導(dǎo)讀：本章為《見微知著》的第五章，關(guān)于光電效應(yīng)的科普知識(shí)。對(duì)光電效應(yīng)正確的解釋，是愛(ài)氏獲得諾獎(jiǎng)的原因。相對(duì)論是愛(ài)氏最著名的理論，但并沒(méi)有使得他獲諾獎(jiǎng)。這大概是諾獎(jiǎng)史上的一大遺憾吧。 但人類并不會(huì)遺憾，因?yàn)閻?ài)氏的理論早已名滿天下。
1、光電效應(yīng)
今天這一章我們來(lái)講講光電效應(yīng)。光電效應(yīng)是指光束照射在金屬表面會(huì)使其發(fā)射出電子的物理效應(yīng)。發(fā)射出來(lái)的電子稱為“光電子”。要發(fā)生光電效應(yīng)，光的頻率必須超過(guò)金屬的特征頻率。
1887年，德國(guó)物理學(xué)者海因里?！ず掌澃l(fā)現(xiàn)，紫外線照射到金屬電極上，可以幫助產(chǎn)生電火花。
1905年，阿爾伯特·愛(ài)因斯坦發(fā)表論文《關(guān)于光產(chǎn)生和轉(zhuǎn)變的一個(gè)啟發(fā)性觀點(diǎn)》，給出了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的理論解釋。愛(ài)因斯坦主張，光的能量并非均勻分布，而是負(fù)載于離散的光量子（光子），而這光子的能量和其所組成的光的頻率有關(guān)。這個(gè)突破性的理論不但能夠解釋光電效應(yīng)，也推動(dòng)了量子力學(xué)的誕生。由于“他對(duì)理論物理學(xué)的成就，特別是光電效應(yīng)定律的發(fā)現(xiàn)”，愛(ài)因斯坦獲1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。
光照射到金屬上，引起物質(zhì)的電性質(zhì)發(fā)生變化。這類光變致電的現(xiàn)象被人們統(tǒng)稱為光電效應(yīng)。光電效應(yīng)分為光電子發(fā)射、光電導(dǎo)效應(yīng)和阻擋層光電效應(yīng)，又稱光生伏特效應(yīng)。前一種現(xiàn)象發(fā)生在物體表面，又稱外光電效應(yīng)。后兩種現(xiàn)象發(fā)生在物體內(nèi)部，稱為內(nèi)光電效應(yīng)。
光束里的光子所擁有的能量與光的頻率成正比。假若金屬里的電子吸收了一個(gè)光子的能量，而這能量大于或等于某個(gè)與金屬相關(guān)的能量閾值（稱為這種金屬的逸出功），則此電子因?yàn)閾碛辛俗銐虻哪芰?，?huì)從金屬中逃逸出來(lái)，成為光電子；若能量不足，則電子會(huì)釋出能量，能量重新成為光子離開，電子能量恢復(fù)到吸收之前，無(wú)法逃逸離開金屬。增加光束的輻照度（光束的強(qiáng)度）會(huì)增加光束里光子的密度，在同一段時(shí)間內(nèi)激發(fā)更多的電子，但不會(huì)使得每一個(gè)受激發(fā)的電子因吸收更多的光子而獲得更多的能量。換言之，光電子的能量與輻照度無(wú)關(guān)，只與光子的能量、頻率有關(guān)。
逸出功 W 是從金屬表面發(fā)射出一個(gè)光電子所需要的最小能量。如果轉(zhuǎn)換到頻率的角度來(lái)看，光子的頻率必須大于金屬特征的極限頻率，才能給予電子足夠的能量克服逸出功。逸出功與極限頻率 v0之間的關(guān)系為
W=h*v0
其中，h是普朗克常數(shù)， 是光頻率為h*v0 的光子的能量。
克服逸出功之后，光電子的最大動(dòng)能 Kmax 為
Kmax=hv-W=h（v-v0）
其中，hv 是光頻率為 v的光子所帶有并且被電子吸收的能量。
實(shí)際物理要求動(dòng)能必須是正值，因此，光頻率必須大于或等于極限頻率，光電效應(yīng)才能發(fā)生。
