè)數(shù)的小數(shù)倍的實(shí)際問(wèn)題，掌握計(jì)算方法
突破建議：
1．激活已有經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生擴(kuò)充“倍”的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)對(duì)“倍”有了初步認(rèn)識(shí)，對(duì)兩個(gè)數(shù)量之間“倍”的關(guān)系并不陌生，知道求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法計(jì)算。在本課教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生激活已有的舊知，讓學(xué)生先解決整數(shù)倍的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并說(shuō)一說(shuō)列式的理由，以利于學(xué)生在分析、解決“小數(shù)倍”的問(wèn)題時(shí)，能從對(duì)整數(shù)倍的認(rèn)識(shí)擴(kuò)充到對(duì)“小數(shù)倍”的認(rèn)識(shí)。
2．借助具體事例，引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)倍的含義。在教學(xué)例5時(shí)，可以借助生動(dòng)的情境，讓學(xué)生用自己的方式讀題，再用自己的話表述題意。在表述“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”時(shí)，應(yīng)盡可能給學(xué)生創(chuàng)設(shè)表述的空間，讓學(xué)生充分表述自己的理解，著重是對(duì)“1.3倍”含義的理解，從具體事件中領(lǐng)會(huì)“倍”不僅可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，有時(shí)用小數(shù)倍表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系更為直觀。
四、理解求積的近似數(shù)往往是“實(shí)際應(yīng)用”的需要
突破建議：
1．在教學(xué)“積的近似數(shù)”時(shí)，可以明確揭示求“積的近似數(shù)”的背景與一般方法：在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)乘法的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時(shí)可以根據(jù)需要，按“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。
2．在例題教學(xué)中，可借助教材創(chuàng)設(shè)的情境，從例題給出的信息“人的嗅覺(jué)細(xì)胞約有0.049億個(gè)”和要解決的問(wèn)題“狗約有多少億個(gè)嗅覺(jué)細(xì)胞？”使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，生活實(shí)際中有些小數(shù)我們既無(wú)可能、又無(wú)必要知道它們的準(zhǔn)確值，只要知道它們的近似數(shù)就可以了，使學(xué)生感受到求積的近似數(shù)是“實(shí)際應(yīng)用”的需要。
3．選擇、設(shè)計(jì)一些與求積的近似數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中辨析、體會(huì)。如：教材第13頁(yè)第3題求“這臺(tái)計(jì)算機(jī)有多重？”為什么要“得數(shù)保留整數(shù)”？又如：教材第11頁(yè)“做一做”第2題求“買2.5 kg應(yīng)付多少錢？”為什么沒(méi)有明確提出求近似數(shù)的要求，但也要自覺(jué)地“得數(shù)保留兩位小數(shù)”？使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)到求積的近似數(shù)不是隨意的要求，而確實(shí)是“實(shí)際應(yīng)用”的需要。
五、應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算
突破建議：
1．在教學(xué)將整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)時(shí)，教師要通過(guò)具體的例子引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“推廣”的過(guò)程，在“推廣”的過(guò)程中理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法也適用，使學(xué)生明確，現(xiàn)在乘法運(yùn)算定律中數(shù)的適用范圍不僅包括整數(shù)，也包括小數(shù)。
2．在教學(xué)應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，著重引導(dǎo)學(xué)生交流簡(jiǎn)便計(jì)算的思維順序，根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)怎樣算比較簡(jiǎn)便？第一步應(yīng)該怎樣將算式變換？應(yīng)用的是哪一條運(yùn)算定律？第二步又該怎樣做？
3．應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，教師要注意分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，加強(qiáng)就題說(shuō)理練習(xí)。在乘法分配律的應(yīng)用中，既有乘法分配律的正向應(yīng)用，也有乘法分配律的逆向應(yīng)用。因此，要適當(dāng)進(jìn)行乘法分配律算式結(jié)構(gòu)的正向和逆向的變換訓(xùn)練，提高學(xué)生應(yīng)用乘法分配律解決問(wèn)題的能力。
六、根據(jù)實(shí)際問(wèn)題和數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗?div style="height:15px;">
突破建議：
1．關(guān)注估算思路，注重方法指導(dǎo)。在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生完整地?cái)⑹鲎约旱墓浪闼悸?，教師組織學(xué)生及時(shí)反思“這樣估算行嗎”“這樣估算有什么好處”“有什么需要改進(jìn)的地方”等問(wèn)題，及時(shí)有效地對(duì)學(xué)生的估算思路進(jìn)行指導(dǎo)。
2．加強(qiáng)對(duì)比溝通，體會(huì)策略多樣。在教學(xué)過(guò)程中，由于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不同，會(huì)產(chǎn)生不同的估算方法，教師要主動(dòng)對(duì)典型估算方法進(jìn)行展示，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)估算方法的多樣性。與此同時(shí)，還需要加強(qiáng)不同估算方法之間的對(duì)比溝通，如“這兩種估算方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么”，從而讓學(xué)生體會(huì)估算的本質(zhì)就是“近似計(jì)算”，根據(jù)具體數(shù)據(jù)和實(shí)際問(wèn)題選擇不同的處理方法，就會(huì)產(chǎn)生不同的估算策略。
七、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的規(guī)律進(jìn)行探尋
1．要重視引導(dǎo)學(xué)生理解題意，尤其是對(duì)“收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”的理解，因?yàn)樗苯雨P(guān)系到如何根據(jù)里程確定怎樣分段。教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：①“3 km以內(nèi)7元”是什么意思？②從什么時(shí)候開始按每千米1.5元收費(fèi)？③假如行駛了3.1 km，應(yīng)付車費(fèi)多少元？④行駛3.1 km和行駛4 km,應(yīng)付的車費(fèi)同樣多嗎？為什么？通過(guò)這些理解性的問(wèn)題幫助學(xué)生明確收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。
2．在完成了例題的“分析與解答”后，教師可沿用例題情境進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪骄毩?xí)，如：①如果行駛的里程是8.4 km，你們還能用剛才的方法計(jì)算出車費(fèi)嗎？②如果行駛的里程是9.8 km呢？讓學(xué)生通過(guò)算式的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)“分段計(jì)費(fèi)”的方法都是用7元加后段里程車費(fèi)，用“先假設(shè)再調(diào)整”的方法都是用假設(shè)車費(fèi)再加上2.5元。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，再來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索，分析其中的原因。
3．在例題的“回顧與反思”中，教師不僅要讓學(xué)生完成教材上的出租車價(jià)格表，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，探索其中的規(guī)律。教師也可以用圖象來(lái)表示行駛里程與出租車費(fèi)之間的關(guān)系，讓學(xué)生直觀感受分段計(jì)費(fèi)的特點(diǎn)和規(guī)律。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)（以下內(nèi)容僅供參考，請(qǐng)結(jié)合學(xué)校學(xué)生實(shí)際情況修改，忌“拿來(lái)主義”）
（文末有課件下載方法）
