理論背后的大師。上排：牛頓，泊松，麥克斯韋，愛因斯坦，梅耶夫人，施溫格；下排：霍伊爾，楊振寧和李政道，約瑟夫森，魯賓，福特理論物理學(xué)家盯著黑板，做計算和預(yù)測。實驗物理學(xué)家搭建設(shè)備，觀測和分析數(shù)據(jù)。他們互相依賴：實驗學(xué)家試圖證明理論是正確的 (或錯誤的)，或者理論學(xué)家想要解釋實驗觀察。英國理論物理學(xué)家愛丁頓 (Arthur Eddington) 說過，“實驗學(xué)家驚訝地發(fā)現(xiàn)，我們不會接受任何未經(jīng)理論證實的證據(jù)?！?/span>
然而常見的是，在偉大的理念需要澄清的時候，每個人都有些迷失。每隔一段時間，某個人的創(chuàng)造就能夠劃破黑暗和混沌，得到清晰透徹的成果，立即推進他們的領(lǐng)域，有時甚至能創(chuàng)造新的領(lǐng)域。
英國物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家牛頓是通過數(shù)學(xué)計算進行預(yù)言的早期支持者，他在1665 年創(chuàng)造了微積分 (萊布尼茨也大致同時地獨立創(chuàng)造了)，從而有可能預(yù)測物體在空間和時間中的運動。牛頓接受了伽利略關(guān)于力和加速度的想法、開普勒關(guān)于行星運動的三個定律，并從胡克 (Robert Hooke) 那里得到了關(guān)于行星的切向速度與它受到的徑向力有關(guān)的想法，指向太陽的引力服從平方反比定律。牛頓將所有這些概念統(tǒng)一起來，并加入自己的想法，進而提出了他自己的三個運動定律和萬有引力定律。
這四個定律為物理世界的研究帶來了秩序，提供了為它建模的數(shù)學(xué)工具。特別是，牛頓能夠從純粹的數(shù)學(xué)推導(dǎo)出開普勒的三個定律——這三個定律表明，行星的運動軌道不是圓而是橢圓——并將它們用于檢驗他的各種假設(shè)。數(shù)學(xué)第一次能夠直接的計算和預(yù)測天體的運動、潮汐、歲差等等，最后明確地表明，地上的現(xiàn)象和天上的現(xiàn)象都是由相同的物理規(guī)律支配。法國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家泊松 (Siméon-Denis Poisson) 做過一個預(yù)言，他相信這個預(yù)言是錯誤的。但是，他對預(yù)言的預(yù)言是錯的，反而意外地幫助證明了光是一種波。
1818年，一些科學(xué)家 (包括泊松) 建議法國科學(xué)院的年度論文競賽討論光的性質(zhì)，期望這些文章支持牛頓的微粒理論 (光是由“微小的粒子”組成的)。然而，法國工程師和物理學(xué)家菲涅耳提交了一份報告，基于惠更斯假設(shè)的想法 (光是一種波，波前的每個點都是次級的波源)。菲涅耳提出，所有這些小波相互干涉。泊松的尷尬。點光源發(fā)出的光，在圓形物體周圍發(fā)生衍射，阿拉戈亮斑位于衍射圖案的中心。這個小亮點表明，光的行為像波
泊松仔細研究了菲涅耳的理論。他認識到，菲涅耳的衍射積分意味著，用點光源照亮圓盤或球體，在圓盤后面的軸上會出現(xiàn)一個亮點。泊松認為這是荒謬的，因為微粒理論清楚地預(yù)言說，那里是完全的黑暗。據(jù)說，泊松很自信，在菲涅耳進行論文宣講的時候，他站出來進行質(zhì)疑。領(lǐng)導(dǎo)競賽委員會的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿拉戈 (Francois Arago) 迅速地在實驗室里做了這個實驗，用的是火焰、濾光片和 2 mm 的金屬圓片 (用蠟粘在玻璃片上)。令人驚訝的是，也讓泊松尷尬的是，阿拉戈觀察到了預(yù)言的亮斑。菲涅耳贏得了比賽，此后，這個亮斑被稱為阿拉戈亮斑、泊松亮斑或者菲涅耳亮斑。1860年，在英國倫敦的國王學(xué)院，蘇格蘭物理學(xué)家麥克斯韋開始在電學(xué)和磁學(xué)領(lǐng)域取得深刻的成果，將法拉第的實驗思想轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式。