小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐研修成果
黃心春
結(jié)合遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)內(nèi)容中的新課程理念，設(shè)計(jì)一份教案，教案由以下幾個環(huán)節(jié)組成：1.教學(xué)內(nèi)容；2.教材簡析；3.設(shè)計(jì)理念；4.教學(xué)目標(biāo)；5.教學(xué)重難點(diǎn)；6.教學(xué)準(zhǔn)備；7.教學(xué)過程（.每個環(huán)節(jié)寫清設(shè)計(jì)意圖）。
在下面兩個課題中任選一個，三上《認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)》 六上《長方體和正方體的認(rèn)識》
1、教學(xué)內(nèi)容：六上《長方體和正方體的認(rèn)識》
2、教材簡析：《長方體和正方體的認(rèn)識》是在學(xué)生初步認(rèn)識了長方體和正方體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究長方體和正方體，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體的特征，進(jìn)一步建立空間觀念，為學(xué)習(xí)長方體正方體的表面積和體積，學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形打下基礎(chǔ)。依據(jù)以上的認(rèn)識，我把本課的重點(diǎn)定位在，讓學(xué)生正確地掌握長方體和正方體的特征上。
3、設(shè)計(jì)理念：
數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。因此，在這節(jié)課中我注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?！绷η笫箤W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為一個生動活潑、主動和富有個性的過程。
4、教學(xué)目標(biāo)：
（1） 知識與技能：通過觀察實(shí)物、模型，操作學(xué)具，認(rèn)識長方體、正方體，掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關(guān)系。
（2）過程與方法：通過操作、觀察、想象、歸納、概括等活動使學(xué)生經(jīng)歷建立立體圖形表象的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：在操作和探索的過程中，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步增強(qiáng)合作意識。
5、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確地掌握長方體、正方體的特征 教學(xué)難點(diǎn)：掌握特殊長方體的特征。
6、教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：長方體、正方體框架、長方體和正方體物品、土豆。
學(xué)具：橡皮泥 小棒 長方形、正方形硬紙板 透明膠條 長方體、正方體
實(shí)物
7、教學(xué)過程（每個環(huán)節(jié)寫清設(shè)計(jì)思路）
（一）創(chuàng)設(shè)想象，導(dǎo)入新知 師：老師這兒有一張長方形紙，它是什么形狀的？如果我把100張這樣的白紙整齊的摞起來，那將會是什么形狀呢？（板書：長方體） 長方體是一個立體圖形。（板書：立體圖形） 今天，我們將一起走進(jìn)長方體。（板書：長方體的認(rèn)識）
（設(shè)計(jì)思路：我通過一張紙變成一摞紙的過程讓學(xué)生初步感知從面到體的轉(zhuǎn)變，并自然地導(dǎo)入課題。）
（二）自主實(shí)踐，探究新知 1、觀察中知道名稱
（1）同學(xué)們都準(zhǔn)備了長方體物品，老師沒有帶來長方體物品，帶來一個土豆，我要把它變成一個長方體。
（2）切一刀
你發(fā)現(xiàn)什么了？（出現(xiàn)一個面，平平的。）（板書：面） （3）（平面朝下，垂直向下再切一刀）
你發(fā)現(xiàn)增加了什么？（一個平面，兩面相交于一條線段，這條線段 叫做長方體的棱）（板書：棱） （4）（將某一平面朝下，垂直兩平面再切一刀）出現(xiàn)了幾條棱？（三條棱）這三條棱相交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)叫做長方體的頂點(diǎn)。（板書：頂點(diǎn)） 摸摸頂點(diǎn)，有什么感覺？
（5）繼續(xù)切下去，就可以得到一個長方體。
（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是要讓學(xué)生在觀察中認(rèn)識長方體面、棱、頂點(diǎn)等各部分名稱，體會感受面、棱、頂點(diǎn)的產(chǎn)生過程。從中發(fā)現(xiàn)長方體中面、棱、頂點(diǎn)的相互關(guān)系。）
2、游戲中掌握特征---突出重點(diǎn)環(huán)節(jié)
（1）老師出示“魔袋”，你能從中摸出一個長方體物體嗎？
舉一舉：將你摸的長方體的物體高高的舉起。
說一說：把你的感覺或是成功的經(jīng)驗(yàn)，和大家說一說。
預(yù)設(shè)：感覺六個面都是長方形，對邊都相等
摸得時(shí)候有八個角
直上直下一邊兒粗的
（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)，我在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，依托生活中的長方體，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物到圖形的認(rèn)識的第一次抽象過程，在觀察中感知虛線含義，在對比中認(rèn)識長方體，初步感知長正方體特征。
（2）觀察你準(zhǔn)備的長方體物品。思考討論：長方體的棱、頂點(diǎn)、面各有什么特征？
小組合作填寫學(xué)習(xí)記錄單。 面 頂點(diǎn) 棱 個數(shù) 形狀