《小數(shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第2～3頁(yè)例1、例2及“做一做”，練習(xí)一第1～5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法，會(huì)比較熟練地進(jìn)行筆算。
2.使學(xué)生經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)的過(guò)程，自主探索小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)簡(jiǎn)單的邏輯推理能力。
3.使學(xué)生體會(huì)小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入，提出問(wèn)題
（一）課件呈現(xiàn)，尋找信息
1.課件呈現(xiàn)“放風(fēng)箏”的情境以及各種不同形狀的風(fēng)箏。
2.課件呈現(xiàn)“買風(fēng)箏”的情境（例1的主題圖），畫面上醒目地顯示四種形狀各異、價(jià)格不同的風(fēng)箏。
3.設(shè)問(wèn)：從圖中你能看出哪些數(shù)學(xué)信息？
（二）提出問(wèn)題，揭示課題
1.這節(jié)課我們就一起先來(lái)解決“買3個(gè)蝴蝶風(fēng)箏多少錢”的問(wèn)題，你能列出算式嗎？（教師板書或PPT課件呈現(xiàn)：3.5×3＝）
2.追問(wèn)：這個(gè)算式和我們以前學(xué)過(guò)的算式有什么不同呢？
3.引導(dǎo)：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)。（板書課題：小數(shù)乘整數(shù)）
二、自主嘗試，感悟算理
（一）感知算理
1.算一算：3.5×3，可以怎樣計(jì)算？
給足時(shí)間，讓每一位學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立計(jì)算出買3個(gè)蝴蝶風(fēng)箏所需的錢數(shù)。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生中的不同計(jì)算思路。
2.說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣計(jì)算的？
學(xué)生的計(jì)算思路可能有：用加法進(jìn)行計(jì)算；改寫為復(fù)名數(shù)進(jìn)行計(jì)算；化“元”為“角”進(jìn)行計(jì)算等。
（二）重點(diǎn)分析、研討化“元”為“角”算法的算理
1.組織全班學(xué)生對(duì)上述多種不同解法逐一進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)和充分肯定。
2.引導(dǎo)學(xué)生著重分析化“元”為“角”的計(jì)算方法。
（1）師：上述幾種算法中，你認(rèn)為哪種算法比較簡(jiǎn)單？這種算法中的關(guān)鍵是什么？
（2）學(xué)生分析、對(duì)比、討論后，引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的話總結(jié)、概括：先把3.5元轉(zhuǎn)化為35角，再計(jì)算35角×3，最后將結(jié)果105角轉(zhuǎn)化成10.5元。
（3）教師邊小結(jié)邊適時(shí)板書（或PPT課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)）如下豎式計(jì)算過(guò)程：
（4）小結(jié)：剛才我們?cè)诮鉀Q“買3個(gè)蝴蝶風(fēng)箏多少錢”的問(wèn)題時(shí)，想到了各種不同的計(jì)算方法。我們發(fā)現(xiàn)以“元”作單位的小數(shù)乘整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化成以“角”（或“分”）作單位的整數(shù)乘整數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】依托現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，用自己理解的方法自主解決問(wèn)題。在充分肯定學(xué)生的其他合理方法之后，著重分析和評(píng)價(jià)化“元”為“角”的算法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、概括這種算法的思考過(guò)程，體會(huì)小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的聯(lián)系，感受小數(shù)乘整數(shù)還可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，初步感悟小數(shù)乘整數(shù)的算理和算法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
（三）鞏固化“元”為“角”的計(jì)算方法
1.第2頁(yè)“做一做”第1題。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名演板。
（2）重點(diǎn)評(píng)價(jià)“把4.6元看作46角”進(jìn)行計(jì)算的方法。
2.第2頁(yè)“做一做”第2題。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）組織學(xué)生交流解決問(wèn)題的思路和方法（主要關(guān)注下面兩種方法）。
方法一：先算出具體的錢數(shù)6.4元×7＝44.8元，再與40元進(jìn)行比較，做出判斷。
方法二：直接通過(guò)估算解決，一個(gè)燕子風(fēng)箏的價(jià)格是6.4元，超過(guò)了6元，買7個(gè)就超過(guò)了42元，所以40元不夠。
（3）拓展：50元夠嗎？
三、運(yùn)用轉(zhuǎn)化，探究算法
（一）動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的過(guò)程
1.出示算式0.72×5＝?，提問(wèn)：“0.72不是錢數(shù)，怎樣計(jì)算？”
2.讓學(xué)生獨(dú)立思考，再引導(dǎo)學(xué)生提出：“能不能轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)計(jì)算？”
3.學(xué)生嘗試列豎式計(jì)算。（教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算方法。）
4.小組交流計(jì)算方法。
5.學(xué)生全班集體交流轉(zhuǎn)化過(guò)程和計(jì)算方法，教師適時(shí)板演（或PP課件演示）乘法豎式計(jì)算過(guò)程，幫助學(xué)生理解算理算法。
（教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解三點(diǎn)：怎樣把因數(shù)0.72轉(zhuǎn)化成整數(shù)？乘得的積應(yīng)如何處理？積末尾的“0”如何處理？從而使學(xué)生更好地理解算理。）
由于因數(shù)0.72化成整數(shù)72必須“×100”，所以要使積不變，積360應(yīng)“÷100”。
（二）將乘得的積化成最簡(jiǎn)小數(shù)
請(qǐng)學(xué)生觀察乘得的積“3.60”，提問(wèn)：3.60是最簡(jiǎn)小數(shù)嗎？（不是！）提醒學(xué)生，乘得的積如果不是最簡(jiǎn)小數(shù)，可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)將積中小數(shù)末尾的0去掉。
（三）小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的一般方法
1.引導(dǎo)學(xué)生回顧3.5×3、0.72×5的計(jì)算過(guò)程。
2.提問(wèn)：“想一想，在計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，你先做什么？再做什么? 最后又做什么？”
3.引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上歸納小數(shù)乘整數(shù)的一般方法：
（1）先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)；
（2）按整數(shù)乘法算出積；
（3）再確定積的小數(shù)點(diǎn)位置。（因數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。若積的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。）
四、拓展應(yīng)用，鞏固新知
（一）專項(xiàng)練習(xí)
1.小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的對(duì)比。（第3頁(yè)“做一做”第1題）
（1）引導(dǎo)學(xué)生審題，明確題目要求，學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）組織學(xué)生交流、討論，歸納小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的不同：小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，整數(shù)乘整數(shù)中兩個(gè)因數(shù)都是整數(shù)；小數(shù)乘整數(shù)的積中，若小數(shù)末尾有0，這個(gè)0可以去掉，但整數(shù)乘整數(shù)的積末尾的0不能去掉。
2.確定積的小數(shù)點(diǎn)。（第3頁(yè)“做一做”第2題）
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）組織學(xué)生交流：你是怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置的？積末尾的0是怎樣處理的？
（二）計(jì)算練習(xí)（第3頁(yè)“做一做”第3題）
1.學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解學(xué)生計(jì)算情況。
2.組織學(xué)生交流，著重交流第二個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的兩道小數(shù)乘法計(jì)算題（2.3×12和3.13×53）是怎樣計(jì)算的。
