一、課題背景及界定
（一）、課題的研究背景
小學孩子貪玩好動，對于知識學得快也忘得快，課后適量的作業(yè)可以幫助孩子及時鞏固課堂所學內容。但在批改學生的作業(yè)時，我們常常為作業(yè)中的錯題感到頭疼，而且不少的學生學習中出現的錯誤總會在后面的學習中不斷重復，得不到及時的克服。一方面是說明學生缺乏找錯、記錯、認錯、辯錯和改錯的主動型和能力；另一方面很大原因是我們老師缺乏對學生在該知識點上有可能會產生的各種思維誤區(qū)的預見性，不能把問題消滅在課堂上，同時老師也缺乏對學生的錯題的收集與分析，從而也不能在后面的教學過程中給予及時有針對性的輔導。如此不斷的知識盲點堆積，學生后續(xù)的學習受到影響。
在教學中，我認為提高學生的糾錯能力和教師教學的預見性，可以進一步培養(yǎng)學生學習數學的濃厚興趣，真正學好數學，從而提高課堂教學的有效性，因此，我們把研究的焦點放在常見錯題分析研究上，從教師本身和學生兩方面入手，尋找科學的、可行的、有價值的方法降低學生作業(yè)中的出錯率，最終把學生從重復機械的作業(yè)堆中解放出來，掌握科學的學習方法，并培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力。
數學課堂教學不僅僅是告訴，更需要經歷。真正關注學生學習的過程，就要有效利用學生的錯誤資源，教師要勇于并樂于向學生提供充分研究的機會，幫助他們真正理解和掌握數學思想和方法，獲得更加廣泛的數學活動經驗。數學學習的過程是一個再創(chuàng)造的過程，對待錯誤，教師應留給學生充分“申訴”的機會，順應學生的思維，挖掘錯誤背后的創(chuàng)新因素，細心呵護學生創(chuàng)新的萌芽，適時、適度地給予點撥和鼓勵，使其真正得到發(fā)展，為課堂教學增添生命的活力。學生的錯誤也是一種很好的教學資源，處理得好，會使整節(jié)課錦上添花！
對小學數學課學習效果的衡量離不開數學作業(yè)，這里所說的數學作業(yè)是指課堂上學生的“試一試”“練一練”“想一想”“畫一畫”“做一做”，課后的書面作業(yè)，甚至包括考試卷，學生在數學作業(yè)中難免會出現錯題，甚至會同一問題出現幾次錯誤，有些錯誤幾屆學生同樣都會出現，為了教師在課堂上少走彎路，讓學生的錯題逐漸減少，必須分類，分層次分析學生錯題的原因。數學作業(yè)是鞏固所學知識的一個重要途徑，作業(yè)經常出錯影響了學生對于知識的鞏固，反映出的問題也不盡相同。研究本選題能有效地分析其錯誤原因，有針對性的訓練和指導，有效提高學生的學習效率。同時本選題是學生和老師都較為關注的問題，它伴隨著教與學的整個過程。某種意義上來講，這個問題能否有效解決直接決定了我們的教學效果的好與否！研究本選題對提高教師教學的積極性也有很大幫助！
結合我們學校的實際情況，主要針對數學作業(yè)中普遍存在的、有代表性的問題，通過師生共同記錄錯例、分析錯例，對錯例進行反思、整理、分類、分析、研究，發(fā)現學生做錯的主要癥結，，從而有效的避開錯誤“陷阱”，顯著提高防錯“免疫”能力和解題的準確率的方法與策略，探討改進教學的方法，最終促進小學數學作業(yè)正確率整體的提升。
2、透析錯解：分析錯解產生的原因，充分而深刻地挖掘問題的內在本質，揭示問題的隱蔽性。
3、尋求正確解答：變換求解的視角，多角度、全方位尋求問題的正確解法，展示解法靈活性和多樣性、新穎性和創(chuàng)造性。
4、提出防范對策：分析錯解的原因后應提供防范對策，回避錯誤的產生，使學生在日后的學習中增強防范意識。