關(guān)于光電效應(yīng)的研究歷史大概是這樣的：1887年，赫茲在做證實(shí)麥克斯韋的電磁理論的火花放電實(shí)驗(yàn)時(shí)，偶然發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)。赫茲用兩套放電電極做實(shí)驗(yàn)，一套產(chǎn)生振蕩，發(fā)出電磁波；另一套作為接收器。他意外發(fā)現(xiàn)，如果接收電磁波的電極受到紫外線的照射，火花放電就變得容易產(chǎn)生。赫茲的論文《紫外線對(duì)放電的影響》發(fā)表后，引起物理學(xué)界廣泛的注意，許多物理學(xué)家進(jìn)行了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究。
1888年，德國(guó)物理學(xué)家霍爾瓦克斯證實(shí)，這是由于在放電間隙內(nèi)出現(xiàn)了荷電體的緣故。
1899年，J.J.湯姆孫用巧妙的方法測(cè)得產(chǎn)生的光電流的荷質(zhì)比，獲得的值與陰極射線粒子的荷質(zhì)比相近，這就說(shuō)明產(chǎn)生的光電流和陰極射線一樣是電子流。這樣，物理學(xué)家就認(rèn)識(shí)到，這一現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是由于光（特別是紫外光）照射到金屬表面使金屬內(nèi)部的自由電子獲得更大的動(dòng)能，因而從金屬表面逃逸出來(lái)的一種現(xiàn)象。
光電效應(yīng)
1899—1902年，勒納德對(duì)光電效應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，并首先將這一現(xiàn)象稱為“光電效應(yīng)”。為了研究光電子從金屬表面逸出時(shí)所具有的能量，勒納德在電極間加一可調(diào)節(jié)反向電壓，直到使光電流截止，從反向電壓的截止值，可以推算電子逸出金屬表面時(shí)的最大速度。他選用不同的金屬材料，用不同的光源照射，對(duì)反向電壓的截止值進(jìn)行了研究，并總結(jié)出了光電效應(yīng)的一些實(shí)驗(yàn)規(guī)律。根據(jù)動(dòng)能定理：qU=mv^2/2，可計(jì)算出發(fā)射出電子的能量?？傻贸觯篽f=(1/2)mv^2+I+W
深入的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與經(jīng)典理論存在諸多矛盾，但許多物理學(xué)家還是想在經(jīng)典電磁理論的框架內(nèi)解釋光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。有一些物理學(xué)家試圖把光電效應(yīng)解釋為一種共振現(xiàn)象。勒納德在1902年提出觸發(fā)假說(shuō)，把這種現(xiàn)象理解為共振。
愛(ài)因斯坦用光量子理論對(duì)光電效應(yīng)提出理論解釋后，最初科學(xué)界的反應(yīng)是冷淡的，甚至相信量子概念的一些物理學(xué)家也不接受光量子假說(shuō)。盡管理論與已有的實(shí)驗(yàn)事實(shí)并不矛盾，但當(dāng)時(shí)還沒(méi)有充分的實(shí)驗(yàn)來(lái)支持愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程給出的定量關(guān)系。直到1916年，光電效應(yīng)的定量實(shí)驗(yàn)研究才由美國(guó)物理學(xué)家密立根完成。
密立根對(duì)光電效應(yīng)進(jìn)行了長(zhǎng)期的研究，經(jīng)過(guò)十年之久的試驗(yàn)、改進(jìn)和學(xué)習(xí)，有效地排除了表面接觸電位差等因素的影響，獲得了比較好的單色光。他的實(shí)驗(yàn)非常出色，于1914年第一次用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了愛(ài)因斯坦方程是精確成立的，并首次對(duì)普朗克常數(shù)h作了直接的光電測(cè)量，精確度大約是0.5%(在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi))。1916年密立根發(fā)表了他的精確實(shí)驗(yàn)結(jié)果，他用6種不同頻率的單色光測(cè)量反向電壓的截止值與頻率關(guān)系曲線關(guān)系，這是一條很好的直線，從直線的斜率可以求出的普朗克常數(shù)。結(jié)果與普朗克1900年從黑體輻射得到的數(shù)值符合得很好。
