金融投資中,有沒有比一次又一次犯同樣的錯(cuò)誤更讓人痛心的事情? 答案是:有!——那就是,一次又一次犯看起來(lái)完全不同的錯(cuò)誤!無(wú)數(shù)人的心底應(yīng)該都曾有過類似的疑慮:TMD,這股市一定是有人操縱?。?/strong>要不然——我一買什么,為何它就嘩嘩嘩地跌?我一賣什么,為何它就唰唰唰地漲?沒錯(cuò)!幾千億元的股票市場(chǎng),就是受你這樣的投資者操縱——不管你怎么考慮,不管你如何改變自己的想法,反正就是你賣它就漲,你買它就跌!你要是真的想賺錢,每次操作,你都一定要逆著自己的想法來(lái)操作:當(dāng)你打算賣的時(shí)候,趕緊買入;當(dāng)你打算買的時(shí)候,趕緊賣出!嗯,接下來(lái),精神分裂的你,該呆的地方不是股市,而是精神病院了。我很喜歡的一位大哲學(xué)家叫羅素(Bertrand Russell),他說,整個(gè)世界的問題在于:蠢貨們總是堅(jiān)定不移,而聰明人則充滿懷疑。(The whole problem with the world is that fools and fanatics are always so certain of themselves, but wiser people so full of doubts.)常常有人給你大談一番不著邊的宏觀走勢(shì)或陰謀論之后,斬釘截鐵地告訴你,這個(gè)將來(lái)一定會(huì)漲,那個(gè)將來(lái)一定會(huì)跌;相比之下,那些真正靠譜的投資者,則總是分析漲和跌的可能性,未來(lái)有可能出現(xiàn)哪幾種情況,風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)在哪里……是的,我們面臨的是一個(gè)不確定的世界,未來(lái)的一切都無(wú)非是個(gè)概率問題。昨天的文章“從信息論到投資”,我特意普及了“凱利公式”的故事,就是想要告訴大家,在金融市場(chǎng)上混,只有充分理解概率與賠率的關(guān)系,才是一個(gè)合格的投資者。式中——f為每一次在賭博(投資)中下注的金錢占總錢數(shù)的比例;p為你的下注正確(盈利)的可能性;q為你的下注錯(cuò)誤(損失)的可能性,q=1-p;b為賠率——就是正確情況下的獲利與錯(cuò)誤情況下?lián)p失的比值。其中,如果b=1,也就是說損失和獲利的金額相等的話,凱利公式可以簡(jiǎn)化為:f=2p-1這就是著名的“巴菲特財(cái)富公式”,也就是說,在損失和獲利金額相等的情況下,你每次投入資金的比例,應(yīng)該是你判斷正確概率的兩倍減去1。以股市為例,如果其現(xiàn)在有60%的概率上漲,上漲可能會(huì)有50%的盈利,下跌也會(huì)有50%的損失,那么你每次選擇的投資金額,應(yīng)該是你總金額的60%×2-1=20%。在投資中,賠率和正確率相對(duì)準(zhǔn)確的前提下:凱利公式計(jì)算結(jié)果是正值的,這就是可以考慮參與的投資機(jī)會(huì);凱利公式計(jì)算結(jié)果是0或負(fù)值的游戲,就是需要回避的投資。因?yàn)槲仪懊鎸戇^幾篇關(guān)于抄底A股的文章,有人就問我:該如何去抄底?我以滬深300指數(shù)為例,用滾動(dòng)市盈率(TTM)的高低位,來(lái)確定現(xiàn)在買入滬深300可能的盈利與虧損(賠率),同時(shí),假定我們不能判斷當(dāng)前到底更有可能上漲還是下跌,看看如何利用凱利公式來(lái)進(jìn)行“抄底”。根據(jù)過去10年的歷史,滬深300指數(shù)TTM PE最低值為8,最高值為17.7,現(xiàn)在為10.9,不考慮未來(lái)通脹可能帶來(lái)的點(diǎn)位額外上漲,這就是賠率;短時(shí)期內(nèi),我們不知道未來(lái)到底是上漲還是下跌,也就意味著,我們判斷正確的準(zhǔn)確率為50%。