大小關(guān)系 個數(shù) 條數(shù)
長度關(guān)系
（3）全班交流 面：
預(yù)設(shè)：①長方體有6個面。每個面是長方形，有3組相對的面，相對的面形狀相同、大小相等。
②長方體有6個面。有兩個相對的面是正方形，其余的面是長方形的，相對的正方形面形狀相同、大小相等，其余的長方形面形狀相同、大小相等。 師：這是一個特殊的長方體，它有兩個相對的面是正方形，形狀相同，大小相等。其余的面是4個形狀相同、面積相等的長方形。 （學(xué)生拿自己的長方體展示給同學(xué)，邊說邊數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生按相對面有序的數(shù)）（師課件演示面的特征） 棱
預(yù)設(shè):①長方體有12條棱，有3組相對的棱，每組棱的長度相等 ②長方體有12條棱，相對棱的長度相等
③長方體有12條棱，有8條棱長度相等（學(xué)生拿著自己的長方體物品展示給全班同學(xué)）
師：這是一個特殊的長方體，它有8條棱的長度相等。也就是前面提到的有兩個相對的面是正方形。
（學(xué)生拿自己的長方體展示給同學(xué)，邊說邊數(shù)） 師：你是怎么數(shù)的？這12條棱可以分成幾組？
預(yù)設(shè)：①特殊的長方體有的學(xué)生按長度可能分為兩組。 ②一般長方體相對的4條棱為一組，分為3組。 每組棱的長度都相等。（課件演示棱的特征）
③ 按從一個頂點(diǎn)引出的三條棱為一組。引導(dǎo)學(xué)生觀察這樣數(shù)有重復(fù)的，上面的數(shù)法更合理。
-----引出長、寬、高的概念。（課件出示長方體的長、寬、高）習(xí)慣上把水平方向的棱叫做“長”，把垂直于底面的棱叫做“高”，把傾斜向90°的棱叫做“寬”。
④如果學(xué)生沒有按一個頂點(diǎn)引出的三條棱分組。師說明：相交于一個頂點(diǎn)的三條棱，分別叫做長方體的長、寬、高。利用學(xué)生手中的長方體物品，換一個方向擺放，指出他的長、寬、高。 頂點(diǎn)：有8個頂點(diǎn)。
師：從長方體一個頂點(diǎn)出發(fā)有3條棱，長方體有8個頂點(diǎn)，每個面有4條棱，長方體有6個面，“四六二十四”，可實(shí)際上一個長方體只有12條棱。誰能解釋一下，這是為什么？
（設(shè)計(jì)意圖： 這里我通過觀察、討論、記錄等不同方式，讓學(xué)生更系統(tǒng)深刻地體會長方體特征。突出了重點(diǎn)。）
3、操作中深化特征----突破難點(diǎn)環(huán)節(jié)
（1）從老師準(zhǔn)備的長方形硬紙片、小棒中先選擇一類材料制作一個長方體和一個長方體框架，有時(shí)間再選擇其它材料制作。 邊做邊思考：
①你們選哪些材料，為什么這么選？ ②你們是怎么做的，為什么這么做？ ●活動一：制作長方體的框架。 材料：橡皮泥、小棒 每個小組配發(fā)小棒如下：
4根6cm、12根10cm、8根15cm、2根7cm 預(yù)設(shè)： 各領(lǐng)4根，拼成一個長方體。
其中一種領(lǐng)取8根，拼成一個特殊的長方體。 領(lǐng)取12根相同的，拼成正方體。
領(lǐng)取的材料拼不出長方體，可以再來換。 領(lǐng)取的材料多了或少了。 ●活動二：制作長方體
材料：長方體、正方形硬紙片、透明膠條 每個小組配發(fā)長方形、正方形硬紙板如下： 預(yù)設(shè)：一般長方體 特殊長方體 正方體
請你說一說正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征是什么？
師：長、寬、高都相等，我們把它都叫做棱，正方體也叫立方體。（板書：正方體）
（2）全班交流： 你是怎么做的？
哪種材料一定不能選？
有些不能選的，再給你幾張長方形紙或幾根小棒就能拼成長方體了？
（設(shè)計(jì)意圖： 這一環(huán)節(jié)我為學(xué)生提供了寬闊的活動舞臺，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦、主動探索的創(chuàng)新意識。意圖有三：1、檢驗(yàn)自己對長方體的特征是否清楚，對長方體特征的一個再認(rèn)識。2、重點(diǎn)放在研究特殊的長方體上。特殊的長方體在學(xué)生認(rèn)識上是一個難點(diǎn)，學(xué)生在操作中對特殊的長方體有了更深刻的認(rèn)識。3、我為學(xué)生提供可選擇的材料，巧妙地引出了正方體。
4、對比中溝通聯(lián)系
（1）說一說：長方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 形狀 相同點(diǎn) 不同點(diǎn)
面： 棱 頂點(diǎn) 面的形狀 面積 棱長 長方體
（2） 長方體、正方體有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)： 正方體是特殊的長方體。
長方體 正方體 關(guān)系圖：
（設(shè)計(jì)意圖：通過對比，進(jìn)一步把握長正方體的特征，溝通聯(lián)系，加深理解。）
（三）鞏固反饋，內(nèi)化新知
1、量一量：拿出自己準(zhǔn)備的長正方體實(shí)物，指出它的長、寬、高或棱長，并量一量。
2、說一說：最少給你幾條不同的棱可以確定一個長方體的大??？ 最少給你幾個不同的面可以確定一個長方體的大??？
正方體呢？
3、想一想：向長方體容器里倒水，容器中的水能形成什么形體？ 長6厘米、高15厘米、寬6厘米 容器甲 容器乙
可能出現(xiàn)正方體 兩次出現(xiàn)相對的水面是正方形
第一次：水面上升到5厘米時(shí)；
第二次：水面上升到6厘米時(shí)。
（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過量一量、說一說、想一想等活動，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固新知。以上這些有層次的練習(xí)，鞏固了特征，發(fā)展了空間觀念。）
（四）總結(jié)全課，儲存新知
這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么想法？
板書設(shè)計(jì)： 長方體和正方體的認(rèn)識
立體圖形
面 棱 頂點(diǎn)
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