（三）趣味練習(xí)（智慧島）
1.小狗登城堡。
2.小金魚戲水。
3.小蜜蜂采蜜。
（四）應(yīng)用練習(xí)
1.練習(xí)一第3題。
（1）引導(dǎo)學(xué)生正確用合適的方法估計(jì)自己家到學(xué)校的路程。如：用步測(cè)的方法估計(jì)，知道自己的步長(zhǎng)約為0.6 m，從自己家到學(xué)校約走多少步，用步長(zhǎng)0.6 m乘走的步數(shù)，就得到自己家到學(xué)校的大致路程。
（2）通過(guò)計(jì)算自己每天、每周上學(xué)要走的路程，鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，加深對(duì)一千米有多長(zhǎng)的具體的感受。
2.練習(xí)一第4題。
（1）第4題是根據(jù)第一列的積，寫出其他各列的積。
（2）本題利用表格的形式，讓學(xué)生在按從左到右的順序逐列寫出積的過(guò)程中，自覺(jué)地應(yīng)用積的變化規(guī)律，并打通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的聯(lián)系，體會(huì)到小數(shù)乘法與整數(shù)乘法有什么相同和不同。
五、課堂總結(jié)，深化新知
這節(jié)課我們學(xué)到了什么？你是怎么學(xué)會(huì)的？
六、課外作業(yè)
1.練習(xí)一第1、5題。
2.練習(xí)一第2題，是聯(lián)系學(xué)生的主要學(xué)習(xí)資源——課本進(jìn)行的計(jì)算活動(dòng)，應(yīng)讓學(xué)生先自己去了解五門學(xué)科課本的單價(jià)，然后再計(jì)算、填空。
《小數(shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)（第2課時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第5～6頁(yè)例3、例4及“做一做”，練習(xí)二第1～5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)舊知遷移，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、逐步理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，掌握基本算法。
2.使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)比1大（或?。r(shí)，積和另一個(gè)因數(shù)的大小關(guān)系。
3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用遷移的數(shù)學(xué)思想解決新問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)位置的確定。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、課本。
教學(xué)過(guò)程：
一、類比遷移，情境展開
教學(xué)例3。
1.出示例題。
（1）師：同學(xué)們，最近我們要給學(xué)校宣傳欄刷油漆，你能幫忙算算需要多少千克油漆嗎？
（2）師：在計(jì)算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？
（3）板書（或用PPT課件演示）：2.4×0.8＝________
2.嘗試計(jì)算。
（1）師：同學(xué)們，請(qǐng)觀察這個(gè)小數(shù)乘法算式，它與我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同？（兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。）
（2）師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)是怎樣計(jì)算的？那兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)又怎么計(jì)算呢？
（3）師：小數(shù)乘整數(shù)是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的，現(xiàn)在能否還用這個(gè)方法來(lái)計(jì)算2.4×0.8呢？如果能，應(yīng)該怎樣做?
（4）指名學(xué)生口答，教師適時(shí)板書（或PPT課件演示）學(xué)生的討論結(jié)果。
3.理解算理。
引導(dǎo)學(xué)生得出：先把第一個(gè)因數(shù)2.4乘10變成24，積就乘了10；再把第二個(gè)因數(shù)0.8乘10變成8，積就又乘了10,這時(shí)的積就乘了100。要得到原來(lái)的積，就應(yīng)把乘得的積192除以100，得1.92。
4.進(jìn)一步明確算理（兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同）。
（1）計(jì)算出了宣傳欄的面積后，怎樣計(jì)算需要多少千克油漆呢？
（2）板書（或用PPT課件演示）：1.92×0.9＝________
（3）師：這道題也可以先按整數(shù)乘法計(jì)算嗎？積里的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪里呢？
【設(shè)計(jì)意圖】在給宣傳欄刷油漆的問(wèn)題背景下，遷移已有的小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生進(jìn)一步探究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、深化探究，總結(jié)算法
（一）探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系
1.學(xué)生獨(dú)立完成第5頁(yè)的“做一做”。
2.師：觀察例3及“做一做”各題中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
（二）小結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法
1.組織學(xué)生回顧、討論小數(shù)乘法是怎樣計(jì)算的。
2.組織學(xué)生匯報(bào)、交流自己的計(jì)算方法。
（1）師：你是怎樣計(jì)算的？（先按整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。）
（2）師：怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置？（點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，先看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起數(shù)出幾位，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）
3.根據(jù)學(xué)生的討論和交流，逐步歸納概括出小數(shù)乘法的計(jì)算方法，并讓學(xué)生將教材第6頁(yè)小數(shù)乘法的計(jì)算方法補(bǔ)充完整。
【設(shè)計(jì)意圖】教材上安排了計(jì)算方法的小結(jié)，通過(guò)本環(huán)節(jié)的教學(xué)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的歸納概括能力。
三、引發(fā)沖突，突破難點(diǎn)
（一）教學(xué)例4
1.出示例題。
（1）師：同學(xué)們，我們剛剛總結(jié)了小數(shù)乘法的計(jì)算方法，你能運(yùn)用小數(shù)乘法的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算下面這道題嗎？
（2）板書（或用PPT課件演示）：0.56×0.04＝________
2.嘗試計(jì)算。
（1）學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算情況和遇到的問(wèn)題。
（2）師：在計(jì)算時(shí)，遇到了什么新問(wèn)題？
（3）師：乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)呢？
（二）及時(shí)鞏固
1.學(xué)生獨(dú)立完成教材第6頁(yè)“做一做”的第1題。
（其中既有一般的小數(shù)乘法，也有積的小數(shù)末尾有0和積的小數(shù)位數(shù)不夠的類型，幫助學(xué)生全面掌握小數(shù)乘法的計(jì)算。）
2.學(xué)生完成教材第6頁(yè)“做一做”第2題的計(jì)算。
（三）探究積與因數(shù)的大小關(guān)系
1.集體訂正“做一做”第2題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分別將每組題中計(jì)算的結(jié)果和第一個(gè)因數(shù)比較大小，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
2.組織學(xué)生交流、總結(jié)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
（1）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)怎么樣？
（2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)怎么樣？
3.幫助學(xué)生進(jìn)一步明確積與因數(shù)的大小關(guān)系，并結(jié)合具體例子明確應(yīng)用這個(gè)關(guān)系可以判斷乘法計(jì)算中的一些錯(cuò)誤。
【設(shè)計(jì)意圖】“乘得的積的小數(shù)數(shù)位不夠，怎么點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？”是小數(shù)乘法中的難點(diǎn)，讓學(xué)生用剛剛總結(jié)的小數(shù)乘法的計(jì)算法則來(lái)進(jìn)行例4的計(jì)算，意圖就是引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促成學(xué)生用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)化解沖突，解決遇到的新問(wèn)題，從而突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生自主探索積和因數(shù)之間的大小關(guān)系，不僅為確定小數(shù)點(diǎn)的位置提供了操作依據(jù)，避免在確定積的小數(shù)位數(shù)時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤，而且也有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和分析歸納能力。