在1865年的論文《電磁場的動力學(xué)理論》里，麥克斯韋導(dǎo)出了一組20個偏微分方程組 (直到1884年，亥維塞德 (Oliver Heaviside) 才給出了我們熟悉的矢量微積分的表示方式)，加上6個波動方程組 (電場E和磁場B各有3個空間分量) 。麥克斯韋得出結(jié)論，他“幾乎無法避免這樣的推論，即光是由同一介質(zhì)的橫向波動組成的，而這種波動是電和磁現(xiàn)象的原因”——他預(yù)言了光是電磁波。其中， μ 和 ε 分別是介質(zhì)的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)。將空氣的磁導(dǎo)率 μ 取為 1，利用帶電電容器實驗得到的空氣 ε 值，麥克斯韋計算出空氣中的光速為 310740000 m/s。將此與菲佐 (Hippolyte Fizeau) 的測量值 314858000 m/s 和傅科 (Jean Leon Foucault) 的 298000000 m/s 進行比較，他認為光是電磁波這個推論是正確的。在1840年代，法國天文學(xué)家勒維烈 (Urbain Le Verrier) 仔細分析了水星的軌道。他發(fā)現(xiàn)，與牛頓定律預(yù)言的精確橢圓不同，行星橢圓軌道的近日點繞著太陽移動。這個變化非常慢，每世紀只有 575 角秒，但當時的天文學(xué)家只能把 532 角秒與太陽系中其他行星的相互作用聯(lián)系起來，還剩下43角秒來歷不明。這個差別盡管很小，卻困擾著天文學(xué)家。他們提出了一系列的解決方案 (一顆看不見的行星，牛頓引力定律中的指數(shù)與 2 有非常小的差別，或者太陽是扁球形的)，但一切似乎都過于刻意了(ad hoc)。1915年，德國理論學(xué)家愛因斯坦完成了廣義相對論，他能夠計算出彎曲空間對水星軌道的影響，從而推導(dǎo)出水星近日點的這種額外進動：其中，a是行星橢圓的半長軸，T是周期，e是偏心率，c是光速。對水星來說，這正好是每世紀43角秒，正好是缺失的數(shù)量。嚴格地說，這是一種事后的預(yù)言，但是令人印象深刻?！敖Y(jié)果證明水星近日點運動的方程是正確的，你能想象我的快樂嗎？”愛因斯坦寫信給埃倫費斯特 (Paul Ehrenfest)，“我激動得說不出話來?！?/span>在元素周期表中添加一個新元素都很難，但是德國物理學(xué)家梅耶夫人 (Maria Goeppert Mayer) 卻添加了整整一行。在美國哥倫比亞大學(xué)工作的時候，梅耶夫人遇到了費米和尤里。費米想弄清楚鈾和原子序數(shù)大于它的元素的衰變產(chǎn)物，因為 Edwin McMillian 和 Philip Abelson 剛剛發(fā)現(xiàn)了第93號元素。費米要求梅耶夫人利用托馬斯-費米勢能模型 (Llewellyn Thomas和費米在1927年獨立發(fā)展的數(shù)值統(tǒng)計模型，用于近似高Z原子中電子的分布)，計算薛定諤方程對鈾 (原子序數(shù) Z=92) 附近原子的 5f 電子軌道的本征函數(shù)。用托馬斯-費米勢對薛定諤方程的徑向本征函數(shù)進行數(shù)值求解，梅耶夫人發(fā)現(xiàn) f 軌道開始填充在Z的臨界值 (Z=59 為 4f，Z=91 或 92 為 5f )，由于模型的統(tǒng)計性質(zhì)，預(yù)計Z的不確定性有幾個單位。在這些臨界值，原子不再強烈地參與化學(xué)反應(yīng)。她的預(yù)言證實了費米的建議，即鈾以外的任何元素在化學(xué)上都與已知的稀土元素相似，從而預(yù)言了錒系稀土元素 (second series of rare earth elements，又稱為超鈾行，transuranic row)。后來，梅耶夫人因為發(fā)展核殼模型而分享了1963年的諾貝爾物理學(xué)獎。