5、數學作業(yè)的布置完成在課堂進行，最好是在每節(jié)新授課后讓學生及時地在課堂上完成針對性的作業(yè)，然后當場收集課堂作業(yè)。長久下去，可以想象學生是如何對待作業(yè)，教師還可以在學生做題時巡視作業(yè)質量情況，對新授內容進行反饋并及時作出對策。
6、在每次完成作業(yè)后教師應在最短的時間里,及時對作業(yè)做出評定，利用課堂時間對作業(yè)進行講解。這樣可以使學生在接受新的知識后，能夠在影響鮮明、記憶猶新的情景中,對自己的學習活動做出調整和矯正。這樣就可以通過每日及時評改作業(yè)來達到提高作業(yè)的質量及對新知識的掌握。
7、多樣的批改符號會讓不同的學生在心理上產生同樣的人性信息。對學生嚴格要求、積極鼓勵，養(yǎng)成良好的學習習慣，從而大大地提高數學作業(yè)的正確率。
總之，要提高學生的作業(yè)質量，教師既要在作業(yè)這一塊領地上勤勤墾墾的勞作，查究改錯，還需一點點智慧的力量。通過學生和教師的共同努力，讓作業(yè)真實的反應教學效果，如實、準確的反映教與學的質量，從而及時調整教與學的活動過程,提高教學效果。
二、理論依據及意義
1、數學課程標準明確指出：數學課程資源是指應用于教與學活動中的各種資源。其中包括的生成性資源如學生學習過程中出現的問題，數學作業(yè)的錯誤，數學教學過程恰當地使用課程資源，將在很大程度上提高學生從事數學活動的水平和教師從事教學活動的質量。教師應該有意識、有目的地開發(fā)和利用各種課程資源。
2、元認知理論：元認知理論認為自由、獨立、自主是人獲得發(fā)展的前提，自由思考是學生獲得能力的基石。要使得學生的數學能力真正得到培養(yǎng)和發(fā)展，就必須使學生樹立自主學習的意識，給予學生獨立從事學習活動的機會，讓學生有自由思考的空間，而不是通過對學生進行“大運動量”的訓練。數學學習是一個掌握規(guī)則、運用規(guī)則的學習過程。
3、人本主義心理學理論：
三、研究的目標、內容、方法、步驟及過程
（一）、本課題的研究目標：
1、課題小組成員在研究中學習實踐，在學習實踐中研究；
2、調查和反思小學生數學作業(yè)常見錯例分析。
3、經過有效的分析研究后，促進學生作業(yè)方式轉變；
4、推廣研究成果，讓廣大數學教師體會研究的重要性并自覺應用。
（二）、本課題研究的主要內容：
通過本課題的研究，讓參與研究的教師在數學課堂教學中針對各種常見錯例，提前做到心中有數，有的放矢，真正達到課堂高效；同時通過本課題研究成果的推廣，讓同行們也達到高效課堂；在研究過程中，能讓我們真正了解學生的原始想法，認知方式，從而有效的深層次分析學生錯題原因，然后合理調整自己的教學方法，做到對癥下藥。因此本課題將研究以下內容：
搜集各個年級，年齡段學生的一些錯例（一般錯例和典型錯例），分析原因，歸類整理，形成錯題集。
1、學生反饋錯誤的原因，老師做好整理工作。
2、逐類型分析錯誤形成的原因（心里因素、學習習慣、基礎知識、知識運用……），尋找有效的化解方法。
3、錯例再次呈現給學生，學生試做，統計錯誤率，做好分析工作。
4、形成案例集
（三）、研究方法
本課題主要以行動研究為主，采用點面結合的方法，整體教育與個案跟蹤相結合并輔之以調查法、文獻法、經驗總結法等。
（四）、本課題研究的步驟
本課題的研究步驟分為三個階段：
第一階段：準備階段（2012.4-2012.7）
成立課題小組，對本課題進行分析論證，做好本課題的申報立項工作。