四、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提升
（一）基本練習(xí)
1.練習(xí)二第1題（基本計(jì)算）。
（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。
（2）組織學(xué)生交流和訂正。（其中有第一個(gè)因數(shù)的位數(shù)比第二個(gè)因數(shù)的位數(shù)少、積的小數(shù)末尾有0和積的小數(shù)位數(shù)不夠等多種類型同時(shí)出現(xiàn)的小數(shù)乘法計(jì)算，讓學(xué)生充分地交流和發(fā)表意見(jiàn)，教師適時(shí)給予指導(dǎo)，幫助學(xué)生全面掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。）
2. 練習(xí)二第2題（基本應(yīng)用）。
（1）幫助學(xué)生理解題意，指導(dǎo)學(xué)生看懂每種商品各有多少千克。
（2）引導(dǎo)學(xué)生回顧單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系。
（3）學(xué)生獨(dú)立完成。
（二）拓展練習(xí)
補(bǔ)充題：在下面算式的括號(hào)里填上合適的數(shù)。（你能想出不同的填法嗎？）
0.48＝（ ）×（ ）
＝（ ）×（ ）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)分層次的練習(xí)，旨在讓學(xué)生通過(guò)基本計(jì)算全面掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；通過(guò)基本應(yīng)用感受小數(shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；通過(guò)拓展練習(xí)進(jìn)一步體會(huì)因數(shù)與積小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用小數(shù)乘法計(jì)算方法的能力。
五、全課總結(jié)，暢談收獲
說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？
六、課堂練習(xí)
練習(xí)二第3、4、5題。
《小數(shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)（第3課時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第7頁(yè)例5及“做一做”，練習(xí)二第6～8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和獲取信息的過(guò)程，會(huì)正確利用小數(shù)倍解決實(shí)際問(wèn)題，正確計(jì)算小數(shù)乘法。
2.掌握小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，形成修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。
3.形成獨(dú)立思考、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗(yàn)知識(shí)遷移的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)重點(diǎn)：利用小數(shù)倍解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：合理選擇小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、投影儀、計(jì)算器。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，激活經(jīng)驗(yàn)
1.口算下面各題，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。（將答案按順序記錄在口算本上，再集體訂正。）
3×0.5＝ 0.7×4＝ 2.1×3＝ 1.1×8＝
9×0.8＝ 1.5×2＝ 0.7×0.8＝ 2.5×0.4＝
2.解答：一支鉛筆0.5元，一支水性筆的價(jià)錢是一支鉛筆的3倍。一支水性筆多少錢？（指名學(xué)生回答：為什么用乘法計(jì)算？）
3.回顧：前面我們學(xué)習(xí)了關(guān)于小數(shù)乘法的哪些知識(shí)？
（學(xué)生自由回答，教師適時(shí)引導(dǎo)，整理回顧小數(shù)乘法的計(jì)算法則、確定積的小數(shù)點(diǎn)位置的方法以及積與因數(shù)的大小關(guān)系等。）
【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生回憶舊知，梳理已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激活學(xué)生頭腦中與本課相關(guān)的已有知識(shí)，為探究新知奠定基礎(chǔ)。
二、情境導(dǎo)入，自主探索
（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1.呈現(xiàn)教材主題情境圖（PPT課件），讓學(xué)生獨(dú)立收集信息。
2.交流整理：從這幅圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（教師結(jié)合學(xué)生的回答，在課件上適時(shí)強(qiáng)調(diào)、突出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。）
（1）非洲野狗的最高速度是56千米/時(shí)；
（2）鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍；
（3）要求的問(wèn)題是“鴕鳥的最高速度是多少千米/時(shí)”。
3.揭示課題：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法——利用小數(shù)倍解決問(wèn)題?！舶鍟n題：小數(shù)乘小數(shù)（2）〕
（二）自主探究，解決問(wèn)題
1.你們會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試，在練習(xí)本上列式并解答。
（2）教師巡視，收集個(gè)案，并指名演板。
2.獨(dú)立思考，小組交流。（PPT課件出示，給予獨(dú)立思考的時(shí)間。）
（1）為什么用乘法計(jì)算？
（2）怎樣計(jì)算小數(shù)乘法56×1.3 ？
（3）你算得對(duì)嗎？
3.匯報(bào)梳理，構(gòu)建方法。
（1）以前學(xué)習(xí)的“求一個(gè)數(shù)的整數(shù)倍是多少”，用乘法計(jì)算。那么求“一個(gè)數(shù)的小數(shù)倍是多少”也用乘法計(jì)算。（板書：求一個(gè)數(shù)的小數(shù)倍用乘法計(jì)算。）
（2）在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，先按整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
（3）集體交流、核對(duì)。
【設(shè)計(jì)意圖】在情境中啟發(fā)學(xué)生思考，通過(guò)舊知遷移領(lǐng)悟用小數(shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。激發(fā)學(xué)生自主參與小數(shù)乘法的計(jì)算興趣，在匯報(bào)交流中理解為什么要用乘法計(jì)算，進(jìn)一步熟悉小數(shù)乘法的計(jì)算方法，充分提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
（三）回顧檢驗(yàn)，適當(dāng)修正
1.出示教材中小朋友的計(jì)算過(guò)程（PPT課件）。（師：同學(xué)們，計(jì)算后我們往往需要檢查計(jì)算結(jié)果是否正確。瞧！）
2.請(qǐng)你幫這位小女孩驗(yàn)算一下，她算得對(duì)嗎？（獨(dú)立完成。）
3.交流匯報(bào)，明確方法。（教師巡視。）
（1）把因數(shù)的位置交換一下，乘一遍，看對(duì)不對(duì)。（PPT課件呈現(xiàn)驗(yàn)算過(guò)程。）
（2）用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算。（投影演示。）
（3）根據(jù)積與因數(shù)的大小關(guān)系來(lái)驗(yàn)算。由于56乘1.3的積應(yīng)該比56大，而7.28比56小，所以7.28肯定是計(jì)算錯(cuò)了。
4.檢查過(guò)程，修正錯(cuò)誤。
（1）師：同學(xué)們，在計(jì)算時(shí)我們往往先入為主，如果再算一遍，不一定能檢查出計(jì)算中的錯(cuò)誤，所以我們可以從剛才同學(xué)們使用的各種驗(yàn)算方法中選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行檢查。
（2）師：在解決問(wèn)題時(shí)，我們除了要檢查計(jì)算是否正確以外，還要檢查橫式的得數(shù)寫了沒(méi)有，寫對(duì)了沒(méi)有？得數(shù)的單位名稱是否正確？同學(xué)們，再檢查一下，除了計(jì)算還有沒(méi)有其他的問(wèn)題，相互督促改正。
5.隨堂鞏固。（第7頁(yè)“做一做”。）
（1）獨(dú)立完成。
（2）集體訂正。針對(duì)課堂中生成的問(wèn)題，有目的地投影展示，學(xué)生評(píng)價(jià)與小結(jié)。
