謝邀!作為高中數(shù)學(xué)老師,我想我知道你的痛點(diǎn)在哪里,下面我從數(shù)學(xué)的角度來(lái)說(shuō)一下問(wèn)題所在吧。任何一道高中數(shù)學(xué)題,都是由兩部分構(gòu)成的,一是知識(shí)點(diǎn),二是解題的技巧,而你所說(shuō)的解題沒(méi)有思路,肯定是這兩方面中的某方面出了問(wèn)題。
所謂的知識(shí)點(diǎn)就是指課本上所講的概念、定理、公式等。知識(shí)點(diǎn)是相對(duì)比較容易掌握的,整個(gè)高中的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)下來(lái)也就20多頁(yè)A4紙,但需要注意的是對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)需要深入的理解,而不是死記硬背,比如大部分的公式你能否自行完成推導(dǎo)?如果不能,那么你很難靈活的應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題。
僅僅掌握了知識(shí)點(diǎn)還不夠,還需要掌握很多的解題技巧,比如:換元法、分離常數(shù)、參變分離、主次元轉(zhuǎn)化等等,而課本上沒(méi)有任何一章在專門(mén)的教你解題技巧,所以解題技巧的掌握是比較麻煩的,要想掌握解題技巧,就需要你對(duì)所做過(guò)的錯(cuò)題進(jìn)行歸納總結(jié)整理,去尋找題目間的共性,我想你應(yīng)該沒(méi)有認(rèn)真的去整理自己的錯(cuò)題,至少?zèng)]有科學(xué)的去整理錯(cuò)題,關(guān)于如何整理可以關(guān)注我的頭條文章。
不同的知識(shí)點(diǎn)搭配不同的解題技巧,就產(chǎn)生了無(wú)數(shù)的題目,你需要做到的就是通過(guò)錯(cuò)題來(lái)找出自己的知識(shí)點(diǎn)方面存在的問(wèn)題,以及有哪些解題的技巧沒(méi)有掌握。下面我們以一道題目為例對(duì)上面所說(shuō)的內(nèi)容進(jìn)行解釋:
從涉及知識(shí)點(diǎn)來(lái)說(shuō):反比例函數(shù)的圖象,函數(shù)圖象的平移的熟練掌握,其中函數(shù)圖象的平移也是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn),特別是判斷橫向平移單位時(shí),常常忽略了“整體代換”的原則,即x的系數(shù)影響。
從解題技巧來(lái)說(shuō):會(huì)涉及到一個(gè)變形技巧——“分離常數(shù)”, 這在初中沒(méi)怎么接觸,此外還涉及到“數(shù)形結(jié)合”的解題思想;
以上四個(gè)步驟中,任何一個(gè)都容易出錯(cuò),若在①③上出錯(cuò),則其著重點(diǎn)就集中在①③兩點(diǎn)上,其錯(cuò)題整理可以是如下形式:
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