光電效應(yīng)現(xiàn)象是赫茲在做證實(shí)麥克斯韋的電磁理論的火花放電實(shí)驗(yàn)時(shí)偶然發(fā)現(xiàn)的，而這一現(xiàn)象卻成了突破麥克斯韋電磁理論的一個(gè)重要證據(jù)。
愛(ài)因斯坦在研究光電效應(yīng)時(shí)給出的光量子解釋不僅推廣了普朗克的量子理論，證明波粒二象性不只是能量才具有，光輻射本身也是量子化的，同時(shí)為唯物辯證法的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律提供了自然科學(xué)證據(jù)，具有不可估量的哲學(xué)意義。這一理論還為波爾的原子理論和德布羅意物質(zhì)波理論奠定了基礎(chǔ)。
愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程
根據(jù)愛(ài)因斯坦的光量子理論，射向金屬表面的光，實(shí)質(zhì)上就是具有能量ε=hν的光子流。如果照射光的頻率過(guò)低，即光子流中每個(gè)光子能量較小，當(dāng)他照射到金屬表面時(shí)，電子吸收了這一光子，它所增加的ε=hν的能量仍然小于電子脫離金屬表面所需要的逸出功，電子就不能脫離開金屬表面，因而不能產(chǎn)生光電效應(yīng)。如果照射光的頻率高到能使電子吸收后其能量足以克服逸出功而脫離金屬表面，就會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。此時(shí)逸出電子的動(dòng)能、光子能量和逸出功之間的關(guān)系可以表示成：光子能量- 移出一個(gè)電子所需的能量（逸出功）=被發(fā)射的電子的最大初動(dòng)能。
即：Εk(max)=hv-W0
這就是愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程。
其中，h是普朗克常數(shù)；v是入射光子的頻率
密立根的定量實(shí)驗(yàn)研究不僅從實(shí)驗(yàn)角度為光量子理論進(jìn)行了證明，同時(shí)也為波爾原子理論提供了證據(jù)。
1921年，愛(ài)因斯坦因建立光量子理論并成功解釋了光電效應(yīng)而獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。
1922年，玻爾原子理論也因密立根證實(shí)了光量子理論而獲得了實(shí)驗(yàn)支持，從而獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。
1923年，密立根“因測(cè)量基本電荷和研究光電效應(yīng)”獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。
但大家還應(yīng)該知道該理論的后續(xù)發(fā)展，根據(jù)波粒二象性，光電效應(yīng)也可以用波動(dòng)概念來(lái)分析，完全不需用到光子概念。威利斯·蘭姆與馬蘭·斯考立于1969年證明這理論。 也就是說(shuō)可以用愛(ài)氏的理論解釋光電效應(yīng)，也可以用馬蘭·斯考立的理論來(lái)解釋。光電效應(yīng)也恰恰能反應(yīng)出量子的波粒二象性。
所以說(shuō)，這是一個(gè)很重要的物理發(fā)現(xiàn)，打破了經(jīng)典電磁理論的局限，打開了量子力學(xué)的大門。
通過(guò)眾多科學(xué)家大量的實(shí)驗(yàn)總結(jié)出光電效應(yīng)具有如下實(shí)驗(yàn)規(guī)律：