【設(shè)計(jì)意圖】利用教材中小女孩的計(jì)算錯(cuò)誤，激活學(xué)生對(duì)整數(shù)乘法驗(yàn)算方法的回憶。為感受驗(yàn)算方法的多種策略，先放手讓學(xué)生自己驗(yàn)算，再組織學(xué)生交流匯報(bào)。具體驗(yàn)算時(shí)，不要求學(xué)生一定按某種方法驗(yàn)算，只要能選擇有效的方法對(duì)計(jì)算結(jié)果做出判斷即可，注重提高學(xué)生的思維能力和計(jì)算能力，讓學(xué)生形成修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。
三、鞏固練習(xí)，拓展延伸
（一）基本練習(xí)
1.練習(xí)二第6題（第二排的3道小題）。
（1）先計(jì)算，再驗(yàn)算。
（2）展示匯報(bào)，集體訂正。
（3）訂正時(shí)注意0.072×0.15的計(jì)算過(guò)程與驗(yàn)算方法。（按照整數(shù)乘法算出72乘15的積是1080，由于兩個(gè)因數(shù)中一共有五位小數(shù)，而積的小數(shù)位數(shù)只有四位，先要在前面補(bǔ)一個(gè)“0”，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后將積的小數(shù)末尾的“0”去掉，得0.0108。）
2.練習(xí)二第8題的第一問(wèn)：這只長(zhǎng)頸鹿高多少米？
（1）認(rèn)真審題，明確問(wèn)題。（明確第一問(wèn)要解答的問(wèn)題。）
（2）獨(dú)立思考，解決問(wèn)題。
（3）交流匯報(bào)，集體訂正。（強(qiáng)調(diào)用小數(shù)倍直觀地表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。）
（二）提高練習(xí)
練習(xí)二第8題的第二問(wèn)：梅花鹿比長(zhǎng)頸鹿矮多少米？
（1）獨(dú)立思考，自主解題。
（2）思考：如果直接求“梅花鹿比長(zhǎng)頸鹿矮多少米”，你還能用別的方法解答嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)不同層次的練習(xí)，促使學(xué)生不斷鞏固小數(shù)乘法的計(jì)算方法，提高利用小數(shù)倍解決問(wèn)題的能力，豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
四、課堂總結(jié)，梳理知識(shí)
（一）回顧
1.今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
2.你是用以前學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)來(lái)解決今天遇到的新問(wèn)題？
（二）梳理
1.繼續(xù)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法計(jì)算。
2.用小數(shù)倍表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，并用小數(shù)倍解決問(wèn)題，用小數(shù)倍解決問(wèn)題與以前學(xué)過(guò)的用整數(shù)倍解決問(wèn)題的方法是一樣的。
3.計(jì)算后一定要驗(yàn)算，針對(duì)不同的計(jì)算類型可以靈活地選擇合適的驗(yàn)算方法，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤要及時(shí)改正。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)課堂總結(jié)與梳理，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成，養(yǎng)成及時(shí)梳理知識(shí)、總結(jié)學(xué)習(xí)方法的良好習(xí)慣，提升學(xué)生的認(rèn)知水平。
五、課堂練習(xí)
1.練習(xí)二第6題（第一排）。
2.練習(xí)二第7題。
《小數(shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)（第4課時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第11頁(yè)例6及“做一做”，練習(xí)三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在比較熟練地掌握了小數(shù)乘法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，能根據(jù)實(shí)際需要和題目要求正確地用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理地運(yùn)用求積的近似數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。
3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：正確地用“四舍五入”法求積是小數(shù)時(shí)的近似數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解求積的近似數(shù)往往是“實(shí)際應(yīng)用”的需要。
教學(xué)過(guò)程：
一、以舊引新，激活經(jīng)驗(yàn)
1.計(jì)算下面各題。
1.5×24 0.37×2.6 4.02×8.3
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，指名演板，集體訂正。
（2）說(shuō)一說(shuō)小數(shù)乘法應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算？
2.求下面各小數(shù)的近似數(shù)。
保留一位小數(shù)：3.12；5.549；0.3814。
保留兩位小數(shù)：4.036；7.7963；8.42378。
（1）獨(dú)立完成，集體反饋。
（2）7.7963的近似數(shù)為什么是7.80？
（3）我們剛才是用什么方法來(lái)求小數(shù)的近似數(shù)的？用這種方法求小數(shù)的近似數(shù)應(yīng)該注意什么？
【設(shè)計(jì)意圖】由于本課學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及小數(shù)乘法計(jì)算和用“四舍五入”法求近似數(shù)的應(yīng)用，而學(xué)生對(duì)“四舍五入”法已經(jīng)有較長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有接觸了，所以通過(guò)簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生喚起對(duì)已學(xué)知識(shí)，特別是對(duì)“四舍五入”法的記憶，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。
二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究
（一）談話導(dǎo)入，揭示課題
1.談話導(dǎo)入：在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)乘法的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時(shí)可以根據(jù)需要，按“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。（PPT課件呈現(xiàn)談話內(nèi)容。）
2.揭示課題：積的近似數(shù)。（板書課題：積的近似數(shù)）
（二）了解信息，解決問(wèn)題
1.出示情境圖（PPT課件）。
小狗正在做什么？人們訓(xùn)練小狗緝毒是利用了小狗的什么特點(diǎn)？小狗嗅覺(jué)靈敏與嗅覺(jué)細(xì)胞的數(shù)量多少有很大關(guān)系，下面請(qǐng)看一個(gè)與之相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2.出示例6（PPT課件）。
（1）題目中有哪些數(shù)學(xué)信息？提出了什么問(wèn)題？
（2）你會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題嗎？怎樣解答？
（3）題目中對(duì)解答這個(gè)問(wèn)題有什么特殊要求？
（4）這里的“得數(shù)保留一位小數(shù)”表示要求出積的近似數(shù)，那么條件中的“0.049億”是近似數(shù)還是準(zhǔn)確數(shù)呢？為什么不用準(zhǔn)確數(shù)？
3.學(xué)生獨(dú)立嘗試，指名兩名學(xué)生演板。
4.組織學(xué)生觀察、評(píng)價(jià)黑板上兩名演板同學(xué)的解答過(guò)程。
5.組織學(xué)生交流、反饋?zhàn)约旱慕獯疬^(guò)程。（教師適時(shí)演示PPT課件。）
（1）你是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？
（2）解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)需要注意什么？
（3）你是怎樣將“得數(shù)保留一位小數(shù)”的？
（4）寫橫式的得數(shù)時(shí)要注意什么？
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)除了通過(guò)例題中對(duì)得數(shù)的要求來(lái)揭示求“積的近似數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容外，還有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生判斷已知條件中“0.049億”是近似數(shù)還是準(zhǔn)確數(shù)？為什么不用準(zhǔn)確數(shù)？進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)在實(shí)際應(yīng)用中有時(shí)準(zhǔn)確數(shù)既無(wú)必要又不可能，而用近似數(shù)就可以了。至于例題的具體解答過(guò)程，難度并不大，放手讓學(xué)生自己去解決，教師只是在重點(diǎn)處有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生交流、反饋，突出用“四舍五入”法求積的近似數(shù)的方法和過(guò)程，強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)應(yīng)注意的細(xì)節(jié)。