在第二次世界大戰(zhàn)期間，美國理論物理學(xué)家施溫格 (Julian Schwinger) 從事雷達和波導(dǎo)技術(shù)的研究，他開發(fā)了基于格林函數(shù)的方法——為了求解復(fù)雜的微分方程，可以通過求解更簡單的格林函數(shù)的微分方程，然后將它集成到原來的解中。在實踐中，往往只能求微擾的解，但是施溫格本領(lǐng)高超。戰(zhàn)后，施溫格把他的格林函數(shù)方法轉(zhuǎn)向了當時的物理前沿，量子電動力學(xué) (QED)——電子和光的相互作用。在薛定諤和狄拉克的工作之后，理論家們需要同時考慮量子的、相對論的電子和光子場的自相互作用，以獲得它們行為的細節(jié)。但是，對于可測量的量 (如質(zhì)量和電荷)，計算給出了討厭的無窮大。施溫格首次用格林函數(shù)破除了一些數(shù)學(xué)雷區(qū)，在1947年的一篇論文中，他給出了對電子磁矩的一階輻射修正的結(jié)果。他的全部理論在1949年的一篇論文中達到頂峰，由許多頁密密麻麻的方程預(yù)言的一階修正是：其中，α是精細結(jié)構(gòu)常數(shù)(≈1/137)， μ0是電子的經(jīng)典磁矩。實驗很快證實了這一點。今天，α/2π銘刻在施溫格的墓碑上。量子電動力學(xué)是科學(xué)中最精確的理論，它對電子 δμ 的五階預(yù)言已經(jīng)被實驗驗證到 1013 分之三的精度。QED對理解激光、量子計算和穆斯堡爾譜很重要，是基本粒子物理標準模型的原型。費曼把QED稱為“物理學(xué)的珠寶”。
1953年，英國天文學(xué)家霍伊爾 (Fred Hoyle) 做了一個預(yù)言。后來他才認識到，他以及所有生命的存在，都需要這個預(yù)言。
在1930年代，貝特 (Hans Bethe) 等人已經(jīng)證實，恒星通過將原子核(由質(zhì)子等構(gòu)成)聚合為氦核 (α粒子) 獲得能量，然后將它們配對成鈹-8(8Be)。除了這個過程以外，科學(xué)家還發(fā)現(xiàn)了氮、氧和由碳-12(12C)形成的其他的核。然而沒有人知道，不穩(wěn)定的8Be核如何產(chǎn)生12C。這些元素是如何在恒星內(nèi)部或宇宙大爆炸后產(chǎn)生的？12C 在我們周圍到處都是，但它的生成路徑卻是一個謎。高度不穩(wěn)定的8Be核會迅速衰變?yōu)閮蓚€α粒子，而3個α粒子結(jié)合形成12C的理論不成立，因為反應(yīng)的概率太低，無法解釋產(chǎn)生的碳原子核的數(shù)量?；粢翣柎竽懙仡A(yù)測，12C有一個新能級，比基態(tài)高 7.65 MeV。這種激發(fā)的12C態(tài) (被稱為“霍伊爾態(tài)”) 正好是由8Be與α粒子反應(yīng)形成的共振。雖然霍伊爾態(tài)幾乎總是衰減成3個α粒子，但是平均每 2421.3 次衰變，就有一次會進入12C的基態(tài)，以伽馬射線的形式釋放出額外的能量。然后，12C原子要么保持原樣，要么與α粒子聚合形成氧原子，從而開始生成序數(shù)更高的原子。當恒星變成超新星而爆炸的時候，碳和其他原子核冷卻成原子，并填充宇宙。幾個月后，加州理工學(xué)院的Ward Wahling實驗小組在轟擊12C的時候，對氮-14衰變的α粒子譜進行磁分析，在 7.68±0.03 MeV 發(fā)現(xiàn)了這樣的12C態(tài)——霍伊爾正確地預(yù)測了宇宙中一個最重要元素的起源。到了1950年代，對于電磁相互作用和強相互作用，宇稱守恒 (鏡像的世界和現(xiàn)實世界的外觀和行為完全一樣) 的理念已經(jīng)確立。幾乎所有的物理學(xué)家都期望弱力也是如此。然而，如果宇稱守恒成立，現(xiàn)有的理論就不能解釋 k 介子的衰變。因此，在美國工作的中國理論學(xué)家李政道和楊振寧決定，在已知的物理結(jié)果中更仔細地考察弱相互作用的宇稱守恒的實驗證據(jù)。他們驚訝地發(fā)現(xiàn)，什么也沒有找到。因此，他們倆提出了一個理論，即弱相互作用破壞了左右對稱性。他們與實驗學(xué)家吳健雄合作，設(shè)計了幾個實驗來觀察通過弱力進行的不同粒子的衰變。