外光電效應(yīng)的一些實(shí)驗(yàn)規(guī)律
a．僅當(dāng)照射物體的光頻率不小于某個(gè)確定值時(shí)，物體才能發(fā)出光電子，這個(gè)頻率叫做極限頻率(或叫做截止頻率)，相應(yīng)的波長(zhǎng)λ0叫做極限波長(zhǎng)。不同物質(zhì)的極限頻率和相應(yīng)的極限波長(zhǎng)λ0 是不同的。
一些金屬的極限波長(zhǎng)(單位：埃)：
| 銫 | 鈉 | 鋅 | 銀 | 鉑 |
| 6520 | 5400 | 3720 | 2600 | 1960 |
b．光電子脫出物體時(shí)的初速度和照射光的頻率有關(guān)而和發(fā)光強(qiáng)度無(wú)關(guān)。這就是說(shuō)，光電子的初動(dòng)能只和照射光的頻率有關(guān)而和發(fā)光強(qiáng)度無(wú)關(guān)。
c．在光的頻率不變的情況下，入射光越強(qiáng)，相同的時(shí)間內(nèi)陰極(發(fā)射光電子的金屬材料)發(fā)射的光電子數(shù)目越多
d．從實(shí)驗(yàn)知道，產(chǎn)生光電流的過(guò)程非?？欤话悴怀^(guò)10的-9次方秒；停止用光照射，光電流也就立即停止。這表明，光電效應(yīng)是瞬時(shí)的。
e．愛(ài)因斯坦方程：hν=(1/2)mv^2+I+W
式中(1/2)mv^2是脫出物體的光電子的初動(dòng)能。金屬內(nèi)部有大量的自由電子，這是金屬的特征，因而對(duì)于金屬來(lái)說(shuō)，I項(xiàng)可以略去，愛(ài)因斯坦方程成為 hυ=(1/2)mv^2+W 假如hυ<W,電子就不能脫出金屬的表面。對(duì)于一定的金屬，產(chǎn)生光電效應(yīng)的最小光頻率(極限頻率) u0。由 hυ0=W確定。相應(yīng)的極限波長(zhǎng)為λ0=C/υ0=hc/W。 發(fā)光強(qiáng)度增加使照射到物體上的光子的數(shù)量增加，因而發(fā)射的光電子數(shù)和照射光的強(qiáng)度成正比。算式在以愛(ài)因斯坦方式量化分析光電效應(yīng)時(shí)使用以下算式： 光子能量= 移出一個(gè)電子所需的能量+ 被發(fā)射的電子的動(dòng)能代數(shù)形式： hf=φ+Em φ=hf0 Em=(1/2)mv^2 其中 h是普朗克常數(shù)，h = 6.63 ×10^-34 J·s， f是入射光子的頻率，φ是功函數(shù)，從原子鍵結(jié)中移出一個(gè)電子所需的最小能量， f0是光電效應(yīng)發(fā)生的閥值頻率，Em是被射出的電子的最大動(dòng)能， m是被發(fā)射電子的靜止質(zhì)量， v是被發(fā)射電子的速度
f、光電效應(yīng)里，電子的射出方向不是完全定向的，只是大部分都垂直于金屬表面射出，與光照方向無(wú)關(guān)，光是電磁波，但是光是高頻震蕩的正交電磁場(chǎng)，振幅很小，不會(huì)對(duì)電子射出方向產(chǎn)生影響。
內(nèi)光電效應(yīng)的一些實(shí)驗(yàn)規(guī)律
當(dāng)光照在物體上，使物體的電導(dǎo)率發(fā)生變化，或產(chǎn)生光生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。分為光電導(dǎo)效應(yīng)和光生伏特效應(yīng)（光伏效應(yīng)）。
1 光電導(dǎo)效應(yīng)
在光線作用下，電子吸收光子能量從鍵合狀態(tài)過(guò)度到自由狀態(tài)，而引起材料電導(dǎo)率的變化。
當(dāng)光照射到光電導(dǎo)體上時(shí)，若這個(gè)光電導(dǎo)體為本征半導(dǎo)體材料，且光輻射能量又足夠強(qiáng)，光電材料價(jià)帶上的電子將被激發(fā)到導(dǎo)帶上去，使光導(dǎo)體的電導(dǎo)率變大。
基于這種效應(yīng)的光電器件有光敏電阻。
2 光生伏特效應(yīng)
