在總結(jié)前期實驗經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過廣泛聽取各方意見和建議，此次《課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出了10個核心概念。這就是：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。
核心觀念有何意義呢？第一，應(yīng)該注意到，這些核心概念的內(nèi)涵在性質(zhì)上是體現(xiàn)的學(xué)習(xí)主體——學(xué)生的特征，它們涉及的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認為，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進學(xué)生發(fā)展的重要方面。
第二，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版)》將這些核心概念放在課程內(nèi)容設(shè)計欄目下提出，是想表明這些概念不是設(shè)計者超乎于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之上外加的，而是實實在在蘊含于具體的課程內(nèi)容之中，或者與課程內(nèi)容緊密結(jié)合的。從這一意義上看，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵，并在數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中有機地去發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
第三，核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想。數(shù)學(xué)的基本思想指對數(shù)學(xué)及其對象、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)性認識。數(shù)學(xué)的基本思想中反映為數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)模型思想。這些思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要目標(biāo)。不難看出，核心概念對數(shù)學(xué)基本思想的體現(xiàn)是鮮明的。比如，與“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容直接關(guān)聯(lián)的數(shù)感、符號意識、運算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度地直接體現(xiàn)了抽象、推理和模型的基本思想的要求。這啟示我們，核心概念的教學(xué)要更關(guān)注其數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。
第四，這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，并通過教師的教學(xué)予以落實。僅以“數(shù)學(xué)思考”和問題解決“部分的目標(biāo)設(shè)定來看，《課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》就提出了：“建立數(shù)感、符號意識和空間觀念、初步形成幾何直觀和運算能力”“發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象”“發(fā)展合情推理和演繹推理能力”“增強應(yīng)用意識，提高實踐能力”“體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”。這些目標(biāo)表述幾乎涵蓋了所有的核心概念。
綜上所述，把握好這些核心概念無論對于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都是極為重要的。
（本文節(jié)選自《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)解讀》 教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會 組織編寫）
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