本文格式為Word版,下載可任意編輯 深本數(shù)學(xué)四大規(guī)律 深本數(shù)學(xué)四大規(guī)律、十五中規(guī)律、三十五小規(guī)律 A、四大規(guī)律(解決問題的思維規(guī)律) 1、弄通情景(把題目的意思徹底弄明白) 2、學(xué)識聯(lián)想(聯(lián)想學(xué)識,用學(xué)識斟酌解決問題) 3、順逆推理(從條件和結(jié)論兩頭推理) 4、運動思想(換一個角度看問題) B、十五個中規(guī)律(解決問題的方法) 1、數(shù)的規(guī)律(同一個數(shù)作等價運動,通過運動解決問題) 2、形的規(guī)律(同一個形需判斷、補全,再用性質(zhì)解決問題) 3、數(shù)形思想(從數(shù)和形兩個角度斟酌解決問題) 4、動的思想(通過動一輪弄清處境解決問題) 5、應(yīng)用思想(把實際問題通過情景轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解決) 6、抽象化概括(把抽象問題轉(zhuǎn)化為概括問題斟酌解決) 7、繁雜化簡樸(把繁雜問題轉(zhuǎn)化為簡樸問題斟酌解決) 8、一般化特殊(把一般問題轉(zhuǎn)化為特殊情景解決) 9、分類思想(把不確定問題通過分類解決) 10、轉(zhuǎn)化歸結(jié)思想(把一個問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個問題) 11、方程思想(通過設(shè)未知列方程(組)來解決問題) 12、函數(shù)思想(把問題看成函數(shù),用函數(shù)性質(zhì)解決問題) 13、換元法(通過換元把問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)) 14、配湊法(通過配湊轉(zhuǎn)化解決問題) 15、待定系數(shù)法(通過設(shè)系數(shù)轉(zhuǎn)化解決問題) C、35個小規(guī)律(學(xué)識聯(lián)系的規(guī)律,分布在中小學(xué)各學(xué)識章節(jié))小學(xué) 1、數(shù)(1)整數(shù)(2)小數(shù)(3)分數(shù)(4)百分數(shù)(5)比,是一伙的。 2、運算(1), (2), (3)乘方(含圖)是一伙的。 3、等價式(1)abccbacab (2)abccabcba(含方程)是一伙的。 4、單位“1”單位“1”是運動變化的、相對的,任一個量可設(shè)為“1”。 5、圖形等價(面積)(一伙的) 初中 6、“”號的三個意義和同一本質(zhì)。 7、字母的三天性質(zhì)和同一本質(zhì)。 8、方程的同解原理。 9、整式運算公式因式分解分式(一伙的)。 10、二次根式的“五個”武器。 11、一元二次方程的“七個”武器。 12、反比例函數(shù)的定義性質(zhì)對稱面積(一伙的)。 13、二次函數(shù)的本質(zhì)(非負數(shù))。 14、角 (一伙的) 15、 (一伙的) 16、圖形變換平移旋轉(zhuǎn)軸對稱中心對稱(一伙的) 17、 比例定理推論一推論二好像比(一伙的) 18、圓(線的規(guī)律) 半徑垂徑切線19、圓(角的規(guī)律) 20、點與圓、線與圓、圓與圓的位置關(guān)系(一伙的)。 高中 21、復(fù)合函數(shù)概括函數(shù)(包括一次、二次、反比例、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù))復(fù) 合是一伙的。 22、抽象函數(shù)定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性是 一伙的。 23、二次函數(shù)二次函數(shù)、二次方程、二次不等式、根本不等式是一伙的。 24、單位圓角度、弧度、根本公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)、三角圖象是一伙的。 25、線性運算加法、減法、數(shù)乘、共線、運算律、根本定理是一伙的。 26、數(shù)量積數(shù)量積、夾角、模、投影、垂直是一伙的。 27、三角恒等變換兩角和與差、二倍角公式是一伙的。 28、解三角形正余弦定理、三角比、三角形面積、外接圓、三角形向量是一伙 29、等差/等比數(shù)列an性質(zhì)、Sn性質(zhì)是一伙的。 30、立體幾何線線平行、線面平行、面面平行的判定和性質(zhì)是一伙的。 31、立體幾何線線垂直、線面垂直、面面垂直、點面距離是一伙的;線面角、 面面角、體積是一伙的。 32、數(shù)形思想直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的方程和圖形是一伙的。 33、導(dǎo)數(shù)切線原函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)、切線三合為一 34、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用求導(dǎo)、導(dǎo)函數(shù)圖象、原函數(shù)圖象的應(yīng)用是一伙的。35、數(shù)學(xué)規(guī)律 集合、命題、或且非、量詞、充要條件是一伙的。
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