“光生伏特效應(yīng)”，簡(jiǎn)稱“光伏效應(yīng)”。指光照使不均勻半導(dǎo)體或半導(dǎo)體與金屬結(jié)合的不同部位之間產(chǎn)生電位差的現(xiàn)象。它首先是由光子（光波）轉(zhuǎn)化為電子、光能量轉(zhuǎn)化為電能量的過(guò)程；其次，是形成電壓過(guò)程。有了電壓，就像筑高了大壩，如果兩者之間連通，就會(huì)形成電流的回路。
光伏發(fā)電，其基本原理就是“光伏效應(yīng)”。太陽(yáng)能專家的任務(wù)就是要完成制造電壓的工作。因?yàn)橐圃祀妷?，所以完成光電轉(zhuǎn)化的太陽(yáng)能電池是陽(yáng)光發(fā)電的關(guān)鍵。
簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是在光作用下能使物體產(chǎn)生一定方向電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象?；谠撔?yīng)的器件有光電池和光敏二極管、三極管。
上面的內(nèi)容，就是關(guān)于光電效應(yīng)的知識(shí)和規(guī)律，你理解了嗎？說(shuō)的再通俗一點(diǎn)，形象一些，我們可以這樣去理解和認(rèn)識(shí)光電效應(yīng)。
光是一種電磁波，是磁場(chǎng)和電場(chǎng)的產(chǎn)物。金屬中的電子，在一定軌道上運(yùn)行。當(dāng)光照射在金屬表面，頻率超過(guò)金屬的極限頻率時(shí)候，電子吸收電磁波中的能量，溢出金屬表面。
這其實(shí)是很融洽的畫面，電子攜帶電荷，光是電磁波，這種作用，恰好說(shuō)明了，量子系統(tǒng)的完備。電場(chǎng)，磁場(chǎng)，電磁場(chǎng)，電磁波，電子，以及物質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)【電子運(yùn)動(dòng)區(qū)域的設(shè)想】。后來(lái)進(jìn)一步去研究原子核，質(zhì)子，中子……不斷深化了認(rèn)識(shí)。
大家要對(duì)光電效應(yīng)的本質(zhì)有深的認(rèn)識(shí)，那就是光電效應(yīng)是能量的交互和轉(zhuǎn)移。電可以生磁，磁可以生電，電磁交互生電磁波，這都是在一定的規(guī)則下的情況。
然而大自然法則最奇妙的事情，又在于任何物體都有輻射，輻射波，輻射粒子。萬(wàn)物運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方式，運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系，運(yùn)動(dòng)頻率又制約和造成種種現(xiàn)象。
理解一個(gè)現(xiàn)象，要理解這個(gè)現(xiàn)象所產(chǎn)生的背景，這恰恰是很難的一部分。拿光電效應(yīng)來(lái)說(shuō)，電磁波是一個(gè)系統(tǒng)，被照射的金屬是一個(gè)系統(tǒng)，這其實(shí)是兩個(gè)系統(tǒng)之間的作用。所以本質(zhì)上是能量的交互和轉(zhuǎn)移。
可是你如果這樣想，電磁波照到一個(gè)電子上，還有光電效應(yīng)嗎？？顯然不會(huì)從一個(gè)單一的電子中再溢出一個(gè)電子來(lái)，這很荒謬。但這些看似荒謬的問(wèn)題，卻往往能引出奇妙的思考。
也就是說(shuō)和一個(gè)電子的交互，不是兩個(gè)系統(tǒng)的交互?？墒悄惆央娮由淙胍粋€(gè)電磁場(chǎng)中，電磁場(chǎng)是會(huì)對(duì)電子有作用的。思考一個(gè)問(wèn)題，是為了下一個(gè)問(wèn)題做補(bǔ)充。這就是我們這一章的思考。
摘自獨(dú)立學(xué)者，詩(shī)人，作家，國(guó)學(xué)起名師靈遁者量子力學(xué)科普書籍《見微知著》第五章。
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