2, 求√5≈？（保留小數(shù)點(diǎn)后五位）
1）.先把5寫成5.000000000000 開平方要兩位兩位地加零。
2）.用除法算式，試商2×2＝4 ，被除數(shù)是5，除數(shù)是2，商是2，余數(shù)是1
3）.拿兩個(gè)零下來，則被除數(shù)是100，麻煩的是如何確定除數(shù)，下一位除數(shù)總等于前面的商乘以20＋試商，前面的商是2，則除數(shù)是（2×20?。），商是X ，其中X是試商，即?。?×20 ＋ X）* X ≤ 100 試得的結(jié)果X＝2 ，則余數(shù)是100－42×2＝16
4）.拿兩個(gè)零下來，則被除數(shù)是1600 ，前面的商是22，（不管小數(shù)點(diǎn)），所以除數(shù)是（22×20?。），商是X ，滿足（22×20?。）* X ≤ 1600 ，試得的結(jié)果X＝3 ，余數(shù)為1600－443×3＝271
5）.再拿兩個(gè)零下來，則被除數(shù)是27100 ，除數(shù)是（223×20?。），商是X，滿足（223×20?。）* X ≤ 27100 ，試得的結(jié)果是X＝6 ，余數(shù)為27100－4466×6＝304
6）.再拿兩個(gè)零下來，則被除數(shù)是30400 ，除數(shù)是（2236×20＋X），商是X，滿足（2236×20＋X）* X≤30400，試得的結(jié)果是30400不夠（44720＋X）除。
7）.再拿兩個(gè)零下來，則被除數(shù)是3040000 ，注意，連拿四個(gè)零下來，商位也補(bǔ)一個(gè)零，除數(shù)是（22360×20＋X），商是X，滿足
（22360×20＋X）* X≤3040000 ，試得的結(jié)果是X＝6 ，余數(shù)為3040000－447206×6?。?56764
8）.有興致的話，還可接著往下作，此處不再敘述。所以√5≈2.23606 ，因?yàn)?56764 比較接近447206 ，下一位商可能是7、8、9中的一個(gè)，由四舍五入得√5≈2.23607
