尤瓦爾·赫拉利|文
1744年，亞歷山大·韋伯斯特和羅伯特·華萊士這兩位蘇格蘭長(zhǎng)老會(huì)教士打算成立一個(gè)壽險(xiǎn)基金，為神職人員的遺孀和孤兒提供補(bǔ)助。他們建議教會(huì)的每一位牧師都將收入撥一部分進(jìn)入基金，基金用這筆錢從事投資。如果牧師過世，遺孀就能從基金的獲利中取得分紅，她的余生也有了保障。然而，他們必須先知道基金規(guī)模多大才足夠完成這種目標(biāo)。韋伯斯特和華萊士必須預(yù)測(cè)每年大約會(huì)有多少牧師過世、留下幾位孤兒寡母，以及這些寡婦在丈夫過世后還會(huì)活幾年。
我們來(lái)提一下這兩位教士“沒有做”什么。他們沒有向上帝祈禱告訴他們答案，沒有在圣經(jīng)或古代神學(xué)家作品中遍尋解答，也沒有提出抽象的哲學(xué)爭(zhēng)論。畢竟，蘇格蘭人本來(lái)就是個(gè)實(shí)際的民族。于是他們聯(lián)絡(luò)了愛丁堡大學(xué)的數(shù)學(xué)教授科林·麥克勞林。他們收集了民眾過世年齡的資料，用以計(jì)算在某一年可能有幾位牧師過世。
這些計(jì)算要?dú)w功于當(dāng)時(shí)不久前在統(tǒng)計(jì)與概率等領(lǐng)域的幾項(xiàng)突破。其中之一是雅各布·伯努利的大數(shù)法則。伯努利認(rèn)為，雖然某些單一事件（例如某個(gè)人死亡）難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，但只要有了許多類似事件，用平均結(jié)果來(lái)預(yù)測(cè)就能相去不遠(yuǎn)。換句話說，雖然麥克勞林無(wú)法用數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)韋伯斯特和華萊士是不是明年就會(huì)過世，但只要有足夠的數(shù)據(jù)，他就能告訴韋伯斯特和華萊士明年很有可能有多少蘇格蘭長(zhǎng)老會(huì)牧師過世。幸運(yùn)的是，他們手上已經(jīng)有現(xiàn)成的數(shù)據(jù)。埃德蒙哈雷在50年前就已經(jīng)發(fā)表相關(guān)統(tǒng)計(jì)表，正好派上用場(chǎng)。哈雷分析了德國(guó)布雷斯勞市的1238份出生、1174份死亡記錄，讓我們看到某個(gè)20歲的人死在某一年的概率市1:100，而50歲的人則是1:39.
整理這些數(shù)字之后，韋伯斯特和華萊士得出結(jié)論：平均而言，蘇格蘭通常有930位長(zhǎng)老教會(huì)牧師，每年過世27位，而其中有18位會(huì)留下遺孀。在沒有留下遺孀的幾位中，有5位會(huì)留下孤兒，至于有遺孀的，也有2位可能有不到16歲的孩子。他們還計(jì)算出遺孀有可能在多久之后過世或再婚（這種時(shí)候便停止補(bǔ)助）。有了這些數(shù)據(jù)之后，韋伯斯特和華萊士就能判斷加入基金的牧師沒人該付多少錢，為自己的親人打算。當(dāng)時(shí)，如果牧師年繳2英鎊12先令又2便士，她的遺孀便能一年得到10英鎊。這在當(dāng)時(shí)可是一大筆錢。而如果他認(rèn)為還不夠，可以選擇年繳6英鎊11先令3便士，遺孀一年就能得到25英鎊，生活更為優(yōu)渥。
根據(jù)他們的計(jì)算，到了1765年，這個(gè)“蘇格蘭教會(huì)牧師遺孀及孩童撫恤基金”總資本會(huì)有58348英鎊。事后證明，他們的計(jì)算精確到不可思議。到了這一年，基金總資本位58347英鎊，只比預(yù)測(cè)少了1英鎊。這可是比所有宗教先知的預(yù)言都準(zhǔn)確太多了。時(shí)至今日，他們的基金簡(jiǎn)稱為蘇格蘭遺孀基金，是全球最大的退休金和保險(xiǎn)公司之一，總值高達(dá)1000億英鎊，現(xiàn)在任何人都能夠購(gòu)買其保單，而不只保障蘇格蘭的遺孀。
這兩位蘇格蘭神職人員所用的概率計(jì)算，后來(lái)不僅成了精算學(xué)的基礎(chǔ)（這是退休金和保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的核心），也成了人口統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要概念（人口統(tǒng)計(jì)學(xué)是由圣公會(huì)牧師羅伯特·馬爾薩斯所建立）。接著，人口統(tǒng)計(jì)學(xué)又成了達(dá)爾文（他也差點(diǎn)兒成了英國(guó)圣公會(huì)的牧師）建立演化論的基礎(chǔ)。雖然沒有公式能夠預(yù)測(cè)某種條件下什么樣的生物可能演化，但遺傳學(xué)家還是能夠用概率計(jì)算，了解某個(gè)特定族群產(chǎn)生特定突變的可能性。這樣的概率模型已經(jīng)成了經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、心理學(xué)、政治學(xué)和其他社會(huì)科學(xué)及自然科學(xué)的基礎(chǔ)。就算是物理學(xué)，最后牛頓的經(jīng)典公式也加入了量子力學(xué)的概率云概念。
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