三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)知
（一）求“積的近似數(shù)”的基本練習(xí)
1.第11頁(yè)“做一做”第1題。
（1）出示題目（PPT課件）。
1.計(jì)算下面各題。
0.8×0.9 （得數(shù)保留一位小數(shù)）
1.7×0.45 （得數(shù)保留兩位小數(shù)）
（2）全班齊練，指名兩人演板。
（3）集體訂正。
2.補(bǔ)充題。
（1）出示題目（PPT課件）。
補(bǔ)充題：
將“1.35×0.96”的積用“四舍五入”法保留兩位
小數(shù)，所得的近似數(shù)是（ ）。
A．1.29 B．1.30 C．0.13
（2）學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的方法進(jìn)行判斷和選擇。
（3）組織學(xué)生集體交流自己是怎樣做出判斷和選擇的。（教師強(qiáng)調(diào)：用“四舍五入”法按要求保留小數(shù)位數(shù)時(shí)，所求得近似數(shù)末尾的“0”必須保留，不能隨意去掉。）
（二）求“積的近似數(shù)”的實(shí)際應(yīng)用
1.第11頁(yè)“做一做”第2題。
（1）出示問(wèn)題（PPT課件）：一種大米的價(jià)格是每千克3.85元，買2.5 kg應(yīng)付多少錢？
（2）全班齊練，教師巡視。（選擇兩名同學(xué)演板，一人的得數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)，一人的得數(shù)是近似數(shù)。）
（3）集體訂正，追問(wèn)質(zhì)疑。
質(zhì)疑一（對(duì)得數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)的同學(xué)）：這節(jié)課學(xué)習(xí)的是求“積的近似數(shù)”，你為什么用準(zhǔn)確數(shù)表示求得的積？
質(zhì)疑二（對(duì)得數(shù)是近似數(shù)的同學(xué)）：這一題的問(wèn)題沒(méi)有保留幾位小數(shù)的要求，你為什么用近似數(shù)表示求得的積？
2.集體討論。
（1）再遇到這樣的實(shí)際問(wèn)題，我們應(yīng)該怎樣處理？
（2）通過(guò)這道題的解答，你感受到了什么？（在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該根據(jù)需要按“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。）
【設(shè)計(jì)意圖】用“做一做”的第1題和補(bǔ)充的選擇題來(lái)鞏固求積的近似數(shù)的方法。而在“做一做”的第2題中，不同的學(xué)生可能會(huì)有不同的處理方式，如：有的求的是積的準(zhǔn)確值，有的求的是積的近似數(shù)，甚至求出的近似數(shù)也可能不完全相同，可能保留的是兩位小數(shù)，也可能保留的是一位小數(shù)，還有“舍”與“入”的問(wèn)題。教師應(yīng)充分利用這些生成的教學(xué)資源，及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生在比較和爭(zhēng)論中積極思考，讓這些豐富的資源引發(fā)出精彩、自然的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生從實(shí)際例子中體會(huì)求積的近似數(shù)往往是“實(shí)際應(yīng)用”的需要。
四、全課總結(jié)，暢談收獲
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
五、作業(yè)練習(xí)
1.課堂作業(yè)：練習(xí)三第1題第（2）小題、第3題。
2.家庭作業(yè)：練習(xí)三第1題第（1）小題、第2題。
《小數(shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)（第5課時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第12頁(yè)教學(xué)內(nèi)容、例7及“做一做”，練習(xí)三第4～6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行有關(guān)小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)科學(xué)的思維方式。
教學(xué)重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、以舊引新，鋪墊遷移
1.不計(jì)算，直接把上、下兩排得數(shù)相等的算式用線連起來(lái)。
7×12 8×（5×4） （24＋36）×5
（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7
（1）指名學(xué)生口答。
（2）說(shuō)明連線理由。
2.指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在整數(shù)乘法中學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算定律？
（1）學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述三個(gè)乘法運(yùn)算定律，并用字母表示。
（2）教師根據(jù)學(xué)生回答適時(shí)演示課件。
乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
3.師：我們知道應(yīng)用乘法運(yùn)算定律可以使一些整數(shù)乘法計(jì)算變得更為簡(jiǎn)便,那么在小數(shù)乘法計(jì)算中是否也能應(yīng)用這些運(yùn)算定律？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)相等算式連線和用字母表示乘法運(yùn)算定律，復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí)，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。順勢(shì)聯(lián)想，以舊引新，不僅激發(fā)學(xué)生的探究欲望，更讓學(xué)生有目標(biāo)地去思考，為方法的遷移奠定必要的基礎(chǔ)。
二、猜測(cè)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（一）引導(dǎo)觀察，提出猜測(cè)
1.出示教材第12頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容（PPT課件演示）。
2.明確小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序。
（1）師：這里有三組算式，有的是小數(shù)乘法計(jì)算，有的是小數(shù)四則混合運(yùn)算。那么，你知道小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的嗎？你是怎么知道的？
（2）師：你能說(shuō)一說(shuō)第二組中兩個(gè)算式的運(yùn)算順序嗎？第三組的兩個(gè)算式呢？
3.引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，提出猜測(cè)。
（1）師：仔細(xì)觀察這三組算式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？
（2）師：根據(jù)算式的特點(diǎn)，你能猜一猜每組的兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系嗎？（由于是猜測(cè)，學(xué)生的答案可能會(huì)不一樣。）
（二）明確計(jì)算，驗(yàn)證猜測(cè)
1.教師引導(dǎo)。
（1）師：同學(xué)們都仔細(xì)觀察了每組中的兩個(gè)算式，也都提出了自己的猜測(cè)。那么，你的猜測(cè)對(duì)嗎？怎樣驗(yàn)證你的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出可以用實(shí)際計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。）
（2）師：我們剛才已經(jīng)知道小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的，下面就請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際計(jì)算一下，看看你的猜測(cè)對(duì)不對(duì)？看看每組中的兩個(gè)算式相不相等？
2.學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。
3.學(xué)生交流驗(yàn)證結(jié)果。
（三）舉例驗(yàn)證，概括規(guī)律
1.教師引導(dǎo)。
（1）師：通過(guò)同學(xué)們的實(shí)際計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這三組算式中每組的兩個(gè)算式都是相等的，這說(shuō)明什么呢？（整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。）
（2）師：對(duì)于乘法交換律、結(jié)合律和分配律，我們剛才都是只用了一個(gè)小數(shù)乘法的例子進(jìn)行驗(yàn)證，那能不能就說(shuō)明整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法一定適用呢？（還需要用更多的舉例來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。）
2.指導(dǎo)學(xué)生任意舉例，進(jìn)一步加以驗(yàn)證。
（1）師：對(duì)，我們還應(yīng)該舉更多的小數(shù)乘法的例子來(lái)加以驗(yàn)證。那么，你想進(jìn)一步驗(yàn)證哪條運(yùn)算定律呢？請(qǐng)同學(xué)們參照上面的算式任意舉例，看整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法是不是適用？
