在17世紀(jì)，皮埃爾.德.費馬。在閱讀丟番圖的《算術(shù)》譯本時，書的空白處寫道
把一個立方數(shù)分成兩個立方數(shù)，把一個四次方數(shù)或一般的任何超過二的高次方數(shù)分成兩個同次方數(shù)，都是不可能的，對此我肯定已經(jīng)獲得了一個絕妙的證明，但是邊上地位太窄，寫不下。
這就是著名的費馬猜想，也被稱為費馬大定理，之所以叫做費馬大定理，是因為費馬還提出一個小定理，以作區(qū)別。費馬或許不知道，他寫的的這段讀書筆記，會對今后350年間數(shù)學(xué)的發(fā)展所產(chǎn)生的巨大影響。他是真的解決了問題，還是跟大家開了個玩笑，已無從考證。費馬猜想激發(fā)了幾個世紀(jì)的數(shù)學(xué)思維和發(fā)現(xiàn)。德國佛爾夫斯克曾宣布以10萬馬克作為獎金獎一百年內(nèi)第一個證明該定理的人，也就是在2007年9月13日這前第一個解決這個問題的人。
費馬大定理激發(fā)了幾個世紀(jì)中的數(shù)學(xué)思維和發(fā)現(xiàn)。猜想成為定理，幾代頂尖的數(shù)學(xué)家付出了艱辛努力。
18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家歐拉，就n等于3的情況下進行了證明。
德國數(shù)學(xué)家厄恩斯特E.庫默爾，就小于100的數(shù)中，除了37、59、67以外的其他所有數(shù)，證明了這個定理。
今天的計算機證明指出，對于前面的400萬個自然數(shù)來說定理是成立的。
20世紀(jì)50年代，谷山豐提出了與橢圓曲線和它們在雙曲平面內(nèi)的構(gòu)造有關(guān)的猜想。
20世紀(jì)80年代。格哈德.弗雷指出,如果谷山猜想對于某一類的橢圓曲線（稱作半穩(wěn)定的），來說是對的，則費馬定理可以證明?？夏崴糀.李貝特證明了弗雷的命題
1995年問題得到徹底證明。
由此可見，解決費馬大定理的過程，極大地豐富了數(shù)學(xué)的思想、方法。
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