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例 1 . 用 4 個(gè)同樣的杯子裝水，水面高度分別是 4 厘米、5 厘米、7 厘米和 8 厘米，這 4 個(gè)杯子 水面平均高度是多少厘米？ 

解析：求 4 個(gè)杯子水面的平均高度，就相當(dāng)于把 4 個(gè)杯子里的水合在一起，再平均倒入 4 個(gè)杯子 里，看每個(gè)杯子里水面的高度 

解：（4＋5＋7＋8）÷4=6（厘米） 

答：這 4 個(gè)杯子水面平均高度是 6 厘米。

例 2 . 一輛汽車(chē)以每小時(shí) 100 千米的速度從甲地開(kāi)往乙地,到達(dá)乙地后,又以每小時(shí) 60 千米的速 度從乙地返回甲地,求這輛汽車(chē)往返一次的平均速度？

解析：往返一次的平均速度=往返一次的總路程÷往返一次的總時(shí)間.這一數(shù)量關(guān)系是正確解答這 道題的關(guān)鍵 ，由于往返一次的總路程不清楚, 我們不妨假設(shè)甲地到乙地的路程為 S 千米.

解：設(shè)甲地到乙地的路程為 S 千米。

   S×2÷( S÷100+S÷60)

=75（千米∕小時(shí)）        

答：這輛汽車(chē)往返一次的平均速度 75 千米∕小時(shí)。

例 3 . 一個(gè)水果店三種水果的單價(jià)平均是 1.6 元，已知香蕉比蘋(píng)果貴 0.2 元，比柚子便宜 0.5 元， 請(qǐng)你算一算每種水果的單價(jià)多少元？

解析：這是一道平均數(shù)問(wèn)題逆向思考題，根據(jù)已知條件給出平均價(jià)錢(qián)是 1.6 元，這樣就可以求出三種水果單價(jià)和的錢(qián)數(shù)，即1.6×3=4.8（元），在此基礎(chǔ)上再根據(jù)三種水果單價(jià)的數(shù)量之間的關(guān)系， 列出方程，可以用下面的線段圖表示上述關(guān)系

解：設(shè)香蕉的單價(jià)為x元，蘋(píng)果的單價(jià)為（x-0.2）元，柚子的單價(jià)為（x+0.5）元

x+（x-0.2）+（x+0.5）=4.8

                                 3x=4.5

                                   x=1.5

x-0.2=1.3        x+0.5=2

答：香蕉的單價(jià)為1.5元，蘋(píng)果的單價(jià)為1.3元，柚子的單價(jià)為2元。

例 4. 六（一）班有 51 人，六（二）班有 49 人，期中考試兩個(gè)班全體同學(xué)的平均成績(jī)是 81 分， 六（二）班的平均成績(jī)比六（一）班的平均成績(jī)高 7 分，那么六（二）班的平均成績(jī)是多少分？ 

解析：根據(jù)兩班全體同學(xué)的平均成績(jī)可以求出兩班的總成績(jī)。又知六（二）班比六（一）班的平 均成績(jī)高 7 分，我們可以假設(shè)給六（一）班每位同學(xué)加上 7 分，這樣六（一）班的平均成績(jī)就和 六（二）班的同樣多了，這樣兩班的總成績(jī)就增加了，這時(shí)的總成績(jī)就相當(dāng)于 100 人在六（二） 班平均成績(jī)下的總成績(jī)，從而可以求出六（二）班的平均成績(jī)。

解：兩個(gè)班的總成績(jī)?yōu)椋?/p>

 81×（51＋49）＝8100（分）

 六（二）班的平均成績(jī)?yōu)椋?nbsp;

（8100＋51×7）÷（51＋49）＝84.57（分）

答：六（二）班的平均成績(jī)是 84.57 分。

例 5 . 五（1）班同學(xué)數(shù)學(xué)考試平均成績(jī) 91.5 分，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)計(jì)算成績(jī)時(shí)將一位同學(xué)的 98 分誤 作 89 分計(jì)算了。經(jīng)重新計(jì)算后，全班的平均成績(jī)是 91.7 分，五（1）班有幾名學(xué)生？

解析：此題關(guān)鍵是一位同學(xué)的成績(jī)出現(xiàn)的差錯(cuò)，98 分看成了 89 分，改這個(gè)后全體同學(xué)的總分就 多了 98－89＝9（分），全班平均成績(jī)提高了 0.2 分。即每人提高0.2分，共提高了9分，求人數(shù)用除法。

解：98－89＝9（分）

 91.7－91.5＝0.2（分）

 9÷0.2＝45（人）

答：五（1）班有 45 名學(xué)生。