（2）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你舉了一個(gè)什么例子？（注意指導(dǎo)舉例算式的結(jié)構(gòu)。）
（3）師：這個(gè)例子說(shuō)明了什么？（注意理解算式和運(yùn)算定律之間的關(guān)系。）
3.引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律，揭示課題。
（1）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里相互交流交流，通過(guò)這些例子你發(fā)現(xiàn)了什么？（乘法運(yùn)算定律中的數(shù)既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。）
（2）師：通過(guò)我們對(duì)這些算式的觀察猜測(cè)、計(jì)算驗(yàn)證和同學(xué)們自己的舉例說(shuō)明，現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。）
（3）揭示課題。（板書：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)）
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。為了讓學(xué)生理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律可以推廣到小數(shù)，理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，本環(huán)節(jié)教學(xué)分為三個(gè)層次逐步展開，首先讓學(xué)生對(duì)教材提供的三組小數(shù)四則運(yùn)算的算式進(jìn)行觀察和猜測(cè)，在頭腦中初步感知每組中兩個(gè)算式之間的關(guān)系；然后通過(guò)實(shí)際計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步理解每組中兩個(gè)算式之間的關(guān)系；最后通過(guò)自己舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師不是把規(guī)律強(qiáng)加給學(xué)生，而是在關(guān)鍵處引導(dǎo)點(diǎn)撥，讓學(xué)生自己去猜測(cè)、驗(yàn)證和發(fā)現(xiàn)。
三、遷移類推，應(yīng)用規(guī)律
（一）談話導(dǎo)入
我們已經(jīng)把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到了小數(shù)。應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律可以使一些整數(shù)乘法的計(jì)算簡(jiǎn)便，也可以使一些小數(shù)乘法的計(jì)算簡(jiǎn)便。
（二）教學(xué)例7
1.出示例題。
0.25×4.78×4 0.65×202
2.引導(dǎo)學(xué)生審題，明確算式結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，確定計(jì)算方法。
3.學(xué)生在練習(xí)本上自主嘗試計(jì)算。（教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，指名學(xué)生板演。）
4.組織學(xué)生在小組里交流自己的簡(jiǎn)便計(jì)算方法，感受運(yùn)算定律的作用。
5.組織學(xué)生全班集體交流，并適時(shí)板書計(jì)算過(guò)程。
（1）怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)便？
（2）應(yīng)用了哪條運(yùn)算定律？
6.組織學(xué)生針對(duì)演板和自己的嘗試計(jì)算進(jìn)行交流和評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖】應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，這是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要途徑。通過(guò)讓學(xué)生自己嘗試將整數(shù)乘法的運(yùn)算定律應(yīng)用到小數(shù)乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，激發(fā)了學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決新問(wèn)題的欲望，并使學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂(lè)！
四、及時(shí)練習(xí)，鞏固應(yīng)用
（一）基本練習(xí)
1.第12頁(yè)“做一做”第1題。
（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視。
（2）全班集體訂正，著重交流各小題分別是根據(jù)哪條運(yùn)算定律進(jìn)行填空的。
2.第12頁(yè)“做一做”第2題。
（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視，了解學(xué)生對(duì)應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的掌握情況。
（2）全班集體訂正，著重交流簡(jiǎn)便計(jì)算的思維順序，明確要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，才可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。
（二）實(shí)際應(yīng)用
練習(xí)三第5題。
（1）學(xué)生讀題理解題意，獨(dú)立解答。
（2）小組交流，引導(dǎo)學(xué)生感受小數(shù)四則混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)“做一做”兩道題的分層練習(xí)，既使學(xué)生更加熟悉乘法運(yùn)算定律的算式結(jié)構(gòu)，又使學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中將整數(shù)乘法的運(yùn)算定律遷移、類推到小數(shù)乘法中；在集體訂正和全班交流中重視培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)怎樣算比較簡(jiǎn)便？第一步應(yīng)該怎樣做？應(yīng)用哪條運(yùn)算定律？并且通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，既使學(xué)生體會(huì)到小數(shù)四則混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，又培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，拓寬了學(xué)生的思維空間。
五、回顧梳理，總結(jié)升華
1.提問(wèn)：這節(jié)課你都獲得了哪些知識(shí)？ 在本節(jié)課中你最大的收獲是什么？
2.教師歸納整理。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧整理，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答加以適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和歸納。另外，從交流中了解學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況，以便加強(qiáng)對(duì)某些學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)。
六、作業(yè)練習(xí)
1.課堂作業(yè)：練習(xí)三第4題。
2.家庭作業(yè)：練習(xí)三第6題。
《小數(shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)（第6課時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第15頁(yè)例8，練習(xí)四第1～5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，能正確運(yùn)用小數(shù)乘法估算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步熟悉解決問(wèn)題的基本步驟。
2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用表格的形式表示和整理信息，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題和具體數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗?，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生獲得用估算解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用估算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題和數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗浴?div style="height:15px;">
（3）小結(jié)：像這樣的問(wèn)題，我們可以先將式子中的因數(shù)“放大”或“縮小”成近似的整數(shù)，再來(lái)思考會(huì)簡(jiǎn)單一些。