吳健雄立刻開始工作，通過測試鈷-60中β衰變的性質(zhì)，她觀察到了一種不對稱性，表明了宇稱不守恒，從而證實了李政道和楊振寧的預(yù)言。在論文發(fā)表后僅12個月，李政道和楊振寧就因為這個預(yù)言而獲得1957年諾貝爾物理學(xué)獎，這是歷史上最快的諾貝爾獎之一。盡管吳健雄驗證了這個理論，她卻沒有分享這一獎項，隨著時間的推移，這個疏漏變得越來越有爭議。宇稱不守恒。為了驗證李政道和楊振寧的理論，吳健雄研究了鈷-60 原子核的 β 衰變。她首次發(fā)現(xiàn)，電子的發(fā)射相對于粒子的自旋向下的方向集中。反轉(zhuǎn)磁場B以改變自旋的方向，看到的不是發(fā)射(a)的鏡像，而是發(fā)現(xiàn)有更多的電子向上(b) ——這就證明了弱相互作用的宇稱不守恒
1977年，諾貝爾物理學(xué)獎得主安德森 (Phillip Anderson) 回憶說，在劍橋大學(xué)教約瑟夫森 (Brian Josephson，當時是研究生) “是一次令人不安的經(jīng)歷，因為講的一切都必須正確，否則他會在課后給我解釋?！?br>由于這種關(guān)系，約瑟夫森很快就向安德森展示了他做的關(guān)于兩種超導(dǎo)體的計算，這兩種超導(dǎo)體由一層薄的絕緣層或一小段非超導(dǎo)金屬隔開。他預(yù)言，由電子對 (庫珀對) 組成的“直流超流”可以通過勢壘從一個超導(dǎo)體進入另一個超導(dǎo)體，這是宏觀量子效應(yīng)的一個例子。約瑟夫森計算得到了這種結(jié)的電流和相位的變化率：其中，J1 是絕緣結(jié)的參數(shù) (臨界電流)，而 J 是無耗散的電流。Φ 是勢壘兩側(cè)的庫珀對波函數(shù)的相位差，e 是電子的電荷，V 是兩個超導(dǎo)體的電勢差。 9個月以后，安德森和貝爾實驗室的羅威爾 (John Rowell) 發(fā)表了對直流隧道電流的實驗觀察，約瑟夫森因他的預(yù)言而獲得1973年的諾貝爾獎。約瑟夫森結(jié)現(xiàn)在有各種應(yīng)用，如直流和交流電子電路，以及建造 SQUID(超導(dǎo)量子干涉儀)——可以用作極其敏感的磁強計和電壓表的技術(shù)，作為量子計算的量子比特，等等。“偉大的天文學(xué)家跟我們說，這沒啥意思，”有一次，美國天文學(xué)家魯賓(Vera Rubin)告訴一位采訪者。
轉(zhuǎn)得太快了。魯賓和福特發(fā)現(xiàn)，螺旋星系(例如這里的NGC1232)中的外星以相同的速度運行，這讓他們預(yù)言了暗物質(zhì)
她說的是她和福特 (Kent Ford Jr) 在1970年的觀察結(jié)果：在仙女座星系，靠近邊緣的恒星 (外星，outer stars) 都以同樣的速度運行。他們觀察了更多的螺旋星系，但這種效應(yīng)仍然存在。星系的轉(zhuǎn)動曲線 (銀河系內(nèi)可見恒星的軌道速度與它們到星系中心的徑向距離的關(guān)系圖) 是 “平坦的”，這似乎與開普勒定律相矛盾。更令人吃驚的是，星系外緣附近的恒星轉(zhuǎn)動得太快了，它們應(yīng)該會崩潰。在魯賓領(lǐng)導(dǎo)的團隊里，福特建造了新的觀測儀器 (特別是基于光電倍增管的先進光譜儀)，可以用數(shù)字形式進行精確的天文觀測以進行分析。魯賓和福特的觀測結(jié)果使他們預(yù)言，星系內(nèi)部有一些質(zhì)量導(dǎo)致了異常的運動，望遠鏡看不到它們，但數(shù)量是發(fā)光物質(zhì)的6倍。為紀念瑞士天文學(xué)家茲威基 (Fritz Zwicky) 在1933年對 Coma 星系團進行了一項有啟發(fā)性的研究，魯賓和福特首次將“缺失質(zhì)量”稱為“暗物質(zhì)”，因為它不發(fā)光。利用宇宙學(xué)的標準ΛCDM模型，計算宇宙微波背景下的溫度漲落，人們發(fā)現(xiàn)宇宙的總質(zhì)量-能量包括5%的普通物質(zhì)和能量，27%的暗物質(zhì)和68%的暗能量。宇宙中有85%的物質(zhì)不發(fā)光，這對我們來說仍然是個謎，有許多實驗正在試圖識別它們。
