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數(shù)學(xué)期望與資金管理
為什么資金管理會使得一些本來數(shù)學(xué)期望為負的系統(tǒng)績效變?yōu)檎?,進一步分析一下。

  假設(shè)一個最簡單的數(shù)學(xué)期望為負的系統(tǒng):買賣都是10張單,盈虧目標都是1元,這樣獲利10元(10張單)則拋出,虧損10元也拋出。勝算為40%。這樣每買賣10次,平均獲利4次,虧損6次,共虧20元。長期交易下去,穩(wěn)賠不賺。

  現(xiàn)在加入資金管理。

  采用一種策略:當交易虧損一次以后增加10張單,而獲利一次以后減少10張單。這樣,如果10次盈虧的順序為XOXOXOXOXX,那么10次的盈虧就分別是-10,20,-10,20,-10,20,-10,20,-10,-20。結(jié)果最終以贏利10元告終。

  為什么會出現(xiàn)正的結(jié)果呢?這是因為該資金管理使得原交易系統(tǒng)中增加了一個針對資金曲線的交易系統(tǒng)。上面的例子中,虧損后增加風險暴露和贏利后減小風險暴露的規(guī)則,使得原交易系統(tǒng)分解為兩個交易系統(tǒng):系統(tǒng)A是原始交易系統(tǒng),無論上次交易是贏利還是虧損都是下單10張,買賣的依據(jù)主要靠的是對于價格的分析。而系統(tǒng)B則僅在上次交易虧損時下單10張,而在贏利時減少下單10張。【www.gp16.com股票投資路收集整理】

  系統(tǒng)B的操作不是基于價格,而是基于資金曲線在上一次交易后是回撤還是上升。如果B的預(yù)期正確,也就是交易大多數(shù)情況下都是一次贏跟著一次虧,那么這種資金管理策略就很可能使系統(tǒng)B具有極高的數(shù)學(xué)期望,不僅抵消了系統(tǒng)A的負數(shù)學(xué)期望,還有少許獲利。

  再看另一種結(jié)果:XXXXXXOOOO 那么10次的盈虧就是-10,-20,-30,-40,-50,-60,70,60,50,40。結(jié)果也是獲利10元。

  再看第三種結(jié)果:OOOOXXXXXX 那么10次的盈虧就是10,0,0,0,0,-10,-20,-30,-40,-50。結(jié)果最終是以虧損140元告終。這是一個大虧,就是因為行情的發(fā)展剛好使得系統(tǒng)B產(chǎn)生了極差的績效。

  從例子中可見,在引入上述資金管理規(guī)則后,交易獲利和虧損出現(xiàn)的順序?qū)Q定性地影響到系統(tǒng)的績效。而在真實交易中,資金管理可能是針對總資金的數(shù)量、回撤的深度、連續(xù)失誤的次數(shù)等等來決定下單,這些都等于是引入了一個交易這些變量而非價格本身的交易系統(tǒng),使得對整體交易系統(tǒng)作出評價非常困難。

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