1.談話引入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法的計(jì)算，這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)用小數(shù)乘法的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】由于本課是緊隨“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”后進(jìn)行教學(xué)的，在新課伊始安排了兩個(gè)“復(fù)習(xí)鋪墊”內(nèi)容。一是幫助學(xué)生及時(shí)鞏固應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算，二是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)回顧小數(shù)乘法的估算方法，為運(yùn)用小數(shù)乘法的估算解決實(shí)際問(wèn)題做適當(dāng)?shù)闹R(shí)鋪墊，為更好地進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)奠定知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。
（3）教師結(jié)合學(xué)生的回答，在課件上適時(shí)強(qiáng)調(diào)、突出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。（條件：①媽媽有100元錢；②每袋大米30.6元，買了2袋；③肉每千克26.5元，買了0.8千克。問(wèn)題：剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？）
（1）題中有這么多的信息，這里的“30.6元”“26.5元”“10元”“20元”都是單價(jià)，這里的“2袋”“0.8千克”都是數(shù)量。用什么樣的形式來(lái)表示、整理這些信息可以更容易讓我們看清楚這些單價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系呢？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。）
（2）教師歸納：當(dāng)信息較多時(shí)，我們就需要對(duì)信息進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?，并且用表格的形式表示出?lái)，這樣就比較容易發(fā)現(xiàn)各種信息之間的關(guān)系。在這個(gè)問(wèn)題里，我們就需要將各種信息按不同物品的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)分別進(jìn)行整理，并用表格的形式表示出來(lái)，這樣就很容易看清楚各種物品的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系。（教師用PPT課件出示表格。）
【設(shè)計(jì)意圖】本課作為解決問(wèn)題的教學(xué)，在教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生自覺(jué)地按照解決問(wèn)題的思維步驟分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，形成解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。與此同時(shí)，由于本節(jié)課所探究問(wèn)題信息量較多，在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息的收集和處理的能力──用表格的形式來(lái)表達(dá)和整理數(shù)學(xué)信息。
（1）剛才，同學(xué)們用表格的形式表示、整理了題目中的各種信息，從表格中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)量關(guān)系？（教師演示PPT課件。）
思路一：先算出買大米和肉這兩件物品的總價(jià)，再算出剩下的錢數(shù)，然后將剩下的錢數(shù)分別與10元和20元相比較，看超不超過(guò)10元或者20元。
思路二：先算出買大米、肉和雞蛋這三件物品的總價(jià)，再將這個(gè)總價(jià)與100元相比較，如果超過(guò)100元就不夠買，不超過(guò)100元就夠買。
生：我是先算出買2袋大米和0.8 kg肉這兩件物品的總價(jià)，算式是30.6×2＋26.5×0.8＝82.4（元）；再算出剩下的錢100－82.4＝17.6（元）；因?yàn)?7.6元比10元多，但比20元少，所以剩下的錢夠買一盒10元的雞蛋，但不夠買一盒20元的雞蛋。
生：這種方法解決問(wèn)題的思路很清楚，但是計(jì)算比較麻煩。在購(gòu)物時(shí)，我們很少會(huì)進(jìn)行精確的計(jì)算，只需要估算一下就可以了。
生：我是用估算解決的。1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。如果買一盒10元的雞蛋， 總共不超過(guò)62＋27＋10＝99（元）。所以，夠買一盒10元的雞蛋。我是這樣表示的：
師生交流：這種方法是將大米和肉的價(jià)錢都適當(dāng)?shù)毓来螅来笠院笏形锲返目們r(jià)不超過(guò)99元，所以剩下的錢一定夠買一盒10元的雞蛋。
生：我也是用估算解決的。1袋米超過(guò)30元，2袋米就超過(guò)60元；1 kg肉超過(guò)25元，0.8 kg肉就超過(guò)25×0.8＝20（元）；如果買一盒20元的雞蛋，總共就超過(guò)60＋20＋20＝100（元）。所以，不夠買一盒20元的雞蛋。我是這樣表示的：
師生交流：這種方法是將大米和肉的價(jià)錢都適當(dāng)?shù)毓佬?，估小以后所有物品的總價(jià)超過(guò)100元，所以剩下的錢肯定不夠買一盒20元的雞蛋。
【設(shè)計(jì)意圖】由于學(xué)生在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)對(duì)問(wèn)題有了較深入的理解，因此本環(huán)節(jié)采用“問(wèn)題引導(dǎo)”的方式引導(dǎo)學(xué)生自主探索、解決問(wèn)題。主要關(guān)注學(xué)生以下兩個(gè)方面的認(rèn)識(shí)：其一，這樣的實(shí)際問(wèn)題采用什么樣的方法解決比較簡(jiǎn)便？顯然，在不需要知道準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果的時(shí)候，采用估算的方法解決問(wèn)題比較簡(jiǎn)便，這是估算的價(jià)值所在。其二，題目中的數(shù)據(jù)怎樣估比較合適？怎樣利用估算的結(jié)果進(jìn)行判斷？這是兩個(gè)有緊密聯(lián)系的問(wèn)題，是估算的核心，也是學(xué)生應(yīng)用估算解決問(wèn)題的難點(diǎn)。因此，在教學(xué)預(yù)設(shè)中，運(yùn)用“追問(wèn)”“質(zhì)疑”的方式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體數(shù)據(jù)的大小范圍進(jìn)行判斷，加深理解。
（1）我們剛才是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？（第一問(wèn)是通過(guò)把物品的錢數(shù)估大，發(fā)現(xiàn)估大后的總錢數(shù)不超過(guò)100元，判斷出“夠買”；第二問(wèn)是通過(guò)把物品的錢數(shù)估小，發(fā)現(xiàn)估小后的總錢數(shù)已超過(guò)100元，判斷出“不夠買”。）
（2）師生交流：第一種方法是將物品的錢數(shù)估大，這樣得出的總錢數(shù)比實(shí)際總價(jià)高，也就是說(shuō)實(shí)際總價(jià)不超過(guò)這樣得出的總錢數(shù)；第二種方法是將物品的錢數(shù)估小，這樣得出的總錢數(shù)比實(shí)際總價(jià)低，也就是說(shuō)實(shí)際總價(jià)一定超過(guò)這樣得出的總錢數(shù)。
（3）教師歸納：通過(guò)這兩種估算方法的對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)用估算解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題的具體情況和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗?。要判斷“夠”的話，所有的?shù)據(jù)都要估大或不變；要判斷“不夠”的話，所有的數(shù)據(jù)都要估小或不變。估的時(shí)候還要注意估大或估小要適度，要能解決問(wèn)題。（教師適時(shí)用PPT課件歸納。）
【設(shè)計(jì)意圖】在本環(huán)節(jié)，通過(guò)“理一理、議一議”和“想一想、說(shuō)一說(shuō)”，引導(dǎo)學(xué)生回顧用估算解決問(wèn)題的過(guò)程，反思兩種不同的估算方法，使學(xué)生明確要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗?，進(jìn)一步體會(huì)估算的實(shí)際應(yīng)用。
（3）全班集體交流：這個(gè)問(wèn)題你是怎樣算的？（可以用筆算或用計(jì)算器解決，鼓勵(lì)用估算解決，培養(yǎng)用估算解決問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)和選擇用簡(jiǎn)便方法解決問(wèn)題的靈活性。）
2.用估算解決問(wèn)題，要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)墓浪惴椒āＤ敲?，你在選擇估算方法上有什么體會(huì)？
1.經(jīng)歷分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的解決過(guò)程，自主探究分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答這類實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步提升解決問(wèn)題的能力。
2. 出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是采用分段計(jì)費(fèi)的，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)探究、解決分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從自己熟悉的日常生活中發(fā)現(xiàn)、提煉具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于我們?nèi)粘Ｉ畹姆椒矫婷妗?div style="height:15px;">