1、成立課題小組，本課題由四人小組組成，負責人為市級數學骨干教師，成員為學校數學教學能手。
2、搜集有關資料，學習數學課標，對本課題進行分析論證，每人談出自己對本課題的認識，小組交流補充達成一致意見。3、完成本課題的申報立項工作，根據合作交流的結果共同完成申報表格，做好實施的準備。
第二階段：實施階段（2012.9-2013.3）
1、成立課題小組，確定實驗年級確定研究目標，制定具體的課題實施方案，并按照目標和方案開展實施，中期進行階段成果匯報，做好階段總結，準備好小課題研究檔案袋。（吳?。?/span>
2、小組學習研討，明確研究目標，制定具體的課題實施方案。（杜莎莎）
3、采用座談、個別談話、問卷調查等形式，分析學生現狀。（吳健
4、組織課題組成員學習，提高認識，統一思想，形成對實驗研究的共識。（吳?。?/span>
5、請專家對課題進行論證并進行修改。以行動研究為主，輔以調查分析法等。師生共同記載錯例、分析病因并研究對策。采用定期與不定期相接合，定量與不定量相結合，固定模式與創(chuàng)新模式相結合等形式，把錯題收集整理成集并寫出錯誤原因。師生共同分析問題，找出解決問題的對策，實驗教師制訂階段性實施計劃，邊實踐，邊研究，邊反思，邊調整方案，定時交流研討。（吳健
6、寫出中期階段成果。（吳?。?/span>
7、做好階段總結，撰寫有關小學生數學作業(yè)常見錯例方面的論文，準備好小課題研究檔案袋。（吳健
8、自我實踐，反思實踐。（吳健
第三階段：總結階段（2013年4月——2013年6月）
收集資料，整理分析，寫出研究報告，做好課題結題的工作。
1、收集資料，整理分析，寫出研究報告。（吳健
2、整理小學生數學作業(yè)常見錯例方面的案例和論文。（李曉娟
3、整理研究檔案袋，準備推廣本課題。（吳健
四、研究結果與成效
通過本課題的研究，我們課題組發(fā)現，數學作業(yè)出現錯誤是不可避免的，數學教師要保持良好的心態(tài)，正確面對，但是，數學作業(yè)出現錯誤是可以減少的，真正體現課堂高效，要減少數學作業(yè)出現錯誤，必須了解并分析數學作業(yè)錯誤的真實原因，學生數學作業(yè)出現錯誤的原因有兩大方面，一是數學教師方面，二是學生自身方面，主要是學生自身方面的原因，學生自身方面的原因有三種，一是學生的學習態(tài)度不端正造成的數學作業(yè)錯誤，二是學生知識欠缺造成的數學作業(yè)錯誤，三是學生心理方面的原因造成的數學作業(yè)錯誤，主要就是心理原因。通過本課題的研究，課題組教師在數學課堂教學中針對各種常見錯例，提前做到心中有數，有的放矢，真正達到課堂高效；在研究過程中，能讓我們真正了解學生的原始想法，認知方式，從而有效的深層次分析學生錯題原因，然后合理調整自己的教學方法，做到對癥下藥。同時通過本課題研究成果：課題結題報告，錯例集，論文集的形成過程，我們邊研究邊會議交流邊應用并推廣，讓同行們也真正達到高效數學課堂；
五、存在問題及改進
本課題的研究存在的問題：學校日常事務繁雜，各種檢查太多，研究時間有限；缺少與專家面對面的交流；對造成學生數學作業(yè)錯誤的數學教師方面的原因研究的不到位；
解決思路：高效率完成學校日常事務，騰出時間研究課題；主動找專家進行面對面的交流，聽到專家的親自指導；在今后的新課題研究中，我們會更多的關注數學教師，研究數學教師，消除數學教師對學生數學作業(yè)造成的錯誤。
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