賠率:b=(17.7-10.9)/(10.9-8.0)=2.34正確率:p=0.5投入資金比例:f=(0.5×(2.34+1)-1)/2.34=28.6%也就是說,如果要投資滬深300指數(shù),在4200點(diǎn)的情況下,我們的倉(cāng)位應(yīng)該是30%左右。同樣的方法,我們?cè)賮?lái)估算中證500可以抄底的倉(cāng)位。過去的10年里,中證500的TTM市盈率,最低為14.8,最高為69,保守一點(diǎn)兒,不妨假定2020年年中的27.4為高點(diǎn),短期內(nèi)我們同樣假定,不知道漲跌概率,所以現(xiàn)在買入的正確概率為50%,看看我們應(yīng)該采用多大的倉(cāng)位抄底。賠率:b=(27.4-15.5)/(15.5-14.8)=17正確率:p=0.5投入資金比例:f=(0.5×(17+1)-1)/17=47%也就是說,在短期內(nèi)不能判斷漲跌的情況下,在中證500指數(shù)的抄底方面,我們可以使用到47%的倉(cāng)位。特別要注意的是,無(wú)論是滬深300指數(shù)還是中證500指數(shù),我這里都沒有考慮通脹的問題。如果有通脹,對(duì)于股市的指數(shù)點(diǎn)位通常是有抬升作用的(因?yàn)樯鲜泄镜拿x收入會(huì)增加),所以,如果考慮通脹問題,投入資金的比例還應(yīng)該再增加。當(dāng)然,正如C.R.Rao在其著作《統(tǒng)計(jì)與真理——怎樣運(yùn)用偶然性》一書中所言:在終極的分析中,一切知識(shí)都是歷史;在抽象的意義下,全部科學(xué)都是數(shù)學(xué);在理性的基礎(chǔ)上,所有判斷都是統(tǒng)計(jì)。拿過去10年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)做投資的基礎(chǔ),而且我還盡可能地保守,但還是有可能錯(cuò)。比方說這一次,假定股市就是要一路下跌,滬深300指數(shù)和中證500指數(shù)市盈率,都要跌破歷史低點(diǎn),那現(xiàn)在的抄底,豈不是抄在了半山腰上?我必須強(qiáng)調(diào),這是有可能的,歷史并不代表未來(lái),我無(wú)法排除掉這種概率!但做投資,如果你一點(diǎn)兒風(fēng)險(xiǎn)都不能擔(dān),那何必來(lái)到股市呢?另外,即便是滬深300指數(shù)和中證500指數(shù),未來(lái)都跌破其歷史底線,應(yīng)用凱利公式,至少也可以讓你少賠點(diǎn)兒錢吧!畢竟,凱利公式有個(gè)基本原則:永遠(yuǎn)不輸光本金前提下的收益最大化。最后,把“羅素十大自由定律”送給大家:一、凡事不要抱絕對(duì)肯定的態(tài)度;二、不要試圖隱瞞證據(jù),因?yàn)樽C據(jù)最終會(huì)被暴露;三、不要害怕思考,因?yàn)樗伎伎偰茏屓擞兴a(bǔ)益;四、有人與你意見相左時(shí),即使這些意見來(lái)自你的親人,也應(yīng)該用爭(zhēng)論去說服他們,而不是用權(quán)威去征服,因?yàn)榭繖?quán)威取得勝利是虛幻而自欺欺人的;五、不要盲目地崇拜任何權(quán)威,因?yàn)槟憧偰苷业较喾吹臋?quán)威;六、不要用權(quán)力去壓制你認(rèn)為有害的意見,因?yàn)槿绻悴扇褐?,其?shí)只說明你自己受到了這些意見的壓制;七、不要為自己持獨(dú)特看法而感到害怕,因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在所接受的常識(shí)都曾是獨(dú)特看法;八、與其被動(dòng)地同意別人的看法,不如理智地表示反對(duì),因?yàn)槿绻阈抛约旱闹腔?,那么你的異議正表明了更多的贊同;九、即使真相并不令人愉快,也一定要做到誠(chéng)實(shí),因?yàn)檠谏w真相往往要費(fèi)更大的力氣;十、不要嫉妒那些在蠢人的天堂里享受幸福的人,因?yàn)橹挥写廊瞬乓詾槟鞘切腋!?/span>